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材料力学试题集锦1-1 下列结论中 是正确的。(A) 材料力学主要研究各种材料的力学问题。(B) 材料力学主要研究各种材料的力学性质。(C) 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。(D) 材料力学主要研究各类杆件中力与材料的关系。1-2 下列结论中哪些是正确的?答: 。(1)为保证构件能正常工作,应尽量提高构件的强度。(2)为保证构件能正常工作,应尽量提高构件的刚度。(3)为保证构件能正常工作,应尽量提高构件的稳定性。(4)为保证构件能正常工作,应尽量提高构件的强度、刚度和稳定性。(A)(1),(2),(3)。 (B)(4)。 (C)全对。 (D) 全错。1-3 下列结论中哪些是正确的?答: 。(1)外力是作用在物体外部的力。(2)杆件的自重不属于外力。(3)支座约束反力不属于外力。(4)运动杆件的惯性力不属于外力。(A)(1),(2)。 (B)(1),(4)。 (C) 全对。 (D) 全错。1-4 下列结论中哪些是正确的?答: 。(1)截面法是分析杆件内力的方法。(2)截面法是分析杆件应力的方法。(3)截面法是分析杆件截面上内力与应力关系的基本方法。(A)(1)。 (B)(2)。 (C)(3)。 (D) 全错。1-5 下列结论中哪些是正确的?答: 。(1)杆件的某个横截面上,若轴力N=0,則各点的正应力也为零(既=0)。(2)杆件的某个横截面上,若各点的正应力均为零(既=0),則轴力必为零(既N=0)。(3)杆件的某个横截面上,若各点的正应力均为零(既=0),則弯矩必为零(既M=0)。(A)(1)。 (B)(2)。 (C)(3)。 (D)(2),(3)。1-6 下列结论中哪些是正确的?答: 。(1)杆件的某个横截面上,若轴力N为正(既为拉力),則各点的正应力也均为正(既均为拉应力)。(2)杆件的某个横截面上,若各点的正应力均为正,則轴力N也必为正。(3)杆件的某个横截面上,若轴力N不为零,則各点的正应力也均不为零。(4)杆件的某个横截面上,若各点的正应力均不为零,則轴力N也必定不为零。(A)(1)。 (B)(2)。 (C)(3),(4)。 (D) 全对。1-7 若采用Oxyz座标系,并使x轴与杆轴重合,则下列结论中哪些是正确的?答: 。(1)杆件横截面上一点处,总应力p可分解为正应力和剪应力,它们之间存在下列关系:p2=2+2。(2)杆件横截面上一点处,剪应力可分解为y方向的分量y和z方向的分量z,且2 =y2 +z2 。(3)设横截面面积为A,则该截面上的轴力N=AdA,剪力Q=AdA。(4)设横截面面积为A,则该截面上的剪力分量Qy=AydA,Qz=AzdA。(A) (1),(2)。 (B)(3),(4)。(C) (1),(2),(3)。 (D)(1),(3),(4)。1-8 下列结论中哪些是正确的?答: 。(1)若物体产生位移,则必定同时产生变形。(2)若物体各点均无位移,则该物体必定无变形。(3)若物体产生变形,则物体内总有一些点要产生位移。(A)(1),(2)。 (B)(2),(3)。 (C)全对。 (D) 全错。1-9 下列结论中哪些是正确的?答: 。(1)应变分为线应变和角应变。(2)应变为无量纲量。(3)若物体各部分均无变形,则物体内各点的应变均为零。(4)若物体内各点的应变均为零,则物体无位移。(A)(1),(2)。 (B)(3),(4)。 (C)(1),(2),(3)。 (D) 全对。1-10 下列结论中哪些是正确的?答: 。(1)杆件变形的基本形式有四种,既拉伸(或压缩)、剪切、扭转、弯曲。(2)当杆件产生拉伸变形时,杆件横截面只产生线位移。(3)当杆件产生扭转变形时,杆件横截面只产生角位移。(4)当杆件产生弯曲变形时,杆件横截面可能同时产生线位移和角位移。(A)(1)。 (B)(2),(3)。 (C)(1),(2),(3)。 (D) 全对。2-1 下列结论中哪些是正确的?答: 。(1) 轴力是轴向拉(压)杆横截面唯一的内力。(2) 轴力必垂直于杆件的横截面。(3) 非轴向拉(压)的杆件,横截面上无轴力。(4) 轴力作用线必通过杆件横截面的形心。(A)(1),(3)。 (B)(2),(3)。 (C)(1),(2),(3)。 (D) 全对。2-2 图示杆件中,哪些杆件或杆段属于轴向拉(压)?答: 。 A1 AAA B1 AAA P AAA P AAA B2 AAA A2 AAA D2 AAA C2 AAA P AAA P AAA P B3 AAA A3 AAA P AAA P AAA C3 AAA D3 AAA A4 AAA B4 AAA P AAA D4 AAA C4 AAA (A) 杆A1B1。 (B) 杆A1B1,杆A2B2。(C) 杆A1B1,杆A2B,B3C3段,C4B4段, D4A4段。 (D) 杆A1B1,杆A2B2,B3C3段,D3A3段,B4C4段,D4A4段。2-3 图示为等直杆AB受自重作用,杆件的容重为,横截面积为A,下列结论中哪些是正确的?答: 。 L/2 /2AAA C B AAA A L/2 /2AAA (1) 杆AB的重心在截面C上。(2) 在杆的AC段,各横截面上的轴力为零。(3) 在杆的CB段,各横截面上的轴力为-AL。(4) 在截面C上,轴力为-1/2AL。(A)(1)。 (B)(2),(3)。 (C)(1),(4)。(D) 全对。 P AAA A1 AAA A2 AAA P AAA 2-4 图示两等直杆,荷载均为集中力P(不计自重)。设杆的横截面积分别为A1和A2,杆内轴力分别为N1和N2,则下列结论中哪些是正确的?答: 。(1) 两杆的轴力图均为一矩形。(2) 两杆的轴力图完全相同。(N1=N2)。(3) 若A1A2,则两杆的轴力图不同(N1N2)。(A)(1)。(B)(1),(2)。(C)(1),(3)。 (D) 全错。 A AAA L C AAA BAAA x 2-5 等直杆AB在水平面内绕A端作匀速转动,角速度为,如图所示。设杆件的横截面积为A,容重为,则下列结论中哪些是正确的?答: 。(1) B端处的轴力NB=0。(2) A端处的轴力NA=/2gAL。(3) 截面C处的轴力NC=/2gAx2 2 。(A)(1),(2)。 (B)(2),(3)。 (C)(1),(3)。(D) 全对。 P AAA P AAA D C AAA B AAA A 2-6 变截面杆AD受集中力作用,如图所示。设NAB、NBC、NCD分别表示该杆AB段,BC段和CD段的轴力,则下列结论中哪些是正确的?答: 。(A) NAB NBC NCD 。 (B) NAB =NBC=NCD 。 (C) NAB=NBC NCD 。 (D) NABF3。(C) F1=F2, F2=F3 。 (D) F1=F2, F2F3 。2-9 轴向拉伸(或压缩)杆件的应力公式=N/A在什么条件下不适用?答: 。(A) 杆件不是等截面直杆(B) 杆件(或杆段)各横截面上的内力不仅有轴力,还有弯矩。(C) 杆件(或杆段)各横截面上的轴力不相同。(D) 作用于杆件的每一个外力,其作用线不完全与杆件轴线相重合。C AAA B AAA A AAA P AAA 2-10 变截面杆AC如图所示。设NAB,NBC分别表示AB段和BC段的轴力,AB和BC分别表示AB段和BC段的横截面上的应力,则下列结论中 是正确的。(A) NAB=NBC,AB=BC。(B) NABNBC,ABBC。(C) NAB=NBC,ABBC。(D) NABNBC,AB=BC。 2-11 变截面杆AC受两个集中力作用,如图所示。设AB段和BC段的横截面和许用应力分别为AAB,ABC和AB,BC,则下列结论中哪些是正确的?答: 。 C B AAA A AAA P AAA P AAA (1) 若BC= AB,则必定ABCAAB,(AAB=P/AB)(2) 若BC=2AB,则可取ABC=AAB,(AAB=P/AB)(3) 若BCAAB,(AAB=P/AB) (A)(1),(2)。 (B)(2),(3)。(C)(1),(3)。(D) 全对。 AAA AAA P AAA 2 1 2-12 桁架如图所示。杆1和杆2的材料相同,许用应力为,横截面积分别为A1和A2,横截面上的轴力分别为N1和 N2。下列结论中哪些是正确的?答: 。(1) N1sin=N2sin。(2) N1cos+ N2cos=P。(3) A1N1/,A2N2/。(A)(1),(2)。(B) (3)。 (C) 全对 (D) 全错。 AAA AAA P AAA 2 1 2-13 桁架如图所示。杆1和杆2的面积均为A,许用应力均为。设N1和N2分别表示杆1和杆2的轴力,则下列结论中哪些是正确的?答: 。(1) 荷载P= N1cos+ N2cos。(2) 最大许可荷载Pmax=A(os+ cos)。(3) 若=,则最大许可荷载Pmax=2Acos。(A)(1),(2)。(B)(2),(3)。(C) (1),(3)(D) 全对2-14 桁架如图所示。杆1和杆2的面积均为A,许用应力均为(拉,压相同)。设荷载P可在横梁DE上移动,则下列结论中哪些是正确的?答: 。 P AAA 2 AAA 1 AAA D C AAA B AAA A AAA E AAA a AAA a AAA a AAA a AAA (1) 当荷载P为于横梁中央时,必须使P2A。(2) 当荷载P为于结点A或B处时,必须使PA。(3) 当荷载P为于梁的端部D或E处时,必须使P2/3A。(4) 当荷载P在DE间自由移动时,最大许可荷载Pmax=2A。(A)(1)。 (B)(1),(2)。 (C)(1),(2),(3)。 (D) 全对。2-15 矩形截面杆两端受荷载P作用,如图所示。设杆件的横截面积为A,则下列结论中哪些是正确的?答: 。 P AAA m AAA m AAA P AAA AAA (1) 在截面m-m上的法向内力N=Pcos。(2) 在截面m-m上的切向内力(剪力)Q=Psin。(3) 在截面m-m上的正应力=P/A sin。(4) 在截面m-m上的剪应力=P/A cos。(A)(1),(2)。 (B)(3),(4)。 (C) 全对。 (D) 全错2-16 矩形截面杆两端受荷载P作用,如图所示。设杆件的横截面积为A,则下列结论中哪些是正确的?答: 。 P AAA m AAA m AAA P AAA AAA (1) 杆件横积面上的正应力0=-P/A,剪应力0=0。(2) 在截面m-m上的正应力=P/A cos。(3) 在截面m-m上的剪应力=P/A sin。(A)(1) (B) (1),(2)。(C) (2),(3)。(D) 全对。2-17 矩形截面杆两端受荷载P作用,如图1-13所示。设杆件的横截面积为A,和分别表示截面m-n上的正应力和剪应力,1和1分别表示截面m-n1上的正应力和剪应力,则下列结论中哪些是正确的?答: 。 P AAA m AAA n AAA P AAA AAA n1 (1) =P/A cos2,=P/A sincos。(2) 1=P/Asin2,1=- P/Asincos。(3) 无论取何值,=-1。(A)(1) (B)(1),(2)。(C) (3)。(D) 全对。2-18 阶梯杆ABC受到拉力P作用,如图所示。AB段的横截面积为A1,BC段的横截面积C B AAA AA AAA P AAA P AAA A2 AAA A1AAAA L L 为A2,各段杆长均为L,材料的弹性模量为E,此杆的最大线应变max为 。(A) P/EA1+P/EA2。 (B) P/2EA1+P/2EA2。 (C) P/EA2。 (D) P/EA1。 CAAA B AAA AA AAA P AAA P AAA 1 AAA L/2 L/2 d AAA 2d AAA 2d AAA 2 AAA L P AAA P AAA 2-19 如图所示两杆,其中杆1为变截面圆杆,杆2为等截面圆杆。两杆材料相同。则下列结论中 是正确的。(A) 杆1的伸长小于杆2的伸长。(B) 杆1的伸长等于杆2的伸长。(C) 杆1的伸长为杆2的伸长的2.5倍。(D) 杆1的伸长为杆2的伸长的2倍。 o O o O L l 1 l 2 2 AAA P AAA C AAA B AAA AAAAA 1 A x 2-20 如图所示结构中,梁AB的变形及重量可忽略不计。杆1,2的横面积均为400mm2,材料的弹性模量均为200Gpa。已知L=2m,l1=1.5m,l2=1m,为使梁AB在加载后仍保持水平,荷载P的作用点C与点A的距离x应为 m。(A) 1.2 。 (B) 1.10。 (C) 1.00。(D) 0.80。2-21 阶梯形杆AC如图所示。设AB段、BC段的轴力分别为Nl和N2,应力分别为1和2,则(A) N1=N2,1=2; (B) N1N2,12; (C) N1=N2,12; (D) N1N2,1=2。2-22 轴向拉伸杆,正应力最大的截面和剪应力最大的截面 (A) 分别是横截面、45o斜截面; (B) 都是横截面; (C) 分别是45o斜截面、横截面; (D) 都是45o斜截面。2-23 对于低碳钢,虎克定律E成立,则单向拉伸应力不大于 (A) 比例极限p; (B) 弹性极限e; (C) 屈服极限s; (D) 强度极限b。2-24 现有钢、铸铁两种棒材,其直径相同。从承载能力和经济效益两方面考虑,图示结构中的两杆的合理选材方案是(A) 1杆为钢,2杆为铸铁; (B) 1杆为铸铁,2杆为钢;(C) 两杆均为钢;(D) 两杆均为铸铁。2-25 图示简单桁架,杆1和杆2的横截面面积均为A,许用应力均为,设N1、N2分别表示杆1和杆2的轴力,则在下列结论中,错误的是: (A) 载荷PN1cos+N2cos;(B) N1sinN2sin; (C) 许可载荷P A(cos十cos); (D) 许可载荷P A(cos十cos)。3-1 “齿形”穕连接件尺寸如图所示,两端受拉力P作用。已知挤压许用应力为C,则连接件的挤压强度条件为 。(A) 2P/( h-e) bC. (B) P/ebC.(C) P/( h-e) bC. (D) 2P/ebC. e AAA P AAA P AAA b bba AAA a AAA a AAA b AAA 3-2 如图所示“齿形”穕连接件两端受拉力P=40KN作用。设=120mm,b=80mm,a=350mm,e=50mm, 则下列结论中 是正确的。(1) 挤压应力C=10Mpa. (2) 挤压应力C=14.3Mpa. (3) 剪切应力C=0.71Mpa. (4) 剪切应力C=1.43Mpa.(A) (1),(3)。 (B) (1),(4)。 (C) (2),(3)。 (D) (2),(4)。 BAAA AAAA P AAA P AAA t AAA c AAA a AAA L0 AAA d AAA 3-3 图2-2所示矩形截面的低碳钢板状拉伸试件,在上下端部开有圆孔,孔内插入销钉,荷载通过销钉作用于试件。试件与销钉的材料相同,许用剪应力为,许用挤压应力为C,试件的拉伸强度极限为b。为使试件被拉断时,断裂面出现在AB段,上下端部不破坏,则下列结论中哪些是正确的?答: 。(1) 销钉直径d。(2) 销钉直径有d及d 两式确定。(3) 试件端部宽度c。(4) a。(A) (1),(2). (B) (3),(4).(C) (1),(2),(3). (D) (2),(3),(4).3-4 图示铆接件,荷载为P,铆钉直径为d,上部板件的形状尺寸如图所示。下列结论中哪些是正确的?答: 。(1) 铆钉在剪切面上的剪应力=4P/3d2.(2) 铆钉的挤压应力C=P/3dt.(3) 上部板件在截面1-1处拉应力1=P/3(b1-d)t.(4) 上部板件在截面3-3处拉应力3=P/(b3-d)t. (A) (1),(2). (B) (3),(4). (C)全对。 (D)全错 3 AAA 3 AAA 2 AAA 1 AAA 1 AAA 2 AAA P AAA P AAA t AAA b3 AAA b2 AAA b1 AAA 3-5 插销穿过水平放置的平板上的圆孔,在其下端受有一拉力P该插销的剪切面面积和挤压面积分别等于(A) dh,D2/4;(B) dh,(D2-d2)/4;(C) Dh,D2/4;(D) Dh,(D2-d2)/4。3-6 在图中,若板和铆钉为同一材料,且已知bs2,为了充分提高材料的利用率。则铆钉的直径d应该为(A) d=2t; (B) d=4t;(C) d4t;(D) d8t。4-1 左端固定的直杆受扭转力偶作用,如图所示。在截面1-1和2-2处扭矩为 。 2 AAA 1 AAA 1 AAA 1 AAA 2 AAA 4.5 AAA 5 AAA 2 AAA (A) M1-1=12.5kNm,M2-2=-3kNm。 (B) M1-1=-2.5kNm, M2-2=-3kNm。 (C) M1-1=-2.5kNm,M2-2=3kNm。 (D) M1-1=2.5kNm, M2-2=-3kNm。4-2 图示传动轴的转速n=300r/min,主动轮A的输入功率NA=500kW,从动轮B,C,D的输出功率分别为NB=NC=150 kW,ND=200 kW(不计轴承摩擦所耗的功率)。下列结论中哪些是正确的?答: 。 TC AAA TB AAA TA AAA D AAA C AAA B AAA A AAA TD AAA (1)各轮转动的方向与轮作用于轴的扭矩方向一致。(2 )TB=4.78kNm。(3)轴内最大扭矩出现在CA段。(4)轴内最大扭矩=9.56kNm。(A)(1),(3)。 (B)(2),(4)。 (C)(1),(2),(3)。 (D) (2),(3),(4)。 TB AAA TA AAA C AAA B AAA A AAA C AAA C AAA B AAA A AAA Mn1AAA Mn AAA Mn14-3 圆轴AB的两端受扭转力偶矩TA和TB作用,如图所示。假想将轴在截面C处截开,对于左右两个隔离体,截面C上的扭矩分别用Mn和Mn1表示,下列结论中哪些是正确的?答: 。(A) Mn为正,Mn1为负 。(B) Mn为正,Mn1为负 。(C) Mn和Mn1均为正。 (D) Mn和Mn1均为负。4-4 如图所示,传动轴的转速n=200r/min,主动轮A的输入功率为NA=40kW,从动轮B,C,D,E的输出功率分别为NB=20kW, NC=5kW,ND=10kW,NE=5kW,下列结论中哪些是正确的? 答: 。 EAAA D AAA C AAA B AAA A AAA (1)轴上最大扭矩出现的部位在BA段。(2)轴上最大扭矩出现的部位在AC段。(3)轴上BC段的扭矩与AC段的扭矩大小相等,符号相反。(4)轴上最大扭矩=0.955kNm。(A) (1),(3)。 (B) (1),(4)。 (C) (2),(4)。 (D) (3),(4)。 AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA (1)(2)(3)(4)4-5 下列单元体的应力状态中哪些属于正确的纯剪状态?答 。(A) (1),(2)。 (B) (3)。 (C) (4)。 (D) (1),(2),(3),(4)。4-6 下列结论中哪些是正确的? 答:。(1) 剪应力互等定理是根据平衡务件导出的。(2) 剪应力互等定理是在考虑平衡、几何、物理三方面因素的基础上导出的。(3) 剪应力互等定理只适用于受扭杆件。(4) 剪应力互等定理适用于各种受力杆件。(A) (1),(3)。 (B) (1),(4)。 (C) (2),(3)。 (D) (2),(4)。4-7 空心圆轴受扭转力偶作用,横截面上的扭矩为Mn,下列四种(横截面上)沿径向的应力分布图中 是正确的。 MnA MnA MnA MnA (A)(B)(C)(D) MnA MnA MnA MnA (A)(B)(C)(D)4-8 实心圆轴受扭转力偶作用,横截面上的扭矩为Mn,下列四种(横截面上)沿径向的应力分布图中 是正确的。4-9 直径为D的实心圆轴,两端受扭转力偶矩T作用,轴内的最大剪应力为。若轴的外径为D/2,内径改为d /2,则轴内的最大剪应力变为 。(A) 2。 (B) 4。 (C) 8。 (D) 16。4-10 外径为D,内径为d的空心圆轴,两端受扭转力偶矩T作用,轴内的最大剪应力为。若轴的外径为D/2,内径改为d/2,则轴内的最大剪应力变为 。(A) 2。 (B) 4。 (C) 8。 (D) 16。 4-11 外径为D,内径为众d0.5D的空心圆轴,两端受扭转力偶矩T作用,轴内的最大剪应力为。若轴的外径不变,内径改为d1=0.8D,则轴内的最大剪应力变为 。(A) 1.82。 (B) 1.59。 (C) 1.35。 (D) 1.14。 4-12 有两根圆轴,一根是实心轴,直径为D1,另一根是空心轴,内径为d2,外径为D2,d2/D2=0.8若两轴横截面上的扭矩相同,且轴内的最大剪应力相等,则它们的外径之比D2/D1为 。(A) 1.19。 (B) 1.25。 (C) 1.50。 (D) 1.81。4-13 设空心圆轴的内径为d,外径为D,d/D,则其横截面的极惯性矩Ip和抗扭截面模量Wt的表达式为 .(A) Ip=1/64D4(1-4), Wt =1/32D3(1-3).(B) Ip=1/32D4(1-4), Wt =1/16D3(1-3).(C) Ip=1/32D4(1-4), Wt =1/16D3(1-4).(D) Ip=1/32(D4-d4), Wt =1/16(D3-d3).4-14 材料相同的两根圆轴,一根为实心抽,直径为D1,另一根为空心轴,内径为d2,外径为D2,d2/D2。若两轴横截面上的扭矩Mn和最大剪应力max均相同,则两轴横截面积之比A1/A2为 。(A) 1-2。 (B) (1-4)2/3。 (C) (1-2)(1-4)2/3。 (D) (1-4)2/3/(1-2)。4-15 等截面的空心圆轴,两端受扭转力偶矩T2kNm作用。若圆轴内外径之比d/D=0.9,材料的许用剪应力50MPa,则根据强度条件,轴的外径D应为 mm。(A) 106mm。 (B) 95mm。 (C) 84mm。 (D) 76mm。 4-16 图示变截面圆轴,d1=60m m,d2=40mm,若T1=2kNm,T2=1kNm,则轴内的最大剪应力为 Mpa。 T1 d2 d1 T2 (A) 79.6 (B) 70.7 (C) 64.5 (D) 53.84-17 一根空心轴的内、外径分别为d、D。当D2d时其抗扭截面模量为(A) 7d3/16;(B) 15d3/32; (C) 15d4/32;(D) 7d4/16。4-18 当实心圆轴的直径增加1倍时,其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的(A) 8和16倍;(B) 16和8倍;(C) 8和8倍;(D) 16和16倍。 a L P C B A b x 5-1 简支梁受集中力作用,如图所示,以下结论中 是错误的。A AC段,剪力表达式Q(x)=Pb/L。B AC段,弯矩表达式M(x)=Pb/L x。C CB段,剪力表达式Q(x)=Pa/L。D CB段,弯矩表达式M(x)=Pa/L (L-x)。 L B A x q0 5-2 简支梁受三角形分部的荷载作用,如图所示,以下结论中 是错误的。(A) 支座A的反力RA=1/6q0L( )。(B) 支座B的反力RB=1/3q0L( )。(C) 梁截面的剪力表达式Q(x)=1/6 q0L- q0x2/2L。(D) 梁截面的弯矩表达式M(x)=1/6 q0Lx- q0x3/3L。 a B A x q q a a 5-3 外伸梁受载情况如图,以下结论中 是错误的。(A) 梁上各截面的剪力Q(x)0。(B) 梁上各截面的弯矩M(x)0。(C) 在axa0。以下结论中 是错误的。 P P C B A L a AAA a AAA D (A) 支座A的反力RA向下。 (B) 支座B的反力RB向上。(C) =P。 (D) 梁的中央截面上弯矩为零。5-16 悬臂梁受力情况如图所示,以下结论中 是错误的。 L B A x q0 (A) 梁的剪力图为二次曲线。(B) 梁上各截面的剪力Q(x)0。(C) 梁的弯矩图为三次曲线。(D) 梁上各截面
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