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平行四边形、菱形、矩形练习题一、选择题（40分，每题5分）1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A、对角线相等 B、对边相等 C、对角相等 D、对角线互相平分2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边形是矩形；（6）对角线互相平分且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（ ） A、3 个 B、4个 C、5个 D、6个3、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、对边平行且相等 B、对角线互相平分 C、内角和等于外角和 D、每一条对角线所在直线都是它的对称轴4、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形5、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是( )A、AB=CD B、AC=BD C、当ACBD时，它是菱形 D、当ABC=90时，它是矩形6、矩形的两条对角线所成的钝角是120，若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为（ ） A、6B、5.8C、2（1+）D、5.27、菱形ABCD的周长为8,两邻角的比为21，则对角线的长分别为（ ） A、4和2B、1和2C、2和2D、2和 8、如图，矩形ABCD的对角线AC的中垂线与AD、BC分别交于F、E,则四边形AFCE的形状最准确的判断是（ ） A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形第8题 二、填空题（35分，每题5分）9、已知一个菱形的面积为82，且两条对角线的比为1，则菱形短的对角线长为_。10、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为_。11、在RtABC中,斜边AB上的中线长为3,则AC2+BC2+AB2=_。12、如图,矩形ABCD中,AE平分BAD交BC于E,CAE=15，则下列结论ODC是等边三角形；BC=2AB；AOE=135；SAOE=SCOE，其中正确的结论的序号是 _。13、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和9,则阴影部分的面积为 _。第14题第13题图94ABCDOE第12题图 14、点M为矩形ABCD的边AD的中点,P为BC上一点,且PEMC,PFMB,当AB、AD满足条件_时,四边形PEMF是矩形。三、解答题（32分，每题8分）15、如图，在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形 16、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AE=2。求：（1）ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积。17、已知：如图，在ABCD中，O为边AB的中点，
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