烙饼问题教学设计及反思.doc

教学设计及反思表学校设计者学科（版本）人教版小学数学第七册章节烙饼问题学时一课时年级四年级 教材分析本节教材主要是通过日常生活中的烙饼等一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，这节课只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学情分析四年级的学生，虽然已经有一定的独立思考与想象的能力，但对于学习稍复杂的逻辑推理或抽象思维的教学内容还是比较难的。对于烙饼问题班级中有一部分学生已经有所了解，但是大多数的学生对于合理烙3张饼的方法并不是很理解。学生这一节课的学习中很有可能更关注烙饼方法的学习，而忽略在研究烙饼方法过程中蕴含的重要的数学思想，也就是“优化”思想。对于学生来说单纯的提到“优化”这个词语也很抽象。因此，设计本节课时教师从学生实际情况出发，用通俗易懂的语言，用生动形象的生活实例，有步骤有层次的向学生渗透“优化”思想。教学目标知识与技能目标：1通过学具模拟烙饼过程, 让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动,找到烙饼问题最优化的规律。2使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。过程与方法目标：1通过学生动手操作、合作交流，形成寻找解决问题最优方案的意识。2培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题的能力。情感态度价值观目标：1通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。2通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦，使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。教学重点难点以及措施重点：使学生认识到解决问题问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。难点：理解烙3张饼所用的最少时间，探究解决问题的最佳方案。措施：在教学怎样烙饼省时时，我通过白板的拖放和屏幕录像功能将“3张饼的最优烙法”进行演示，让学生从抽象的表格形式的记忆过度到具体过程的理解。在进一步寻找规律时，。要求学生操作后通过想像和思考来得出烙4张饼、5张饼、6张饼、7张饼的策略。在学生得出烙2张饼、3张饼、4张饼所需的时间后，下一步我让学生仔细观察表格，谈谈发现的规律并加以总结。学生的思维是活跃的，我鼓励学生从多个角度思考问题，引导学生分析并总结出规律。教学准备(请说明教学中所用的资源、平台、工具或软件以及所需设施及环境等)教学环境：多媒体教室教学软件：WaninBoard互动电子白板软件 V1.5、Microsoft Office PowerPoint 2003、所需设施：电子白板、投影仪课前准备：白板课件、ppt课件、每桌6张小圆片、练习纸、板书教学过程及反思：教学环节教学内容教师活动学生活动媒体使用及分析（或设计意图）创设情境导入新课通过脑筋急转弯和情景图引出“烙饼问题”。1.出示脑筋急转弯；2.出示烙饼情景图，引出“烙饼问题”1.回答脑筋急转弯；2.描述情景图。利用脑筋急转弯和烙饼的情景图吸引学生注意，激发学习兴趣。动手实践自主探究探究27个饼的最优烙法，并总结规律。1.出示烙饼条件并板书；2.出示问题：怎样烙两张饼才能尽快吃上饼？3.根据学生的汇报在白板上展示烙两张饼的过程；4.引导学生对比烙两张饼的两种方法；5.出示问题：怎样烙三张饼才能尽快吃上饼？6.请同桌两人上台汇报烙三张饼的过程；7. 引导学生对比烙三张饼的两种方法，并揭示省时间的秘密；8.将用9分钟烙三张饼的方法进行回放，并命名为“3张饼的最优烙法”；9.教学双数饼的烙法；10.教学单数饼的烙法；11.引导学生发现时间和饼数的规律；12.介绍华罗庚和“最优化”方法。1.从条件中找出数学信息；2.利用学具，同桌合作交流两张饼的烙法；3.汇报烙两张饼的过程；4对烙两张饼的两种方法进行对比分析；5.利用学具，同桌合作交流三张饼的烙法并进行记录；6.汇报并在白板上演示烙三张饼的过程；7.对比分析两种不同烙法，发现省时间的秘密；8.回顾“3张饼的最优烙法”，并给同桌烙三张饼；9.通过思考4张饼和6张饼的烙法，找出双数饼的烙法；10.通过交流5张饼和7张饼的烙法找出单数饼的烙法；11.通过观察表格，找出时间和饼数的规律；12.感受“最优化”方法的好处。1.明确烙饼的条件，为后面的探究做铺垫；2.利用白板的图片拖放、书写等功能，教师能及时根据学生的汇报在白板上操作展示，学生也可把自己的交流成果在白板上进行汇报展示。不仅随机性强，而且能把烙饼过程直观地展现出来，效果甚佳；3.利用白板的屏幕录像功能可以将先前在白板上演示的烙法随时进行回放，方便学生回顾；4.利用白板的屏幕截图、漫游、缩放功能可将任意页面的板书随机整合，方便学生进行对比；5.在研究47张饼的过程中，仍然是利用白板的图片拖放、书写等功能，将学生的回答及时地在白板上进行操作，并整合成最后的板书。真正让学生感受到自己是学习的主人，体会探索发现规律的乐趣。结合生活实践应用利用“最优化”方法解决问题。引入情境，出示问题解决问题用本节课所学知识解决问题，初步感知“最优化”方法在生活中的应用。全课小结课后拓展对全课内容进行小结，并扩展延伸。1.对本课内容进行小结；2.拓展延伸：如果锅里能放3张饼你还会烙吗？谈谈本节课的收获。1.让学生畅谈自己的收获，教师及时进行小结，使学生获得成功的喜悦；2.进行课后延伸，拓展学生思维，使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。板书设计烙饼问题每次只能烙两张饼 饼数烙每面的时间最短时间（1张饼除外）每张饼要烙两个面每面需要烙3分钟教学反思“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼展开教学，设计了烙、2张、3张-单数，双数饼的探究过程。将1张饼的教学安排在发现规律之后，这样不至于在梳理规律时教师要反复强调要排除“1”。整个教学过程以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题解决数学问题发现数学规律建构数学模型的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想。 在教学过程中也存在以下方面的不足：1.在归纳单张饼的烙法时，学生已经讲出用两张饼和3张饼的烙法，我没有必要纠结于一定要讲出烙饼的具体过程；2.在发现饼数和时间的规律时，学生并不能回答到点上，对于这种比较抽象的规律，应该让学生采用合作探究的形式，便于学生发现规律；3.在练习环节，应该把学生的回答板书在黑板上，便于学生和公式进行对比，对回答中出现的错误也能及时发现纠正。下面，我重点针对本节课在白板交互技术上的应用谈谈自己的一些看法。烙饼问题对学生而言是比较难以理解的知识，任何的重难点没讲解到位，都会导致学生在之后的应用中产生疑惑和错误。以往本节课在重难点突破上无非采用以下三种方法：课件演示、实物投影操作、黑板板书。但是这三者又有各自的不足之处。课件在演示上虽然比较形象，但是无法根据学生的汇报进行展示，随机性和课堂生成性差，使学生少了许多参与的乐趣。实物投影操作虽然直观，也有一定的随机性，但是一晃而过，无法在学生脑中留下深刻的印象。而在黑板上板书既浪费大量时间，对随机生成的课堂资源也不能进行有效整合。以上任何一点的不足，都会导致在重难点的突破上无法达到最佳效果。但是电子白板恰恰弥补了这些不足。一、利用图片拖放、屏幕书写等功能及时生成板书白板的最大优点就是能对课堂上随机生成的资源进行及时有效的整合。教师可根据学生的汇报在白板上进行操作，学生也可把自己的交流成果在白板上演示出来。之后只需要利用拖放、页面漫游、缩放等功能就可以很轻松地整合出一页板书，不仅干净整洁，而且展示的烙饼过程也直观、形象。所展示的每一步都是由学生探究得来，让学生充分参与到课堂研究中，做学习的主人，体验成功的喜悦。二、利用屏幕录像功能将重点进行回放WaninBoard互动电子白板软件能在不下达任何指令的情况下自动对页面上的每一步操作进行录像，并能指定回放。只要利用这项功能，无论生成的资源随机性再强，只需要选中需要回放的部分，就能将整个操作过程再浏览一遍。本节课我就利用此功能将先前学生9分钟烙三张饼的过程进行指定回放，避开了以往反复操作演示、讲解的麻烦，很好地突破了烙3张饼的重难点。三、利用屏幕截图功能将板书进行对比在教学完3张饼的最优烙法后，我利用屏幕截图功能将两张饼的烙法截取下来和3张饼放在同一页面中进行比较，发现它们的最优烙法锅里面都有两个饼，整个操作过程仅用了10秒左右的时间。以往在这种情况下，要么事先在课件上做好对比页面，要么将所需对比内容留在黑板上。两者操作起来都比较麻烦，也有各自不同的缺点。而在白板上却只需要把对比的内容截图下来并复制到对比的页面上即可，想对比什么就可以马上对比什么。