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函数奇偶性知识点总结 导语：虽然瑕庇与错误也是生活的组成部分，我们不能为了追求完美而忽视了我们眼前是生活。以下为大家介绍函数奇偶性知识点总结文章，欢迎大家阅读参考！ 指数函数的一般形式为，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。 可以看到： （1）指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。 （2）指数函数的值域为大于0的实数集合。 （3）函数图形都是下凹的。 （4）a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。 （5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。 （6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。 （7）函数总是通过（0，1）这点。 （8）显然指数函数无界。 奇偶性 注图：（1）为奇函数（2）为偶函数 1、定义 一般地，对于函数f（x） （1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f（x）=f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。 （2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f（x）=f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数。 （3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f（x）=f（x）与f（x）=f（x）同时成立，那么函数f（x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。 （4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f（x）=f（x）与f（x）=f（x）都不能成立，那么函数f（x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。 说明：奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言 奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。 （分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、再与f（x）比较得出结论） 判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义 2、奇偶函数图像的特征： 定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴或轴对称图形。 f（x）为奇函数=f（x）的图像关于原点对称 点（x，y）（x，y） 奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。 偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。 3、奇偶函数运算 （1）、两个偶函数相加所得的和为偶函数。 （2）、两个奇函数相加所得的和为奇函数。 （3）、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。 （4）、两个偶
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