数学∶相似三角形复习教案.doc

数学：相似三角形复习教案上海市嘉定区封浜中学 姚迎春一、教学目标1、进一步巩固与掌握相似三角形的判定与性质定理。2、熟练运用相似三角形的判定和性质解决有关问题，并在探究过程中运用一题多解、运动转化、图形化归等数学思想方法。3、通过例题的分析、研究，揭示基本图形的变化，提高分析问题和解决问题的能力，养成在自主探究的过程中，仔细观察、大胆猜想、严格推理、合作解决问题的精神。二、重点与难点1、重点：利用相似三角形的判定与性质解决有关问题。2、难点：灵活运用相似形的判定与性质，探究运动变化过程中图形的基本特征 。三、教学技术与学习资源：多媒体辅助教学。四、教学过程（一）基本图形回顾：问题设置 如图ABC中，已知点D、E分别在ABC的边AB、AC上（点D不与点A、B重合，点E不与点A、C重合）问题1、请添上一个条件，使得以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似。（学生口答）总结归纳并画出示意图：添加以下任意一个条件，都可以使得以点A、D、E为顶点与ABC相似DE/BC ADE=B AED=C B+BDE=180DEC+C=180 ADE=C AED=B 。 问题2、将图2的线段DE向下平移，使得点E与点C重合，如图3所示，若ACDABC，则线段AC、AD、AB满足怎样的数量关系呢？接下来，我们在图3的基础上继续探索。（二）典型例题例题设置1 如图1直角ABC中，ACB=90，CD是ABC的高，试问图中有几对相似三角形？ 变式1：如果ABC是钝角三角形，ACB为钝角（如图2）， CD、BE是ABC的高，DC、BE的延长线相交于点O，则图中有几对相似三角形？变式2：如果ABC是锐角三角形（如图3），ABC的高CD、BE相交于点O，连接DE，则（1）图中有几对相似三角形？（2）若A60，则ED：BC的值 ？ （3）若ADE与ACB的面积之比为1：4，则A度？ 例题设置2 如图四边形ABCD中，点E、F分别是线段AB、AC上两点，且AD/EF/BC 若AD=10，BC=16，求线段EF的长。（学生分小组探究本题多种解法，并作简要口述）变式1：如图四边形ABCD中，点E、F分别是线段AB、AC上两点，且AD/EF/BC，连接BD、CA相交与点O，且点O正好在EF上（如图1），观察图1中有相等的线段吗？线段BC、AD、EO、OF有什么数量关系吗？变式2：将图1中的线段EF向下平移，（如图2）：在AD/EF/BC的条件下，你还能找到相等的线段吗？此时还有线段符合类似上述的数量关系吗？变式3：（如图3）AD/OF/BC，AD=2，BC=3，则OF 。 变式4：若图（3）增加条件DBC=90，并以BD为边作正方形BDAH得图（4），猜测OB、OF的数量关系并证明。三、课堂小结：通过这节课的复习，你学到了什么？你还有什么问题吗？四、布置作业：完成例1的变式例2例的变式、。相似三角形的复习的教学说明一、教材分析：1、教材的地位及作用相似三角形是初中几何重要内容之一，是初中数学的重要组成部分。它为第二十九章的锐角三角形比以及圆的研究奠定了基础，也是解决物理学中有关作图的必要的知识，同时又是解决有关实际问题的重要工具。 2、教材的处理本课是在全面学完第二十八章相似形内容的基础上进行的相似三角形的复习，在继第1课时的知识点梳理后，通过变式练习达到重要知识点再现，在变化中探究不变的解题思路与方法。首先在基本图形回顾的设计中，我采用了一题多问的开放型设计，调动学生积极思维，主动投入到基础知识的复习，在问题的解决过程中达到对基本图形复习。其次在例题的设置上，我采用一题多变（从题设条件的变化、论述过程的转化、知识的迁移、求解的变化等角度进行演变）对知识进行巩固和升华，同时训练学生的知识应用能力和思维的发散性。一题多果（一道题目从不同的角度出发可以得到不同的结果）调动学生思维的积极性，在解题中培养类比和联想能力。一题多解（针对一道题目采取多种解题方法）训练学生分析问题和解决问题的能力，在对各种解题方法的类比中获得最佳解决问题的方案。最后通过选做课外练习，达到训练与检测学习结果的目标，也使学生掌握的具体情况在教师在批作业的过程中及时反馈。3、教学目标根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为：、进一步巩固与掌握相似三角形的判定与性质定理。、熟练运用相似三角形的判定和性质解决有关问题，并在探究过程中运用一题多解、运动转化、图形化归等数学思想方法。、通过例题的分析、研究，揭示基本图形的变化，提高分析问题和解决问题的能力，养成在自主探究的过程中，仔细观察、大胆猜想、严格推理、合作解决问题的精神。4、教学重、难点由于相似三角形在教材中的地位与作用。因此确定本课的重点是利用相似三角形的判定与性质解决有关问题。难点是灵活运用相似形的判定与性质，探究运动变化过程中图形的基本特征 。二、教学流程布置作业课堂小结典型例题设置基本图形回顾三、教学方法与教学手段的选择二期课改提出了新的理念把课堂还给学生。在教学设计过程中，我以学生活动和问题探究为中心，引导学生独立思考，小组讨论，自由发表意见，共同合作等形式层层深入，全员参与、全程参与、全身心投入解决问题，在良好的求知氛围中培养他们仔细观察、大胆猜想、严格推理、合作解决问题的精神。教学