教学设计与阐述问答.doc

菱形的判定教学目标知识与技能经历菱形的判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方法。数学思考1 经历利用菱形的定义探究菱形的其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力；2 根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养逻辑推理能力和演绎能力。解决问题1 尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有地解决问题，尝试评价不同的判定方法之间的差异，进一步培养学生化归数学思想。2 通过对菱形判定的过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验。情感态度与价值观1 让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯；2 通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用；重点菱形的两个判定方法。难点判定方法的证明方法及运用。教学过程阐述与问答教学设计 与 师生互动 学生对菱形的再认识，是对菱形定义的深入理解，是探究菱形其他判定方法的基础。引入课题，激发学生探究的欲望。通过制作木条，让学生初步认识图形，并利用平行四边形的判定方法得出图形总是平行四边形。既为菱形的第二种判定方法的探究作好了知识上的铺垫，又巩固了平行四边形的判定方法，培养学生的观察能力和推理能力。这里也运用了多媒体动画设计了三种不同条件下的四边形是否是菱形，直观操作和逻辑推理有机结合，很好地让学生注意了此方法中所要求注意的两个条件。教师演示多媒体动画，让学生从直观操作的角度发现问题，使探究的问题形象化、具体化，培养学生的形象思维。进一步体现实验几何和论证几何的有机结合。通过独立思考或合作学习，让学生经历探究的过程，并体验成功的喜悦，体现学生是活动的主体。从简单问题出发，运用菱形的判定方法掌握方法的运用，达到“学数学，用数学”的目的。教师给出规范的证明过程的板书，可以起到示范的作用，也在向学生强调要重视数学的基本功。例2及拓展1是利用平行四边形的判定和菱形的判定1来判定所得的四边形是菱形，进一步培养学生的抽象思维。通过例2和拓展1及运用多媒体动画让学生从逻辑推理和直观形象地掌握菱形的判定和对“中点+平行，通过三角形全等得到互相平分”这一规律的归纳。拓展2由学生独立完成。运用平行四边形的判定和菱形的定义，判定这个四边形是菱形，进一步培养学生的抽象思维。从而灵活掌握菱形的判定方法，很好地突出了教学的重点。（1）根据已知条件，确定判定菱形的不同途径，并选择恰当的判定方法证明。（2）学生在书写证明过程之前，是否已经完成了必要的逻辑推理，是否已经在口头上或头脑里完成了论证，应注重培养学生正确的论证方法。“探索”这题运用判定2来判定得到的四边形是菱形，同时也复习了平行四边形和矩形。教师通过多媒体动画组织学生交流，并引导学生选择恰当的判定方法。并总结出连接所得的四边形边的关系与原四边形对角线的一一对应关系。通过习题，让学生掌握菱形的判定方法，既是对本节课知识掌握效果的及时反馈，也是进行课堂教学的优化。画一个菱形这题的设计，达到了学以致用的目的，也培养了学生的应用意识。让学生课后通过这几题的训练，可以锻炼学生的思维能力，更可以将本节课的判定方法逐一加以应用。学生通过独立的思考，完成课后作业，便于发现问题，及时查缺补漏。尽量多地让学生参与发言，这种一个交流的过程。通过评价与反思，让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的三种判定方法，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心。第一步：课堂引入1复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）3【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直 注意：应用判定方法1时，要注意其性质包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直如对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？同时可用图来证实，虽然对角线ACBD，但它们都不是菱形通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形菱形常用的判定方法归纳为（让学生讨论归纳后，并板书）： 第二步：应用举例：例1 （教材P109的例3）略例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形证明：四边形ABCD是平行四边形 AEFC 1=2又AOE=COF，AO=CO， AOECOF EO=FO 四边形AFCE是平行四边形又 EFAC， AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)拓展1：已知： ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边 CD、AB 延长线分别交于点 E、F EFOCADB求证：四边形AECF 是菱形 解题所得：拓展2：如图，ABCD中，AE平分BAD交BC于E，BF平分ABC交AD于F 求证：四边形ABEF是菱形EFDBCA 解题所得： 角平分线平行等角对等边等腰例3（探索） 已知：点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH是_。（1）当四边形ABCD满足_条件时，四边形EFGH是菱形。（2）当四边形ABCD满足_条件时，四边形EFGH是矩形。OFGHEABCD解题所得：第三步：随堂练习1填空：（1）对角线互相平分的四边形是 ；（2）对角线互相垂直平分的四边形是_；（3）对角线相等且互相平分的四边形是_；（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形2画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm3如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。第四步：课后练习1下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分2已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC求证：四边形MEND是菱形3做一做：设计一个由菱形组成的花边图案花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一