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1 第十章图形的相似单元测试第十章图形的相似单元测试 一 选择题 每题 2 分 共 2 10 20 分 1 若 则的值为 ab b 1 3 a b A B C D 3 2 2 3 3 4 4 3 2 已知 a 0 4 b 3 2 c 8 d 1 下列各式中 一定正确的是 A B c D a b c d a c d b a b d c d c b a 3 已知线段 a 9cm c 4cm x 是 a c 的比例中项 则 x 等于 A 6cm B 6cm C 6cm D cm 81 4 4 如果两个相似三角形的相似比是 那么它们的面积比是 1 2 A B C D 1 21 41 22 1 5 如图 在 ABC 中 若 DE BC DE 4cm 则 BC 的长为 AD DB 1 2 A 8cmB 12cm C 11cm D 10cm 6 小刚身高 1 7m 测得他站立在阳光下的影子长为 0 85m 紧接着他把手臂竖直举起 测得影子长为 1 1m 那么小刚举起的手臂超出头顶 A 0 5mB 0 55mC 0 6mD 2 2m 7 7 下列四个三角形 与右图中的三角形相似的是 第 1 题 A B C D 8 如图 已知D E分别是的AB AC边上的点 且 ABC DE BC 1 ADEDBCE SS A四边形 那么等于 AE AC A 1 9 B 1 3 C 1 8 D 1 2 9 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 点P处 A BC DE A BP D 第 9 题图 C C B A C DE 2 放一水平的平面镜 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到 古城墙CD的顶端C处 已知 AB BD CD BD 且测得 AB 1 2 米 BP 1 8 米 PD 12 米 那么该古城墙的高度是 A 6 米 B 8 米 C 18 米 D 24 米 10 如图 在 ABCD 中 E 是 BC 的中点 且 AEC DCE 下列 结论不正确的是 A BF DF B S FAD 2S FBE 2 1 C 四边形 AECD 是等腰梯形 D AEB ADC 二 填空题 每题 3 分 共 3 10 30 分 11 在比例尺为 1 2000 的地图上测得 AB 两地间的图上距离为 5cm 则 AB 两地间的实际距离 为 m 12 现在有 3 个数 1 2 3 请你再添上一个数 使这 4 个数成比例 你所添的数是 13 如果 C 是 AB 的黄金分割点 AC BC 那么 精确到 0 001 AC AB 14 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB AC 的中点 若 DE 5 则 BC 的长是 15 两个相似三角形周长的比为 2 3 则其对应的面积比为 16 如图 点 D E 分别在 ABC 的边上 AB AC 上 且 AED ABC 若 DE 3 BC 6 AB 8 则 AE 的长为 17 如图 在 Rt ABC 中 C 为直角 CD AB 于点 D BC 3 AB 5 写出其中的一对相似三角形是 和 并写出它的面积比 18 如图 DAB CAE 请补充一个条件 使 ABC ADE 19 我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量 的物体的高度 阳阳的身高是 1 6m 他在阳光下的影 长是 1 2m 在同一时刻测得某棵树的影长为 3 6m 则这棵树的高度约为 m A BC D E F E DA CB E D C B A E D C B A 3 20 如图 平行四边形 ABCD 中 E 是边 BC 上的点 AE 交 BD 于点 如果 那么 F BE BC 2 3 BF FD 三 知识应用 21 22 每题 4 分 23 24 每题 6 分 共 4 4 6 6 20 分 21 如图 在 8 8 的网格中 每个小正方形的 顶点叫做格点 OAB的顶点都在格点上 请在 网格中画出 OAB的一个相似图形 且所画图形 与 OAB的相似比为 2 1 22 如图 点 D E 在 BC 上 且 FD AB FE AC 求证 ABC FDE 23 一个钢筋三脚架三边长分别为 20 cm 50 cm 60 cm 现在要做一个与其相似的钢筋三脚 架 而只有长为 30 cm 和 50 cm 的两根钢筋 要求以其中一根为一边 从另一根上截下两段 准许有余料 作为两边 则有多少种不同的截法 并分别求出 24 如图 路灯 点 距地面 8 米 身高 1 6 米的小明从距路灯的底部 点 20 米的APO 点 沿OA所在的直线行走 14 米到B点时 身影的长度是变长了还是变短了 变长或变短了多 少米 P OBNAM 第 24 题 图 F ED CB A A 第 21 题图 B O E C DA F B 4 四 证明题四 证明题 20 分 分 1 如图 在中 为上一点 ABC DAC AD ED 60BDC 为垂足 连结 6 分 CEBD EAE 1 写出图中所有相等的线段 2 图中有无相似三角形 若有 请写出一对 若没有 请说明理由 2 已知 如图 ABC 中 CE AB BF AC 说明 AEF ACB 7 分 3 如图 梯形中 与相交于点 过点作交的ABCDADBC ACBDOBBECD CA 延长线于点 说明 7 分 EOEOAOC 2 四 探索与研究探索与研究 本题 10 分 25 如图 在 ABC 中 AB 10 cm BC 20cm 点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以 2 cm s 的速 度移动 点 Q 从 B 点开