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初二数学期末复习讲义 姓名 学号 一、选择题1.下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）Ay3x5 By3x2 Cy Dy22下列命题中的假命题是 ( )A一组邻边相等的平行四边形是菱形 B一组邻边相等的矩形是正方形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形3刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ） A众数 B方差 C平均数 D频数4.某商场的营业额2005年比2004年上升10，2006年比2005年上升10，而2007年和2008年连续两年平均每年比上一年降低10，那么2008年的营业额比2004年的营业额（） A.降低了2 B.没有变化C.上升了2 D.降低了1.995.已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y202x，则其自变量的取值范围是（ ） A0x10 B5x10 Cx0 D一切实数6.给出五种图形：（1）矩形，（2）菱形，（3）等腰三角形（腰与底边不相等），（4）等边三角形，（5）平行四边形（不含矩形、菱形），其中可用两块能完全重合的含有30角的三角板拼成的所 有图形是（）A（1）、（2）、（3） B（2）、（4）、（5）C（1）、（3）、（4）、（5） D（1）、（2）、（3）、（4）、（5）7在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为 （ ）OxyOxyOxyOxyABCD8 已知二次函数(a0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0) 下列结论正确的是 ( ) A当x0时，函数值y随x的增大而增大 B当x0时，函数值y随x的增大而减小C存在一个负数x0，使得当x x0时，函数值y随x的增大而增大D存在一个正数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而增大二、填空题9.已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 10已知抛物线，另一条抛物线的顶点为（2，5），且形状、大小与相同，开口方向相反，则抛物线的表达式为第14题11如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点已知，那么 ABECDFG 1312在四边形ABCD中，给出下列条件：ABDC，ADBC，BD以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果，那么”的形式，写出一个真命题是： 13如图，平行四边形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为垂足，已知ABa， DFb，EAF60，则平行四边形ABCD的面积为 14二次函数y =ax2bxc 的图象如图1所示，且P=| abc | 2ab |，Q=| abc | 2ab |，则P、Q的大小关系为 15将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则_ 16已知平面内四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线ymx3m3将四边形ABCD的面积分成面积相等的两部分，则m 三、解答题17解下列方程：； ； (3)；（配方法） (4) 18.设x1，x2是方程2x24x30的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值：19.已知关于x的方程 (x-3)( x-2)-p2=0（1）无论p为何值时，方程(x-3)( x-2)-p2=0总有两个不相等的实数根吗？给出你的答案并说明理由.（2）若方程的一个根是x1=1，求方程的另一个根x2及p的值.20.已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（1，3）（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴.y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式；（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积21.如图，在平行四边形ABCD中，以AC为斜边做RtACE,又BED=90.求证：四边形ABCD是矩形.22甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； （2）已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？甲、乙两球队比赛成绩折线统计图图12-2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲110场次/场/分一二三四五得分/分801108690918795839880甲、乙两球队比赛成绩条形统计图甲队乙队图12-1场次/场23某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产只熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与的x关系式分别为R50030x，P1702x. 当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？ 若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？24.ABC中，点O是AC边上一个动点，过O作直线MNBC.设MN交BCA的平分线于E ，交BCA的外角平分线于F. 探究OE与OF的数量关系，并且加以证明；当O在AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由.当O运动到何处时，四边形AECF是矩形？ 当O运动到何处时，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？ 25.已知：x(h)036912y(m)1.36.78.56.71.3（1）请你以上表中的各对数据（x,y）作为点的坐标,在所给的坐标系中画出y关于x的函数图象（0x12）;（2）选用一个函数来近似描述y与 x的函数关系,求出函数解析式; （3）如果上表表示某港口某日从0时至12时的时间x(h)与水深y(m)的关系,已知一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为3.8米,安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离）,在该日该船何时能进入港口？在港口能呆多久？ 26.跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2bx0.9.（1）求该抛物线的解析式；（2）如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写出t的取值范围 .AOBDEFxy27.如图，为直角三角形，；四边形为矩形，且点、在同一条直线上，点与点重合 （1）求边的长；（2）将以每秒的速度沿矩形的边向右平移，当点与点重合时停止移动，设与矩形重叠部分的面积为，请求出重叠部分的面积()与移动时间的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻)； （3）在（2）的基础上，当移动至重叠部分的面积为时，将沿边向上翻折，得到，请求出与矩形重叠部分的周长（可利用备用图）定义一种变换：平移抛物线得到抛物线，使经过的顶点设的对称轴分别交、于点，点是点关于直线的对称点（1）如图17，若：，经过变换后，