一次函数的性质.doc

一次函数的应用 安岳县拱桥乡初级中学：李能一、 教学目标：1、 进一步掌握一次函数y=kx+b(k0)的性质；2、 能灵活运用一次函数的有关性质解决简单的实际问题；3、 学会利用一次函数的图像解决一次方程、一次不等式问题；4、 提高学生运用知识，解决问题的能力，培养数形结合的能力，二、 教学重点：1、能灵活运用一次函数的有关性质解决简单的实际问题；2、学会利用一次函数的图像解决一次方程、一次不等式问题；三、教学难点： 1、能灵活运用一次函数的有关性质解决简单的实际问题；2、学会利用一次函数的图像解决一次方程、一次不等式问题；四、教学过程：（一）复习回顾一次函数ykxb有下列性质：(1)当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.特别地，当b0时，正比例函数也有上述性质.当b0,直线与y轴交于正半轴；当b0时，直线与y轴交于负半轴.（二）新课教学观察思考：请根据图象寻找能观察到的所有信息： 1、图中的横坐标和纵坐标各表示什么含义？2、谁出发的早？早多少时间？从哪可看出？3、从哪可看出A车追上了B 车？ 用了多少时间？走了 多少路程？ 4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？5、在4小时以前，哪车在前？在4小时以后，哪车在前 ？从图上怎么看？ 6、你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度表示了什么意义？7、两车行驶的路程分别用yA、 yB表示， yA、 yB(km)与时间 x(h)之间的函数关系式分别是什么？ 思维拓展：1、若不解方程组，你能得到以下方程组的解吗？2、若不解不等式 ，你能得到以下不等式的解吗？ （1）10x40x-120 （yAyB） （2）10x40x-120（ yAyB）反馈练习1：利用图象解方程组：题后小结：1、从刚才的例子中我们应该总结一下， 我们用到了哪些解决问题的方法？a图象法；b形结合法.2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？a两坐标轴的含义；b直线的交点；c坐标轴的交点；d象的高低；e线的倾斜程度.3、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？a方程组的交点坐标；b不等式的解集.练习2：学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示. 根据图象回答:(1)乙复印社的每月承包费是多少?(2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同?(3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个复印社?练习3：小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元，小王以前没有存过零用钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存22元 . 1、请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王存款和月份之间的函数关系的图象；2、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？解：设从现在开始的月份数为x,则小张的存款数为: y=12x+50；小王的存款数为:y=22x，画出的图象如图所示. 由图象可知:小王半年后的存款超过小张(此时小王存款的图象上的点位于小张存款的图象上对应点的上方);至少要5个月后,小王的存款才能超过小张. 课堂小结：1、二元一次方程与一次函数的关系(1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点，它一定在这个一次函数的图象上；(2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方程.2、二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系(1)一般地，以一个二元一次方程组的解为坐标的点