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文档简介

一：圆周率定义：不管圆的大小为何，它的圆周长除以它的直径长会是一个不变的数值 (常数),就是圆周率。二：研究圆周率历史的四个阶段： （一）起：起是圆周率的起源，究竟谁先发现它？ 古巴比伦人从计算周界发现 ：一块出土于 1936 年的黏土块上记载，在古巴比伦时期 (约公元前 1900-1600 年) ，巴比伦人相信六边形的周界为0;57,36 (以底数 60 计，亦即 = 96/100 = 24/25) 乘以它的外接圆的周界： 六边形周界 = 24/25 其外接圆周界 = 24/25 直径由此，得出相信是最古老的圆周率的近似值： 巴比伦= 25/8 = 3.125 （二）承：承是承继安提丰和布赖森的穷举法而发展的一个时期：以多边形找寻圆周率的值 1.古希腊西那库斯的阿基米德（Archimedes of Syracuse，公元前 287 - 212 年），是第一个有系统地找出圆周率的近似值和圆周率的上下限的数学家。他采用了安提丰和布赖森的穷举法，但他的研究重点则在多边形的周界。阿基米德在圆的度量（The Measurement of the Circle）中，提出三个有关圆的定理。即：3.14084. 3.14285. 2. 刘徽是独立开创以多边形面积迫近圆面积的穷举法割圆术来找出圆周率的值的。最后，刘徽更求得正 3072 边形的面积，从而得出： = 3927/1250 = 3.1416 即 的值准确至小数后三个位，后人称为徽率。3.祖冲之运用了刘徽的割圆术及他无比的耐性与坚持（当时并没有算盘等计算工具，只能靠小竹子帮助计算，但他实质的计算方法则无从确定），算到: 3.1415926 3.1415927他还发现了约率：祖冲之更取 = 22/7（= 3.14.）作为约率密率： = 355/113（= 3.1415929） 作为密率，以表示圆周率的近似值。祖率：是圆周率的值准确至小数后 7 个位，后称3.1415926 。 （三）转： 转是寻求圆周率的一个转折点。圆周率的计算有了新的突破以解析表达式表示及求出圆周率的值。（四）接：接是紧接着以上发现的很多计算圆周率值的公式所延伸的一个时期：随着科技的突飞猛进，计算机的发明，令圆周率的计算速度有了新的突破。： 人们追寻圆周率 的历史至今已有四千年，由发现圆周和直径的比为一常数，进而以多边形迫近圆的方法
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