用加减消元法解一元二次方程组.doc

课题：7.2二元一次方程组的解法（2）加减消元法一、教学目标（一）知识与技能：1、使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤。2、学会用加减消元法解二元一次方程组。（二）过程与方法：让学生经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会消元的思想，化归的思想。（三）情感、态度、价值观：培养学生学会自主探索，与他人合作， 与人交流思维过程的习惯。二、教学重点探索加减消元法解二元一次方程组，体会消元思想；灵活运用加减消元法。三、教学难点加减消元法的形成过程；如何启发学生探索、引导学生自主尝试，调动交流的积极性。四、教学过程（一）创设情景，复习旧知。 累死我了 我从你背上拿来一袋，我的包裹就是你的2倍。 你还累？这么大的个，才比我多驮两袋！ 真的？看幻灯片回答：教师：根据这张图你能算出老牛与小马各驮多少袋吗？请列方程求解？（小组讨论，有困难的同学可以参见幻灯片帮助）学生1：根据幻灯片“想一想”提示列方程组为；经整理得；由（1）得；将（3）代入（2）可得；将代入（3）得；是方程组的解；答：老牛与小马各驮7袋，5袋。教师：我们用什么方法解二元一次方程组？学生2：我们用代入消元法解二元一次方程组。教师：将二元一次方程组转化为一元一次方程，体现了怎样的数学思想方法？ 学生3：二元转化为一元体现化归的数学思想；用数学方法是消元。（二）引入课题，探究新知。我跑得比你慢，我一天要比你多驮4袋。 累死我了 你还累？我一天跑4趟，你一天才跑3趟。是啊，你比我多运袋 是吗？我们一天要运20袋看幻灯片回答：教师：根据这张图你能算出老牛与小马每次各驮多少袋吗？请根据题意设未知数，先完成表格，然后列方程组？学生4：根据题意可设老牛每次驮x袋，小马每次驮y袋。教师：分小组讨论，你会解这个二元一次方程组吗？ 学生5：用代入消元法：由（1）得代入（2）求解。学生6：用代入消元法，将3看作一个整体，由（1）得： 将此式代入（2）中求解。教师：我们通过代入消元的方法来解二元一次方程组，是否还有其它的方法来解二元一次方程组吗？观察方程组中方程（1）与方程（2）未知数的系数，你可以发现什么？（使用幻灯片）学生7：此方程中相同未知数的系数相同或相反？教师：你们的发现对你们解二元一次方程组有启发吗？观察方程组在结构上有什么特点，提出问题除了可以用代入法求解外，是否还有更简捷的解法?（激起学生思考的热情，使加减消元法的学习过程成为一种探索新方法的过程，在这里观察出与，与的关系是解决问题的突破口. 引导学生先观察思考，再动手试解，让学生自己去发现去尝试）学生8：可以通过两式相加或相减。教师：依据是什么呢？学生9：方程的变形原理。（学生口述过程，教师板书）由学生讨论解题方法，教师总结。（未知数系数相同，两式相减。未知数系数相反，两式相加。）这是本节课的重点。（三）知识应用，评价自我。将学生分成两大组进行比赛，教师规定比赛规则。1、填空：（1）已知方程组两个方程只要两边就可以消去未知数。（2）已知方程组两个方程只要两边就可以消去未知数 。2、选择：（1）用加减法解方程组 应用（ ）A、（1）+（2）消去 B、（1）+（2）消去 C、（1）（2）消去 D、（1）(2) 消去（2）方程组消去后所得的方程是（ ）A、 B、 C、 D、3、用加减法解下列方程组（1） （2）练习1与练习2学生口答。练习3学生做在作业本上，小组内互相批改。两名学生板演。教师：通过上述题组的训练，我们发现诸如上述形式的方程组可以通过两式相加或两式相减的方法达到化二元一次方程组为一元一次方程的目的，所以求解二元一次方程组实质是消元。4、找出下列解题过程中的错误。（通过练习帮助学生提高解题精确度，避免出现同类问题。）（四）发现结论，找寻方法。教师：刚才我们解的方程组系数特点明显，可以直接加减，如果不能直接加减，又该怎样通过方程变形来转化？（1） (2) 小组讨论：学生7：系数不同变成系数相同。（引导学生举例说明，学生口述。）两名学生板演。学生检查，教师点评。（用彩色粉笔改正）（五）梳理知识，回味总结。（1）本节课我学会了（2）我知道了（3）我应该注意学生先自主归纳，讨论，教师补充。（加减