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有效运用动手操作，提升学生数学素养仪征市城中中心小学 葛 萍摘要:在数学教学中，教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生在动手操作中体验到数学的乐趣，在动手操作中加深对知识的感悟，在动手操作中提高解决问题的能力，发展创造性思维。从而切实提升学生的数学素养。关键词：发现 验证 归纳 体验数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。对于形象思维占优势的小学生来说，听过了，就忘了；看过了，就明白了；做过了，就理解了。他们最深刻的体验莫过于自己双手实践过的东西。正如我国的教育先驱者陶行知先生说过：“手脑合用，学做为一”。课堂教学中如果有效运用动手操作可以切实提升学生的数学素养。一、在动手操作中能发现问题。法国作家巴尔扎克说过：“打开一切科学的钥匙都毫无疑问是问号，我们大部分的伟大发现都应当归功于如何，而生活的智慧大概就在于逢事都问个为什么？”课堂上，教师可以适时组织操作活动，让学生在动手操作活动中积极地思考，不断地发现问题，自觉地在学中问，在问中学。例如：在探究三角形任意两边之和大于第三边时，我给学生提供两组边（第一组为：2cm、2cm、4cm；第二组为：2cm、3cm、6cm；），让学生用这两组边搭建三角形。话音刚落学生们就迅速行动了，因为大家都知道三角形由三条边组成,这是项很容易完成的任务。摆着摆着，学生们你看看我，我看看你，有个别胆大的学生开始按捺不住小声说话了，“为什么都组不成三角形呢？”学生的认知冲突产生了，这时我不急着告诉答案，留给学生一定的时间和空间让他们自己去思考，“怎样的三条边才能组成三角形呢？”这就是学生在动手操作中自发产生的问题。这样的问题能使学生的求知欲由潜伏转入活跃状态，使之产生好奇，由好奇引发需要，由需要而带着问题进行积极的思考和探索。学生很快就发现：三角形的任意两边之和必须大于第三条边。给学生动手操作的机会，他们的手脑将会达到有机结合，思维更加活跃，能有利于学生问题意识的培养。二、在动手操作中能验证猜想。 著名科学方法论学者波普尔说：“正是怀疑和问题鼓励我们去学习、去观察、去实践、去发展知识。”思维永远是从疑问开始的，小学生学习数学永远是一种对未知的探索过程。教学中我们应倡导学生在动手操作中质疑问难，从有疑到无疑，再产生新的疑问。这个过程是不断激发学习兴趣培养探究学习能力的有效途径。教师应为学生提供质疑问难的时间和空间，鼓励他们敢于发表自己的猜想，激励他们在操作实践中验证猜想。例如：在学生知道直角三角形的内角和的度数后，先让他们猜猜锐角三角形的内角和与钝角三角形的内角和是否也是180度？接着鼓励学生动手验证。很快学生汇报展示了各自的方法与结果。有学生用测量计算的方法；有的学生用撕一撕、拼一拼的方法；还有的学生用折纸拼组成平角的方法。通过动手操作，学生验证出锐角三角形的内角和与钝角三角形的内角和都是180度。在动手操作的过程中，学生的知识内化过程深刻，空间观念形成过程清晰。他们也自觉成为了发现者和创造者。三、在动手操作中能归纳规律。皮亚杰说过：“动作性的活动对儿童理解空间观念具有无比巨大的重要性。”课堂教学中教师应根据学生实际，引导学生自悟自得，让学生自我探究，自我发现，自我总结。教师只起到组织、引导、启发的作用。例如在“长方体的体积”教学中，教师安排全体学生进行如下活动：把18个小正方体（假设每个小正方体的棱长是1厘米）拼成长方体，能拼几种就拼几种。然后师生共同讨论，学生每汇报一种拼法，教师利用电脑屏幕显示一次，同时板书长、宽、高的厘米数。当学生看见自己拼搭的长方体在屏幕上显示出来时，兴奋不已，纷纷举手要求汇报，课堂气氛异常活跃。最后的显示、板书如下： 长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米） 体积（立方厘米）（1） 18 1 1 18（2） 9 2 1 18（3） 6 3 1 18（4） 3 2 3 18这时教师结合图形和板书，引导学生进一步观察、对比、分析、归纳，从而推导出长方体的体积等于长乘宽再乘高。让学生亲自动手摆一摆小正方体这一设计利于学生积极主动参与学习，学生通过动手操作、动眼观察、动脑思考、动口叙述，在探索中归纳了规律解决了问题，这一过程充分体现了学生的自主性和创新性，学生也从中体验到了成功的愉悦。同时还培养了学生发散思维的能力、动手操作能力，极大地提高了学生学习数学的兴趣。四、在动手操作中能启迪智慧。 数学课程标准中把发展学生的空间观念作为空间与图形课程的核心目标。而学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形特点的探索等都要通过大量的观察、操作、思考、想象、交流等活动来进行，其中动手操作活动尤为重要。心理学家皮亚杰也认为：“智慧从动作开始，学生的多种感官参与认知活动，可以使信息不断的刺激细胞，促使思维活跃，便于储存和提取信息，同时易于激发学生的好奇心和求知欲，产生学习的内驱力。”可见，在教学过程中动手操作活动对于启迪学生智慧非常的重要。为此，在教学中，除了精心设计好问题情境、准备好足够的学习资源、提供促进学习的氛围外，重点就是要指导学生进行动手操作，使学生在操作中变得更明智更有创造性。例如，我在教学圆柱体的体积时，先提出如下问题让学生预习： 用什么办法推导圆柱体的体积公式?如果把圆柱体转化为长方体，什么变了?什么没有变?然后让学生拿出事先准备好的萝卜和小刀，引导学生对照教材，切一切，拼一拼，想一想，并以四人一小组进行探索、讨论、总结。学生经过亲自切拼，亲身体验，激烈的争论，共同探索出了长方体和圆柱体的内在联系，得出长方体和圆柱体的体积、底面积、高都没变；而侧面积、表面积、底面周长都发生了变化。不仅如此，学生还能轻而易举地说出增加的表面积就是长方体左、右两个面的面积，也就是圆柱体底面半径与高乘积的2倍。学生思维的火花自然而然地爆发出来了。教学中这样安排，除了能对学生新旧认知进行有效的整合，培养学生的探索精神外，还不失时机地渗透了一些重要的数学思想，如转化的思想，有效地拓展了学生的空间观念。学生在动手操作的过程中动脑思考切拼的方法，使手脑结合，开启了智慧。五、在动手操作中能发散思维。教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的大脑里有一种特殊的、最积极的、最富创造性的区域，依靠抽象思维与双手精细的、灵巧的动作结合起来。如果没有这种结合，那么大脑的这些区域就处于沉睡状态。”例如： 在学生学习了梯形面积以后，我出了这样一道题让学生做：请你用橡皮筋在自制的钉子板上，围出一个面积为12平方厘米的图形。同学们经过认真思考，反复操作，共围出的图形： 长方形有43、62、121； 平行四边形有 121、62、43、112、26、34。这时有一个学生说他围出了一个三角形，面积也是12平方厘米，算式是642。受此启发，其他学生又围出了另外的三角形，如832、462、1222、382等等。还有学生别出心裁地围出了梯形的面积也是12平方厘米，如(1+7)32、(2+6)32、(1+5)42、(2+4)42等等。通过这么简单的操作，学生不仅牢固地掌握了这些已学平面图形的面积计算公式，理解它们之间的内在联系，而且进一步悟出了它们有一个共同的本质特征：即面积应是两个相关长度的乘积。我又提出一个问题：你们刚才围出的图形中是否包含了已学的所有图形?学生马上回答没有包含正方形。我又问：为什么没有包含正方形? 如果要围成正方形，条件应怎样改?这两个问题，学生当然能轻易回答，但问题的关键不在于学生回答这两个问题的本身，而在于它又把学生思维向更高的层次推进了一步，使学生的思维在这里再次得到发散，进一步得到了升华。六、在动手操作中能体验合作。培养学生的合作意识是新课程积极倡导的理念。在动手操作中我们应创造机会，让学生体验合作，在合作中探索知识，获得知识。例如，在教学“梯形的面积”时教师引导学生通过小组合作，动手剪拼探究如何把梯形转化成已学过的平面图形，进而归纳推导出计算梯形面积的公式。各组通过充分讨论、操作、尝试、汇报出四种不同的转化方法：(1)剪两个完全一样的梯形拼成平行四边形。（2）剪两个完全一样的直角梯形拼成长方形。（3）剪一个梯形，沿中位线剪开，拼成平行四边形。（4）剪一个梯形，沿两对角线剪成两个三角形。图形转化后教师接着问：转化后的图形面积与原梯形面积有什么关系？转化后的图形面积怎么求？经过小组合作探索，找到问题的答案，为归纳梯形面积公式做好铺垫。再如在“圆的周长”教学中，组织学生操作感知圆的周长与直径的关系时，由于学生个人测量圆的周长有一定的难度，同时只用一组数据也难以发现内在的规律，需要合作交流才容易探求圆的周长与直径的关系，这样，合作来自现实的需要