控制测量学复习重点.docx

第二章1、大地水准面：设想海洋处于静止平衡状态时，将它延伸到大陆下面且保持处处与铅垂线正交的包围整个地球的封闭的水准面，我们称它为大地水准面。2、大地体：大地水准面所包围的形体大地体3、地球椭球：大地体接近于一个具有极小扁率的旋转椭球。椭球面是一个规则的数学曲面。4、参考椭球：把形状和大小与大地体相近，且两者之间相对位置确定的旋转椭球称为参考椭球。5、参考椭球面是测量计算的基准面，椭球面法线则是测量计算的基准线。6、总地球椭球：一个和整个大地体最为接近、密合最好的椭球，这个椭球又称为总地球椭球或平均椭球。总地球椭球满足以下条件：1）椭球质量等于地球质量。2）两者的旋转角速度相等。3）椭球体积与大地体体积相等。4）它的表面与大地水准面之间的差距平方和为最小。5）椭球中心与地心重合，椭球短轴与地球平自转轴重合，大地起始子午面与天文起始子午面平行。方法：卫星大地测量。7、垂线偏差u-同一测站点上铅垂线与椭球面法线之间的夹角。通常用南北方向的投影分量和东西方向的投影分量表示。8、大地水准面差距N大地水准面与椭球面在某一点上的高差。测定大地水准面差距的基本方法有：地球重力场模型法；斯托克斯法；卫星测高法；GPS高程拟合法及最小二乘配置法等。9、天球球面坐标系：天球直角坐标系的原点O一般定义为地心，Z轴与地球自转轴重合，XY平面与赤道面重合，X轴指向赤道上的春分点。天球球面坐标系基准面是天球赤道面，基准点是春分点。 10、天球与天球坐标系的坐标转换关系 计算例：某卫星在某一时刻的天球球面坐标为：r=26578137m，=45，=45，求其天球直角坐标X、Y、Z值。 按式2-2计算得：X=13289068.5m，Y=13289068.5m，Z=18793580.9m。11、正高：沿铅垂线到大地水准面的距离称为正高H正。 12、天文坐标系：地面点在大地水准面上的位置用天文经度和天文纬度表示13、天文子午面：某点垂线方向并与地球自转轴ON平行的平面称为天文子午面。14、天文子午面、地球赤道面分别与大地水准面的交线称为天文子午线和地球赤道。15、天文纬度:P点的垂线方向与赤道面交角称为天文纬度由赤道起算，从0到90，向北为正，称为北纬；向南为负，称为南纬。16、天文经度：P点的天文子午面与起始子午面的夹角称为P点的天文经度，有起始子午面起算，向东为正，叫东经，向西为负，叫西经17、天文方位角：过P点铅垂线和另一地面点Q所做的垂直面与过P点的天文子午面的夹角称为PQ的天文方位角18、地面点在参考椭球面上的位置用大地经度L和大地纬度B表示。19、大地高：若地面点不在椭球面上，它沿法线到椭球面的距离称为大地高H大。20、子午圈：子午面与椭球面的交线称为子午圈或子午线。21、大地坐标：大地经度L、大地纬度B和大地高H。22、我国位于赤道以北的东半球，所以各地的大地经度L和大地纬度B都是正值。23、大地方位角A: 过P点和另一地面点Q点的大地方位角A就是P点的子午面与过P点法线及Q点的平面所成的角度，由子午面顺时针方向量起。 24、大地坐标系又叫参心（参考椭球中心）坐标系25、地心坐标系：建立大地坐标系时，如果选择的旋转椭球为总地球椭球，椭球中心就是地球质心，再定义坐标轴的指向，此时建立的大地坐标系叫做地心坐标系。分类：地心大地坐标系与地心空间直角坐标系 应用：空间技术和卫星大地测量中26、站心地平直角坐标系与站心地平极坐标系称为地平坐标系。地平坐标系用于卫星或天体位置的观测与预报。27、投影变形:椭球面上的元素投影到平面上所产生的差异，称之为投影变形。分三类: 角度变形、长度变形、面积变形28、投影变形的分类：1）等距离投影：投影前后长度保持不变；2）等面积投影：投影前后面积保持不变；3）等角投影 ：投影前后角度保持不变。29、高斯投影的特性:1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。2） 除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。3） 赤道线投影后为直线，但有长度变形。4） 除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。5）经线与纬线投影后仍然保持正交6）离中央子午线愈远，长度变形愈大。30、平面直角坐标系和高斯直角坐标系的异同点:坐标系独立的平面直角坐标系高斯平面直角坐标系适用区域较小的区域才可采用（通常30km2内）任意区域是否需要已知点不需要需要投影类型平行投影高斯投影实质小范围自由坐标无定向测量实现地面点球面坐标向平面坐标的转换相同点都属于平面直角坐标系；坐标轴指向、象限定义相同。31、重力g引力F与离心力P的合力。 g = F P32、重力位W引力位V与离心力位Q之和。重力位性质：重力位对任意方向l的偏导数等于重力在该方向的分力33、重力位水准面：g与l垂直时，dw=0，即w=常数，此时与重力g垂直的方向l为一重力等位面，又叫重力位水准面。重力位水准面之间既不平行，也不相交或相切。34、正常椭球：与地球质量相等且质量分布均匀的椭球，对应正常重力。35、正常重力加速度：对应于正常椭球的重力加速度。 36、正常位水准面：相应于正常重力加速度的等位面。其形状相当于一族向两极收敛的旋转椭球面，其不平行性是规则的，随纬度而变化。37、重力异常g：地面点实测重力加速度g与相应正常重力加速度的差值g=g-。38、重力位水准面：与实测重力加速度相应的重力等位面，其不平行性是不规则的。 39、水准测量理论闭合差水准测量所经的路线不同，测得的高差也不同，造成的水准测量结果的多值性，在闭合环形水准路线中，产生理论闭合差。（解决方法:合理选择高程系统, 对水准测量加不平行改正。） 40、正高系统：以大地水准面为基准面，以铅垂线为基准线的高程系统。41、似大地水准面：按地面各点正常高沿垂线向下截取相应的点，将许多这样的点连成一连续曲面，即为似大地水准42、大地高系统：以椭球面为基准面，以椭球面的法线为基准线的高程系统。43、垂线偏差是地面一点的重力方向线（垂线）与相应椭球面上的法线方向之间的夹角。44、天文大地垂线偏差分为;1、绝对垂线偏差垂线与总地球椭球法线构成的角度。2、相对垂线偏差垂线与参考椭球法线构成的角度45、重力垂线偏差：重力方向线与正常重力方向线之间的夹角称为重力垂线偏差。46、测定垂线偏差的方法有：天文大地测量方法；重力测量方法；综合天文大地重力测量方法；GPS方法。48、测定地球形状的基本方法：天文大地测量方法、重力测量方法、空间大地测量方法第三章1、国家大地控制网：是具有统一坐标系统的高精度测量控制网，它是地形测量、航空摄影测量和工程测量中加密控制网的基础。大地控制网的作用1为测图提供控制基础（限制测图误差累计，保证成图精度，统一坐标系统，保证邻图拼接，提供平面坐标，保证平面测图）2为科学研究提供实测资料3为国防建设、空间科学服务。常规大地测量建立方法: 三角测量法、导线测量法、三边测量法、边角测量法、天文测量法2、三角测量法：在地面上按一定要求选定一系列点，使它们与周围相邻点通视并构成相互联接的三角网，网中各点称为三角点（大地点）。在三角点上测定各三角形的内角及一部分边长，根据已知点坐标及方位角，就可以依次推算出网中各点的坐标。观测量：网中的全部（或大部分）方向值。要求：相邻点间（观测方向）必须通视。三角点（大地点）：网中三角形的顶点。起算元素：已知三角点的坐标、边长和已知的方位角，也称起算数据。观测元素：网中观测的所有方向或角度。推算元素：由起算数据和观测元素所推算的网中其它点的坐标、坐标方位角、边长。优点：图形简单，结构强，几何条件多，便于检核，精度较高。缺点：通视条件要求高，布网困难，推算边长精度不均匀，距起始边越远边长精度越低3、导线测量法：在地面上按一定要求选定一系列点，使它们与相邻点互相通视，相邻点之间连成一条折线称为导线，若将若干导线纵横交错构成网状则称为导线网。导线中至少有一个已知点和一个起始方位角，观测相邻点间的边长和各点的转折角，那么就可以依次推算其余各点的坐标。观测量：边长和夹角。要求：相邻点间通视。优点：布网灵活，费用低，边长精度均匀。缺点：检核条件少，控制面积小4天文测量法：观测天体（恒星）的位置来确定地面点的位置（天文坐标、天文方位角，天文测量的作用：确定垂线偏差；控制水平角观测误差对方位角推算的影响5、在常规大地测量的技术体系下，国家的平面控制网一般都是用三角测量的方法建立的，故而国家平面控制网又称为国家三角网。国家三角网的布设原则是：分级布网、逐级控制，要有足够的精度、一定的密度，要有统一的技术规格与要求。国家平面控制网的布设原则：1大地控制网应分级布设、逐级控制2大地控制网应有足够的精度3大地控制网应有一定的密度4、大地控制网应有统一的规格和要求.。内容包括：具体的布网方案、作业方法、使用的仪器、各种精度指标等，全国各测绘部门，再进行测量作业时都必须以此为技术依据而遵照执行6、一等锁在起始边的两端上还精密测定了天文经纬度和天文方位角，在锁段中央处测定了天文经纬度。测定天文经纬度的目的是为计算垂线偏差提供资料，测定天文方位角的目的是为了控制锁段中方位角的传递误差。作用：1国家平面控制网的骨干2建立统一的坐标系框架3控制低等级三角网的建立4为研究地球形状大小提供资料7、平面网布设方案：工作内容、技术设计、实地选点、造标埋石、外业观测、内业平差。目的：制定切实可行的技术方案。考虑因素：精度、效益。步骤：收集资料、实地踏勘、图上设计、编写技术设计书。对控制点的要求：1技术指标满足要求2充分考虑经济指标3切实保证点位安全8、三角测量的标石是三角点的真正标志9、我国A级GPS网共有27个主点和6个副点组成，27个主点均匀分布全国，点间平均距离约650km ，称为国家高精度卫星大地网的骨架，并为地壳运动及地球动力学的研究奠定了基础。10、国家高程控制网的任务：1为全国性的地形测图和工程测量的高程提供控制基础2为研究地壳垂直运动、平均海水面变化等科学问题提供精确的高程资料。建立方法高精度几何水准测量。布设原则：从高级到低级、从整体到局部、分级布网、逐级控制、依次加密从而保证同等级高程点精度一致、密度均匀11、水准原点是高程控制网中传算高程的统一起算点。组成：一个原点和五个副点12、国家水准网的布设方案：由高级到低级、从整体到局逐级控制、逐级加密的原则，分一、二、三、四等13重力基准点：利用绝对重力测量测定重力值的起始点。重力基准点的重力值就称为重力基准值，简称重力基准14工程平面控制网：工程建设大致分为设计、施工、运营三个阶段，根据不同阶段对于工程控制网的不同要求，将工程控制网大致分为测图控制网、施工控制网、变形监测网三大类布网原则：分级布网，逐级控制、要有足够的精度、要有足够的密度、要有统一的规格。布设方案：首级控制网现多以GPS网为主要布设形式，次级加密网主要有GPS网、导线网、三角网等多种形式。工程控制网应尽量与国家网联测，将工程测量控制网纳入到国家统一坐标系中，便于各部门资料利用共享。技术设计流程：收集资料、实地踏勘、图上设计、编写技术设计书、精度估算控制网优化、实地选点、埋设标石、观测纲要设计、外业观测与内业平差、上交成果15工程高程控制网建立方法：水准测量、光电测距三角高程测量、GPS水准高程。水准测量等级有二、三、四等，相邻两水准点之间的水准路线（测段）长度在2km左右。注意事项：1应尽量沿坡度小的道路布设，以减弱前后折光差的影响2尽量避免跨越河流、湖泊、沼泽等水域，减弱大气折射3尽量避开高压线，避免电磁场的影响4布设首级高程控制网时，应考虑到下一步加密的需要5尽量布设成环形网或结点网、附合路线等，增加检核条件6测段长度一般地区24km，城市和工业区为12km7水准网点应与国家水准点进行联测，统一高程基准8应对测区已有水准测量成果予以充分利用第四章1、重力位：质点在重力作用下经过一段距离所做的功。重力位相等的面称为重力等位面2、水准面：1水准面是重力位相等的曲面2水准面有无数多个3水准面形状不规则4水准面相互既不相交也不相切5质点在水准面上移动时，重力不做功3、大地水准面：重力位等于某一个具体数值的水准面，大地水准面是众多水准面中的一个，大地水准面具有水准面的所有特性4、物理大地测量学就是通过重力测量的手段研究地球形状的学科。研究目的：地球的形状与大小（大地水准面的形状与大小）研究手段：测量重力加速度g。研究方法：纯理论推导。引入一个全新的数学概念：位函数5、斯托克司定理：如果已知一个水准面的形状 和它内部所包含物质的总质量 ，以及整个物体绕某一固定轴旋转的角速度 ，则这个水准面上及其外部空间任意一点的重力和重力位都可以唯一的确定6、旋转椭球; 质量等于地球总质量;旋转角速度等于地球自转角速度;椭球表面为一水准面;满足上述条件的椭球叫正常椭球7、正常椭球：1正常椭球面的重力位等于大地水准面的重力位，2正常椭球所产生的重力为正常重力3正常椭球外部的重力位位正常重力位4正常重力和正常重力位可以精确计算5正常椭球面是大地水准面的规则形状6正常重力场是地球重力场的近似值7正常重力仅是纬度的函数7正常椭球面上一点的正常重力计算公式r0=978.030(1 0.005302sinp2-0.000007sin22p);8当点位高出椭球面 Hm 时，正常重力为r=r0-0.308610-5H.8、引入正常椭球后，地球重力位被分为正常重力位U和扰动重力位T，实际重力被分为正常重力和重力异常9、大地水准面差距：大地水准面和正常椭球之间的距离叫大地水准面差距。大地水准面差距反映了两个面间的起伏10、重力垂线偏差：同一点实际重力方向和正常重力方向之间的夹角叫重力垂线偏差。重力垂线偏差反映了两个面之间的倾斜11、物理大地测量的基本原理; 如果能够通过重力测量的手段求出大地水准面上任意一点的大地水准面差距与垂线偏差值，也就确定出了大地水准面的形状及其大小12、重力引力F 离心力P，重力有大小与方向，为矢量。引力：地球引力、日月引力、行星引力。实际中仅考虑地球引力。引力计算：牛顿万有引力定律13、位函数：如果某个函数对一个方向的偏导数等于一个力在该方向的分力，则该函数成为该力的力位函数14、理论闭合差：在闭合的环形水准路线中，由于水准面的不平行性所产生的闭合差15、所谓正高系统，就是以大地水准面为高程基准面的高程系统。高程系统：正高（大地水准面）正常高（似大地水准面）大地高（椭球面）力高。正高系统特点;1正高的理论是严密的,2正高数值是唯一确定的,3 GBm是无法精确测定的4正高是无法精确求定的5正高是不实用的16、地面一点的正高，就是该点沿铅垂线到大地水准面的距离。17、似大地水准面:正常高与正高不同，它不是地面点到大地水准面的距离，而是地面点到一个与大地水准面极为接近的基准面的距离，这个基准面称为似大地水准面18、高程异常：似大地水准面到椭球面之间的距离称为高程异常19、正常高：以似大地水准面为基准面的高程20、大地高：地面某点沿法线方向到椭球面的距离，叫做大地高，记为H21、正常高高差：BA正常为水准面不平行引起的高差改正BA由重力异常引起的高差改正。经过BA和BA改正后的高差称为正常高高差。两点间的正常高高差值等于水准测量实测高差值加上两项改正值。22、大地水准面：设想一个与静止的平均海水面重合并延伸到大陆内部的封闭的重力位水准面，它就是大地水准面，它是一个物理面。为了确定它的位置和形状，通常利用天文水准、天文重力水准、GPS水准、地面重力测量、航空重力测量及卫星重力测量的资料来推求大地水难面至地球椭球面（一个数学面）之间的垂直距离（称之为大地水准面高或大地水准面差距）。23、大地水准面精化：确定每点的大地水准面高即称之为大地水准面精化。大地水准面精化的意义; 首先，大地水准面或似大地水准面是获取地理空间信息的高程基准面.其次，GPS（全球定位系统）技术结合高精度高分辨率大地水准面模型，可以取代传统的水淮测量方法测定正高或正常高，真正实现GPS技术对几何和物理意义上的三维定位功能. 再次，在现今GPS定位时代，精化区域性大地水准面和建立新一代传统的国家或区域性高程控制网同等重要，也是一个国家或地区建立现代高程基准的主要任务，以此满足国家经济建设和测绘科学技术的发展以及相关地学研究的需要. 目前国内外在精化区域大地水准面的方法中主要采用移去-恢复技术、FFT技术、最小二乘配置法、最小二乘谱组合法、最小二乘平差法等24、确定垂线偏差的方法;天文大地测量方法(垂线偏差公式、拉普拉斯公式)重力测量方法.综合天文大地重力测量方法(先在大范围内计算出稀疏点上的天文大地垂线偏差;再在待计算点周围进行密集的重力测量，在外围进行少量重力测量，计算出重力垂线偏差;拟合一个垂线偏差模型)GPS测量法、地球重力场模型法25、确定大地水准面差距的方法：斯托克斯方法、卫星测高法、大地水准面精化、最小二乘配置法 第四章1、视准轴：等效物镜的光心与十字丝中心的连线称为望远镜的视准轴。2、度盘是量测角度的标准器，其圆周刻划着等间距的分划线，两相邻分划线间的角值称为格值。精密测角一起的度盘直径75160mm，格值420。3、度盘分化误差主要表现为系统误差，其中沿度盘全局逐渐变化，形成以圆周为周期的周期性误差，称为长周期误差；以度盘上一小弧段，约201为周期，并在圆周上多次重复出现的周期性误差，称为短周期误差。3定向偏差：由于轴与轴套间的间隙，以及受到以及间隙中的润滑油作用，照准部相对于正确的旋转轴线位置也会产生偏差，称为定向偏差。4、角度观测误差分析：1外界条件引起的误差。外界条件主要指观测时大气的温度、湿度、密度、太阳照射方位及地形、地物等因素。水平折光影响2观测误差：照准误差、读数误3仪器误差：视准轴误差、水平轴倾斜误差、垂直轴倾斜误差。仪器制造误差、校准误差、传动误差5仪器误差来源记消除措施仪器误差 减弱或消除措施 主要轴线几何关系不正确1、视准轴误差。视准轴不垂直于水平轴而产生。盘左、盘右对观测方向影响大小相等，符号相反取盘左、盘右读数的中数可消除视准轴误差的影响。2、水平轴倾斜误差，水平轴不垂直于垂直轴而产生。盘左、盘右对观测方向影响大小相等，符号相反。与观测目标的垂直角有关。取盘左、盘右读数的中数可消除水平轴倾斜误差的影响。3、垂直轴倾斜误差。垂直轴本身偏离铅垂线位置，即不竖直。对观测方向影响不随照准部转动而变化；与观测目标的垂直角和方位有关。盘左、盘右取中数不能消除；观测时，气泡不得偏离一格；测回之间重新整置仪器；观测目标垂直角3时，按气泡偏离格数计算垂直轴倾斜改正。仪器制造误差、校准误差、传动误差（1）照准部转动时的弹性带动误差。呈系统性。（2）脚螺旋的空隙带动误差。（3）照准部水平微动螺旋的隙动误差。上半测回顺时针方向转动照准部观测各方向；下半测回逆时针方向转动。 照准目标开始之前先将照准部沿着将要旋转的方向转动12周，以后保持同向。微动螺旋使用中部；每次照准目标采用“旋进”的方向。6、精密测角的一般原则：1）盘左盘右两个位置进行观测，取上、下半测回平均值作为最后观测值，消除仪器视准轴误差和水平轴倾斜误差影响。2）一测回中，下半测回照准目标的先后次序和上半测回相反，削弱仪器脚架扭转、因气温引起视准轴变化和基座扭转引起的度盘带动等误差影响。3）每半测回开始前，照准部向将要旋转的方向先转12周；半测回观测过程中，照准部不得有相反方向运动，削弱照准部对度盘的带动误差和脚螺旋空隙带动误差影响。4）测微螺旋、水平微动螺旋的最后操作应为“旋进”，削弱测微器、微动螺旋的隙动误差。5）各测回的起始方向应均匀分布在度盘和测微器的各个位置上，削弱水平度盘分划的长周期误差和短周期误差，以及测微尺的分划误差。6）观测前认真对焦，消除视差，一测回中不得改变望远镜焦距，以免由于视准轴的变动而引起视准轴误差变化。7）整平仪器时，照准部气泡应严格居中，一测回观测中气泡偏差过大时应停止观测，重新整置仪器；当目标垂直角较大时，应在测回之间重新整置仪器。8）观测要在通视良好、成像稳定和清晰时进行。有条件可在不同时段内完成，尽力减弱旁折光和相位差。7、方向观测法：在三角网和导线网中，一点周围有三个以上方向。方向观测法是在一测回内把测站上所有观测方向，先盘左位置依次观测，再盘右位置依次观测，取盘左、盘右平均值作为各方向的观测值8、观测到起始方向常称为零方向。要求每半测回观测闭合到零方向，此时上、下半测回构成一个闭合圆，所以这种观测又称为全圆观测法，这种闭合操作称为“归零”。9、方向观测法的操作程序 ： 1、按等级确定测回数 m，如四等用J2经纬仪，测6个测回。 2、按测回数 m确定每一测回起始方向（零方向）度盘位置。3、仪器对中整平后，选择零方向（如 A方向），调焦，消除视差。 4、盘左位置顺时针方向旋转照准部，依次照准A、B、C、D、E、A，读数。（上半测回） 5、盘右位置逆时针方向旋转照准部，依次照准A、E、D、C、B、A，读数。（下半测回）6、方向数超过3个时，每半测回观测闭合到零方向。观测规则：1、零方向的选择（距离适中、通视良好、成像清晰）；2、调焦、消除视差。照准零方向，安置度盘位置；（每一测回开始前进行）3、上、下半测回照准目标的次序相反4、半测回开始前，照准部按规定方向旋转1-2周；5、微动螺旋、测微螺旋最后保持旋进方向；6、一测回观测中，气泡不得偏离一格。10、垂直度盘原理：1、垂直度盘与水平轴正交，能随望远镜俯仰运动；2、指标水准器固定不动。视准轴水平时，指标90；3、指标差指标水准器气泡居中，指标实际位置与设计位置的微小夹角。11、垂直角观测方法：中丝法、三丝法 。垂直角重测原则： 垂直角和指标差的互差超限时，应分情况进行重测：1若一水平丝所测某一方向的垂直角或指标差互差超限，则此方向需用中丝重测一测回；2若用三丝法在同一方向一测回中有两根水平丝所测结果超限，则该方向需用中丝重测两个测回，或用三丝法重测一个测回。12、距离的测量方式; 1、用因瓦基线尺丈量距离、2电磁波测距：脉冲式测距和相位式测距相位式13、脉冲式测距：测距仪发射脉冲波，被目标返回后，由仪器接收，测出脉冲往返传播时间t。测程远时，其精度不如相位式的精度高。14、相位式测距：测距仪发射正弦调制波，反射后由仪器接收，测出调制波在往返距离上的相位差，推算出距离，精度可达12cm。15、全站仪基本结构： 电子测角、电子测距、电子补偿、微机处理：微处理器、存储器、输入、输出。全站仪精度由测角精度和测距精度共同决定。在设计时，对测距和测角精度的匹配采用“等影响”的原则16、周期误差：仪器内部信号串扰引起的以距离为周期重复出现的误差。17、i角误差：视准轴与水准管轴夹角在铅垂面上的投影，对水准标尺读数的影响与距离成正比。18、交叉误差：视准轴与水准管轴夹角在水平面上的投影。19、水准标尺零点差：标尺底面与第一注记分划中线的距离与注记不符。20、基辅差：又称尺常数（如 3.01550m），即对同一视线高度水准尺上基本分划与辅助分划读数之差21、精密水准测量的主要误差来源及其影响;误差种类特点消除方法仪器误差1、视准轴与水准管轴不平行（i角误差）2、水准标尺每米长度误差3、两水准标尺零点差与视距成正比 系统性固定值前后视距相等，累积差限值，观测中间不变焦距；对观测成果改正计算；测站数为偶数。外界因素4、温度变化对i角的影响5、大气垂直折光的影响6、仪器脚架与标尺垂直位移的影响无规律与距离成正比与观测时间间隔有关；后视总大于前视打伞；前后视距相等，视线距离地面一定高度； 后前前后观测程序，读数时间间隔相等；往返测取平均观测误差7、水准气泡置中误差8、标尺分划照准误差9、测微尺读数误差偶然偶然偶然高灵敏补偿器锲形丝照准标尺分划线22、天文测量是以球面天文学为基础，研究观测一定天体以确定地面点的天文纬度、天文经度以及天文方位角，主要作用是为大地控制网提供一定的起始数据和成果归算所必需的资料。23、重力测量分为绝对重力测量和相对重力测量两大类。绝对重力测量，就是用重力仪器直接测出地面点的绝对重力值。相对重力测量，就是用重力仪器测出地面上两点间的重力差值，地球表面上最大的重力差值约为5000毫伽的量级。由重力基准点，根据两地的重力差值，推求其他点重力的方法，称之为相对重力测量。相对重力测量的方法由动力法和静力法两种，目前主要采用静力法进行相对重力测量。 第五章1、具有一定几何参数，经过定位，在全球范围内与大地体最为接近、密合最好的椭球称为地球椭球。在某一地区与大地水准面密合最好的椭球，称为参考椭球。2、垂线偏差：地面一点上，铅垂线方向和相应的椭球面法线方向之间的夹角u 。垂线偏差u的分量：子午圈分量 和卯酉圈分量3、拉普拉斯方程式4、椭球定位将一定参数的椭球与大地体的相关位置固定下来，确定测量计算基准面的具体位置和大地测量起算数据。包括：定位和定向两方面。定位是指确定椭球中心的位置，定向是指确定该椭球坐标轴的指向。从数学上讲就是要确定三个平移参数 和三个旋转角度 。椭球定位三个条件（1）椭球短轴与某一指定历元的地球椭球自转轴平行（2）起始大地子午面与起始天文子午面相平行（3）在一定区域范围内，椭球面与大地水准面（或似大地水准面）最为密合。5、法截面：包含曲面一点法线的平面。法截线;法截面与曲面的截线。法截线的特性：（1）相对于主方向对称位置的法截线具有相同的曲率半径。（2）椭球面上任一点相互垂直的两个法截线曲率之和为固定值，且等于两个主方向曲率之和斜截线:不包含法线的平面与椭球面的截线。子午圈:包含短轴的平面与椭球面的交线。卯酉圈:与椭球面上一点子午圈相垂直的法截线，为该点的卯酉圈。平行圈:垂直于短轴的平面与椭球面的交线。1、大地线:曲面上两点间的最短曲线6、平均曲率半径：过椭球面上一点的所有法截线（A从02），当其数目趋于无穷时，它们的曲率半径的算术平均值的极限。7、大地线几何特征:1）一般情况下，曲面上的曲线并不是大地线（如球面上的小圆）。大地线相当于椭球面上两点间的最短程曲线。2）大地线与相对法截线间的夹角为=/3。3）大地线与相对法截线间的长度之差甚微，600km时二者之差仅为0.007mm。4）两点位于同一条子午圈上或赤道上，则大地线与子午圈、赤道重合。8、大地线常数：对于椭球面上一大地线而言，每点处平行圈半径与该点处大地线方位角正弦的乘积是一个常数9、将地面观测方向归算至椭球面上，包括三个基本内容：1）将测站点铅垂线为基准的地面观测方向换算成椭球面上以法线为基准的观测方向。（垂线偏差改正）2）将照准点沿法线投影至椭球面，换算成椭球面上两点间的法截线方向。（标高差改正）3）将椭球面上的法截线方向换算成大地线方向。（截面差改正）10、垂线偏差改正1：将地面测站点铅垂线为基准的观测方向换算成椭球面上以法线为准的观测方向11、椭球面上的三角形解算：目的将方向观测值和起算边长归算到椭球面上后，在椭球面上解算未知边长。方法一：按球面三角形解算公式： 方法二：（勒让德定理）将球面三角形改化为对应边相等的平面三角形，按平面三角公式解算三角形求得球面边长。球面三角形球面角超 =（A0 B0 C0）-180=/R2?，为三角形面积A1=A0-/3， B1=B0-/3，C1=C0-/3。 12、大地问题正解已知P1点大地坐标（B1，L1）、P1P2大地线长S和大地方位角A1，推求P2点大地坐标（B2，L2）和大地方位角A2。13、大地问题反解已知P1P2两点的大地坐标（B1，L1）、（B2，L2）反算P1P2的大地线长S和大地方位角A1、A2。按解算形式分为：直接解法和间接解法 第六章1、几何投影又叫透视投影，有中心投影、平行投影、垂直投影等。特点：有几何意义，有投影函数。2、数学投影是数学的投影，建立椭球面大地坐标（B、L）与投影平面上对应的坐标（x、y）之间的函数关系。无几何意义，是一种数学变换。3、投影变形不可避免。有角度变形、长度变形和面积变形三种。4、投影长度比：投影面上无限小线段 ds与椭球面上该线段实际长度 dS之比，以m表示，m=ds/dS。一般m与点位以及与方向有关。长度变形：长度比与1之差。v= m-15、主方向 若将地球椭球面上过一点点两个互为正交的方向投影到平面上，一般不能再保持正交，但其中总有一组椭球面上正交的方向投影后保持正交，这两个方向称为主方向。主方向投影后具有最大和最小长度比，即，长度比极值所在地方向就是主方向。6、地图投影的分类：等角投影投影后角度不变，保持小范围内图形相似。等面积投影用于某些专题地图，投影后面积不变。平面投影投影平面与椭球面在某一点相切，按数学投影建立函数关系。圆锥面投影圆锥面与椭球体在某一纬圈相切或某两纬圈相割，按数学投影。圆柱面投影圆柱面或椭圆柱面与椭球面在赤道或某一子午面上相切，按数字投影。正轴投影圆柱面中心轴与椭球短轴重合，圆柱面与赤道相切。横轴投影圆柱面中心轴与椭球长轴重合，圆柱面与某一子午圈相切。斜轴投影圆柱面中心轴与椭球长、短轴都不重合，位于两者之间。 7、正形投影特性：1、任一点上，投影长度比m为一常数，不随方向而变，a=b。长度比仅与点位置有关，不同点投影有不同的长度比。2、投影后角度不变形。又叫保角映射或叫正形投影。条件是在微小范围内成立。正形投影又叫等角投影。采用正形投影，在有限范围内，使地形图上的图形与椭球面上的相应图形保持相似。8、其推证步骤为：1、从长度比表达式出发 ，求出m2与dx2，dy2和dB2，dl2关系式： ，2、引入等量纬度q，将x、y表为q、l的函数；3、对 x=f1（q，l），y=f2（q，l）取全微分，引入符号E、F、G；4、根据长度比m与方向A无关，F=0，E=G；5、由E=G、F=0，得一般条件： 9、高斯投影又称横轴椭圆柱等角投影。在高斯投影平面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，分别为高斯平面直角坐标系的X轴和Y轴。高斯投影的条件：1）投影后角度不产生变形，满足正形投影要求；2）中央子午线投影后是一条直线；3）中央子午线投影后长度不变，其投影长度比恒等于1。4）高斯投影除了在中央子午线上没有长度变形外，不在中央子午线上的各点，其长度比都大于1，且离开中央子午线愈远，长度变形愈大。10、6带带号N和中央子午线经度 LN的关系式：LN=6N-3，3带带号n和中央子午线经度 Ln的关系式：Ln=3n，6带与3带带号之间的关系为:n=2N-111、高斯投影的计算内容：1、由椭球面上各点大地坐标（B，L）求解各点高斯平面坐标（x，y）：先在椭球面上解算球面三角形