四年级奥数小学数学培优 第2讲 巧解逻辑推理.doc

第1讲 巧解逻辑推理方法和技巧：逻辑推理题往往给出很多错综复杂的条件，因此首先要把所给的条件整理清楚，充分利用每一个条件，并常常分情况进行讨论。有时还要先作一个假设，如果从这个假设出发推出矛盾，就说明所作的假设不成立，而假设的反面是成立的。例1：下图是标有1,2,3,4,5,6的正方体的三种不同的摆法。问这三个摆法朝左的那一面的数字之和是多少？做一做1：如下图，一个正方体每个面上分别写有A,B,C,D,E,F。你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对两个面的字母各是什么吗？例2:某工厂为了表扬好人好事需要核实一件事，厂房找了A,B,C三人。A说：“是B做的。”B说：“不是我做的。”C也说：“不是我做的。”这三人中只有一个人说了实话，那么，这件好事是谁做的？做一做2：在一桩谋杀案中，有两个嫌疑犯甲和乙，另有4个证人正在接受询问。第1个证人说：“我只知道甲是无罪的。”第2个证人说：“我只知道乙是无罪的。”第3个证人说：“前面2人的证词中至少有1人的是真的。”第4个证人说：“我可以肯定第3个人所作的证词是假的。”通过调查研究，证实第4个证人说了实话，那么凶手是谁呢？例3:有三只盒子，每只盒子内都装了两个球，分别是“黑、黑”，“白、白”，“黑、白”。每只盒子外都贴了标签，但所有的标签都贴错了。你能在只打开一只盒子并从中摸出一只球来看了之后，就能将所有的标签都纠正过来吗？做一做3：巴依抓住了阿凡提。他对阿凡提说：“我这里准备好了两个纸团，一个写着生字，一个写着死字。你任意抓一个，我就按你纸团上写的来处理。”其实，巴依在两个纸团上都写了“死”字。 想想看，阿凡提此刻怎么可以免除一死呢？例4:共有A,B,C,D4位同学参加60米赛跑决赛。赛前，4位同学对比赛结果各作了如下的预测：A说：“我会得第一名。”B说：“A,C都不会取得第一名。”C说：“A或B会得第一名。”D说：“B会得第一名。”结果只有两位同学说对了。试问：谁获得了这次比赛的第一名？做一做4：1号、2号、3号、4号运动员取得了运动会800米赛跑的前四名。赛后，1号说：“3号比我先到终点。”得第三名的说：“1号不是第四名。”裁判员说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们各自的名次吗？例5:一天，某校的运动会还未开始，甲、乙、丙三位同学就预测名次：甲说：“张聪第一，游波第三。”乙说：“黄强第一，代红第四。”丙说：“代红第二，张聪第三。”竞赛结果公布后，甲、乙、丙三人所说的四位同学分别获得第一、第二、第三和第四名，而三位同学的预测，每人只说对了一半。请你猜一猜，这次竞赛的前四名的排列顺序如何？做一做5：某市举行家庭普法学习比赛，有5个家庭进入决赛（每家2名成员）。决赛时，进行四项比赛，每项比赛各家出一名成员参赛。第一项参赛的是吴、孙、李、王；第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、王；另外，刘某因故四项均未参赛。问谁和谁是同一个家庭的？例6:赵、钱、孙、李、周5人参加竞赛，赛前5个人对比赛名次预测如下：赵说：“钱第五，孙第二。”钱说：“我第三，李第一。”孙说：“赵第一，周第四。”李说：“孙第三，我第四。”周说：“钱第二，我第五。”结果他们的预测都只对了一个名次，你能排出他们的名次吗？做一做6：电视屏幕上有4个人，他们的国籍是法国、美国、英国、德国。现在给他们编了号码，要大家说出这个人的国籍。甲、乙、丙、丁4人回答时每人都只答对了一个。甲：1号是法国人，2号是美国人。乙：2号是英国人，1号是德国人。丙；3号是美国人，4号是英国人。丁；2号是美国人，4号是德国人。请根据以上的条件，判断每个号码各表示的哪国人。巩固练习：1、一队学生假日去野炊，其中的任意10个人中都至少有1名男生和2名女生。问这队学生最多有多少人？2、甲、乙、丙三人称了体重之后，所得的结果是：甲不是最重的，丙不是最轻的，甲比乙要重些。问这三个人的重量从轻到重的顺序是什么？3、6个女同学和小明进行乒乓球单打比赛，已知7个人各自胜的场次之和是14场，而其中6个女生输的场数之和是8场，则小明一共输掉了多少场？4、四个朋友坐在一起谈论他们的年龄大小。甲说：“我最大。”乙说：“我不是最小的。”丙说：“我没甲大，但有人比我小。”丁说：“我最小。”结果，只有一人说错了。请将他们按年龄大小进行排列。5、甲、乙、丙三人中一位是意大利牧师，一位是英国骗子，还有一位法国赌棍。牧师不说谎话，骗子总说谎话，赌棍有时要说谎。甲说：“丙是牧师。”乙说：“甲是赌棍。”丙说：“乙是骗子。”问甲、乙、丙各是什么身份