河南省扶沟高中2012--2013高三上学期第一次调研考试数学(理)试题.doc

扶沟高中2012-2013高三上学期第一次调研考试数学（理） 命题人：张明印 审题人：聂电峰考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分考试时间为120分钟； （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第I卷 （选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1定义集合运算：，设集合A0，1，B1，2，则集合的子集个数为（ ） A4 B8 C16 D322 命题“所有实数的平方都是正数”的否定为 ( )A. 所有实数的平方都不是正数 B有的实数的平方是正数C至少有一个实数的平方是正数 D至少有一个实数的平方不是正数3.下列结论中，错用算数平均值和几何平均值不等式作依据的是 （ ）A.x,y均为正数，则B.a为正数，则C.lgx+logx102,其中x1D.4已知f(x)唯一的零点在区间（1,3）、（1,4）、（1,5）内，那么下列命题错误的是（ ）一、 函数f(x)在（1,2）或2,3）内有零点B.函数f(x)在（3,5）内无零点C.函数f(x)在（2,5）内有零点D.函数f(x)在（2,4）内不一定有零点。5若的定义域为0，1，则的定义域为（ ）A（，1）（1，） B（0，） C（1，） D（，1）6.已知函数，则大小关系为 ( )A B C D7. 若函数在区间上的图象如图所示,则的值 可能是 ( )A. BCD8.若x、y满足条件，当且仅当x=y=3时，z =ax+y取最大值，则实数a的取值范围是（ ）A（） B（，）（，+）C（） D（，）（，+）9. 某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y（万公顷）关于年数x的函数关系较为近似的是（ ）A. y=0.2x B. C. D.y=0.2+log16x10. 已知为奇函数，与图象关于对称，若，则 （ ） A B C D11.若函数，记， ，则（ ）A B C D12. ，方程有个实根，则所有非零实根之积为 （ ）A B C D第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13.= ,14. 已知；，若的充分不必要条件是，则实数的取值范围是_15已知函数 ，若，则实数a的取值范围是 。16.关于，给出下列五个命题：若,则是周期函数；若，则为奇函数；若函数的图象关于对称，则为偶函数；函数与函数的图象关于直线对称；若，则的图象关于点对称.填写所有正确命题的序号_.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分）已知命题p：函数在（，1内为增函数，命题q：，若为真，为假，求实数a的取值范围。18（本大题12分） 已知函数f(x)|x|(xa)，a0.(1)作出函数f(x)的图象；(2)写出函数f(x)的单调区间；(3)当x0,1时，由图象写出f(x)的最小值19（本大题12分） 已知定义在上的奇函数，当时，. （）当时，讨论在上的单调性； （）若在上为单调递减函数，求的取值范围.20（本大题12分）定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数M0，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界，已知函数，（）当a=1，求函数在（，0）上的值域，判断函数在（，0）上是否为有界函数，并说明理由；（）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围。21（本大题12分）设， （1）当时，求曲线在处的切线的斜率；（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲已知为半圆的直径，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交圆于点，（）求证：平分；（）求的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同直线的极坐标方程为：,点，参数（）求点轨迹的直角坐标方程；（）求点到直线距离的最大值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）若不等式的解集为，求实数a的值；（）在（）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围扶沟高中2012-2013学年度上期高三第一考试理科数学参考答案根或一负一零根，当无解时，0得-4a-4,因为为真，为假，所以p,q一真一假，当p真q假时有不存在当p假q真时有得-4a1或a2综上，21.解：（1）当时，所以曲线在处的切线方程为； 3分（2）存在，使得成立 等价于：，考察， ，递减极（最）小值递增由上表可知：，(5) ，所以满足条件的最大整数； 7分（3）当时，恒成立等价于恒成立，记， 。记，由于，, 所以在上递减，当时，时，即函数在区间上递增，在区间上递减，所以，所以。 12分22解：（）连结，因为，所以， -2分 因为为半圆的切线，所以，又因为，所以，所以，所以平分4分（）由（）知，6分连结，因为四点共圆，所以，8分所以，所以10分23解：() 且参数，所以点的轨迹方程为3分()因为，所以，所以，所以直