直线运动和力.doc

高三第一轮复习 2006-09第三章 直线运动和力教学建议：一备考目标（1）知识目标内 容要求牛顿第一定律 惯性牛顿第二定律 质量牛顿第三定律超重和失重国际单位制中的力学单位牛顿力学的适用范围牛顿定律的应用（2）能力目标通过研究牛顿运动定律，使学生理解理想实验法这一科学的思维方法，从而培养学生基本的科学素养。通过牛顿运动定律的应用，培养学生的理解能力以及对问题分析、推理、论述的能力。通过用牛顿运动定律解释生活、生产中的现象，培养学生学以致用、理论联系实际、解决实际问题的能力。二总体思路与教学建议（1）本单元的核心是描述运动和力的关系的牛顿运动定律，也是整个经典力学的核心内容。在复习总体设计上力图体现人类对该物理规律的得出过程和研究的方法，以及知识来源于实践，又指导实践的特点。因此，从常见的物理现象出发，以研究惯性为开端，逐步深入，对三个定律所涉及的概念、原理和方法都在前面以问题的方式提给学生提出。对于定量表征物体受力与运动状态变化的牛顿第二定律，在例题和基础训练中都作为重中之重，进行了探究和强化。(2)本单元的规律和现象都比较抽象，应采取合理有效的方法加以深化和理解.如采用比较法：把作用力、反作用力与一对平衡力进行比较。本单元还涉及到“理想实验法”和“控制变量法”：前者的合理引入，能够达到意外的效果，在现实中不能通过实验操作验证的结论，可以通过理想实验印证；而后者在处理多因素共同作用的问题时，更是得心应手，有条不紊。 第一单元 牛顿三定律基础知识一牛顿三定律知识清单：1牛顿第一定律知识清单：（1）牛顿第一定律导出了力的概念 力是改变物体运动状态的原因。（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。）（2）牛顿第一定律导出了惯性的概念 一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。质量是物体惯性大小的量度。（3）牛顿第一定律描述的是理想化状态牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的。物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F=0时的特例。2. 牛顿第三定律知识清单：（1）区分一对作用力反作用力和一对平衡力 一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。不同点有：作用力反作用力作用在两个不同物体上，而平衡力作用在同一个物体上；作用力反作用力一定是同种性质的力，而平衡力可能是不同性质的力；作用力反作用力一定是同时产生同时消失的，而平衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。（2）一对作用力和反作用力的冲量和功一对作用力和反作用力在同一个过程中（同一段时间或同一段位移）的总冲量一定为零，但作的总功可能为零、可能为正、也可能为负。这是因为作用力和反作用力的作用时间一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。3牛顿第二定律知识清单：（1）定律的内容表述物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma 。（2）要点表述：（1）矢量性（方向性）：F合与a的方向永远是一致的。（2）瞬时性（同时性）：F合与a是瞬时对应的，它们同生、同灭、同变化。（3）同一性：F、m、a均指同一研究对象。（4）相对性：公式中a是相对惯性系的。（5）独立性：一个力在物体上产生的效果不因另一个力的存在而改变。即：Fx=max; Fy=may（3）牛顿第二定律确立了力和运动的关系 牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系。联系物体的受力情况和运动情况的桥梁或纽带就是加速度。（4）应用牛顿第二定律解题的步骤 明确研究对象。可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+mnan对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律：F1=m1a1，F2=m2a2，Fn=mnan，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反的，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。 对研究对象进行受力分析。同时还应该分析研究对象的运动情况（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。 若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。 当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。解题要养成良好的习惯。只要严格按照以上步骤解题，同时认真画出受力分析图，标出运动情况，那么问题都能迎刃而解。4运动和力的关系一览表： V0=0 静止 F合=0 a=0 V00 匀速直线运动 V0=0 匀加速直线运动 F合 F合恒定 a恒定 V0与F合同向 匀加速直线运动 V00 V0与F合反向 匀减速直线运动 V0与F合成一角度 匀变速曲线运动 V始终垂直F合 可做匀速圆周运动 F合变化 a变化 a=Acos（t+） 简谐运动二基础问题训练：12001年2月11晚上，在中央电视台“实话实说”节目中，为了揭露各种歪理邪说，司马南与主持人崔永元合作表演了“铁锤砸砖”节目。崔头顶8块砖，司马南用一铁锤击打头顶上的砖。结果砖被击碎，但崔安然无恙.据司讲，他做第一次实验时头顶一块砖，结果被砸昏了过去.请从物理学的角度定性解释上述事实。（惯性，表述能力）【答案要点】 只要人能承受，砖越多越安全.这是由于质量大，惯性大，惯性大则物体的运动状态不容易改变.即砖越多，砖保持原来静止状态的能力越大，人越安全.2在水平路面上，一个大人推一辆重车，一个小孩推一辆轻车，各自做匀加速直线运动（阻力不计）.甲、乙两同学在一起讨论.甲同学说：根据牛顿运动定律，大人的推力大，小孩的推力小，因此重车的加速度大.乙同学说：根据牛顿运动定律，重车质量大，轻车质量小，因此轻车的加速度大。你认为他们的说法是否正确？请简述理由。（牛二概念，表述能力）【答案要点】 这两种说法都不对.根据牛顿第二定律a=F/m，只有m一定时，才能根据F的大小来确定a的大小，同样只有F一定时才能根据m的大小确定 a的大小，在两者都不确定的情况下，只能用F与m的比值来确定a的大小.3我们骑着自行车过一个大门，但门开的不够大，却又不先下车把大门开大，而是边用手推大门边往里进，这时会发生什么现象？为什么？（作用力反作用力，表述）【答案要点】 手对大门有一个推力，大门对手有一个反作用力，使车减速或使车的速度方向发生改变.如果推大门的力的大小或方向不对，反作用力可能使车倾倒.4如图311所示是家用弹簧秤.将它系在一根细绳下，在它的钩子下吊着一个较重的物体，提着绳的上端，就能在电梯或列车中测定加速度.请简述测量方法.(备有量角器一个)（1）测电梯匀加速上升的加速度。（2）测列车沿直线做匀减速运动时的加速度。（牛二，表述，设计能力）【答案要点】 (1)将弹簧秤所系细绳悬挂在电梯内侧面扶手下，读出静止时读数G；在电梯加速时再读出F，用a=(-1)g可求得a.(2)取一根细直木杆，上端固定一个量角器，且在量角器的O点用小钉和细绳悬挂一弹簧秤，列车静止时，使木杆与悬绳一致（即=0）;设法保持木杆位置固定，当列车做减速运动时，重物偏向前方，读出绳与木杆间夹角,根据a=gtan求出加速度。三典型例题例1（惯性）（1）下列说法正确的是（ ）A.运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大B.物体匀速运动时，存在惯性；物体变速运动时，不存在惯性C.把一个物体竖直向上抛出后，能继续上升，是因为物体仍受到一个向上的推力D.同一物体，放在赤道上比放在北京惯性大E.物体的惯性只与物体的质量有关，与其他因素无关【正确答案】 E【评点与探究】 （1）本题以牛顿第一定律为知识依托，考查对惯性概念的理解和惯性大小的量度.本题容易因对质量是惯性大小的量度这一实质理解不深，易错选A.(2)力能使物体的运动状态发生改变，此时惯性被克服了吗？你能分清力与惯性的不同吗？【正确答案】力能使物体的运动状态发生改变，但惯性不会被克服.力是物体之间的一种相互作用，不同性质的力大小有各自的决定因素.力的作用效果可以使物体的状态改变或形状发生改变；而惯性是一切物体固有的属性，其大小由质量惟一确定.并且与物体的运动状态无关；力可以被克服，但惯性不能被克服。）例2(2000年上海高考)匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球。若升降机突然停止，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中（ ）A.速度逐渐减小B.速度先增大后减小C.加速度逐渐增大D.加速度逐渐减小【正确答案】 AC【评点与探究】 （1）本题以牛顿第二定律内容为依托，考查受力分析、力、加速度和速度的关系.如果对加速度和速度的关系理解错误，可能会误选D.(2)若升降机由加速上升时突然停止，小球在上升的过程中，速度和加速度如何变化？（答案：速度先增大后减小，加速度先减小后增大）例3（作用力反作用力 平衡力）物体静止在水平桌面上，下列说法中正确的是（C）A.物体受到桌面的支持力等于物体的重力，但它们不是一对平衡力B.物体对桌面的压力就是物体的重力，它们是一对作用力与反作用力C.物体对桌面的压力大小等于桌面对物体支持力的大小，它们是一对作用力与反作用力D.物体对桌面压力的大小等于桌面对物体的支持力，它们是一对平衡力例4（失重）某同学从4楼阳台上释放一装满水、无盖、靠近底部有孔的饮料瓶.我们在地上观察到，水并不从小孔流出，这是由于（A）A.水和瓶都处于完全失重状态B.水和瓶都不受重力作用C.水不受重力，饮料瓶受重力D.由于瓶子下落太快，水流出来了，但我们没有发现【命题意图】 本题以自由落体运动为例，以完全失重知识为知识依托，考查对失重现象的理解.例5（牛二独立性）恒力F作用于甲物体产生的加速度为a1，此力作用于乙物体产生的加速度为a2，若将甲、乙两个物体合在一起，仍受此力的作用，产生的加速度是（ C）A.(a1+a2)/2B.a1-a2/2C.a1a2/(a1+a2)D.(a1+a2)/a1a2【命题意图】 以牛顿第二定律的内容和公式为知识依托，考查对加速度与质量关系的理解，和运用数学知识解决问题的能力.例6（力学单位）4.在国际单位制中，力学的三个基本单位是（B）A.N、m、sB.kg、m、sC.N、kg、sD.N、kg、m【命题意图】 本题以力学单位制为知识背景，考查对国际单位制中力学基本单位的了解.四注意的问题：1惯性是物体的一种固有属性，惯性大小跟物体运动的速度是无关的.同一辆汽车在同一路面上行驶，速度越大，刹车后滑行的时间越长，运动状态越难改变，是否可以推断出速度越大，汽车的惯性越大呢？这种推断之所以错误，主要是把速度大的汽车刹车后滑行的时间长误认为汽车的运动状态难改变.其实物体的运动状态难改变，是指在相同外力作用下物体的速度变化慢，即产生的加速度小.这辆汽车虽以不同的速度运动，但由于汽车的质量不变，在同一路面上产生的制动力是相同的，因而由制动力产生的加速度也是相同的，故汽车运动状态改变的难易程度是一样的.至于滑行时间长短是由速度的变化量和加速度两者共同决定的（公式t=）.当汽车的加速度相同时，滑行时间完全取决于速度的变化量.汽车的初速度越大，刹车后直到车停止的全过程中，速度的变化量越大，因而经历的时间就越长。2牛顿第一定律是牛顿在伽利略理想实验的基础上，继承前人的成果，加以丰富的想象总结出来的一条由实验不能直接验证的独立定律.这种以可靠的实验事实为基础，通过推理，得出结论的思维方法是科学研究中的一种重要方法，称理想实验法。3超重、失重现象是系统在竖直方向上有加速度时表现出的一种好像物体的重力增加或减少的现象，超重、失重问题可做如下等效处理：将物体的重力mg直接看作mg+ma(超重)或mg-ma(失重)，然后按平衡问题处理。4当求物体的作用力不方便时，根据牛顿第三定律，可以求其反作用力，即转化研究对象。5牛顿定律适用于惯性参考系.地球及相对于其静止或匀速运动的物体均为惯性参考系。因此，由牛顿第二定律求出的加速度是相对地球的，由此推断出的物体的运动情况也是对地的。这一点，在两个物体相对滑动的有关问题中，要特别注意。第二单元 牛顿运动定律的应用教学建议一备考目标（1）知识目标知道用牛顿运动定律解决“已知力求运动；已知运动求力”两类基本问题的思路.知道牛顿运动定律只适用于研究惯性系中宏观物体的低速运动问题.知道整体法、隔离法是解决连接体问题的基本方法，会根据牛顿第三定律和题意进行研究对象的转换.（2）能力目标通过案例分析、讨论、培养学生综合运用牛顿运动定律解题的能力.通过解题训练、培养学生审题能力及分析问题、解决问题的能力.通过对连接体问题的分析，培养用整体、隔离的观点解决问题的能力.二总体思路与教学建议（1）本单元的核心问题是牛顿运动定律在日常生活、科学实验和工程技术中的应用.从整体设计上，力图把牛顿运动定律在以上各领域中的应用设计思路和应用方法，通过例题和训练题充分地展示出来。通过问题的提出，使学生们清楚地认识到科学理论在实践中的指导意义.（2）本单元对思维能力要求和思维方法的选择均有较高的要求.对思维能力的培养要循序渐进，并通过一些具体的题目的设计和训练达到目标；突出思维方法的重要性和实效性，同时进一步提高理想模型的建立方法和对不同模型的鉴别能力，具体问题具体分析，帮助学生建立科学的方法论和世界观.三典型例题专题一 重点围绕“已知运动求力、已知力求运动”两类基本问题的解法，重在培养学生的审题能力.老师应注意引导学生对运动情况和受力情况的分析。 例1(2000年上海高考)（已知力求运动）风洞实验中可产生水平方向的、大小可调节的风力.现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图323所示.(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数.(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin37=0.6,cos37=0.8）【答案要点】 =0.5；t= 图323例2（已知运动求力 三角形解析法）如图328所示，动力小车上有一竖杆，杆端用细绳拴一质量为m的小球.当小车沿倾角为30的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为60，求小车的加速度和绳中拉力大小。图329图328 小球的受力及力的合成如图329所示，由几何关系可得：1=2=30所以F=mg 由F=ma得a=g 从图中可得绳中拉力为T=2mgcos30=mg(2)以下问题请你探究： 如图3210所示，含有半径为R，光滑的半圆槽的物体A内有一小球B，当A和B共同沿水平面以加速度a向右匀加速运动时，求小球B离圆槽最低点的高度.(答案：h=R(1-)图3211图3210 汽车的后端用长为L1的绳拴一长为L2的均匀木棒，汽车后端距地高为h，如图3211所示.汽车向右匀加速直线运动，求汽车的加速度至少为多大木棒才能离开地面？（答案：a=g）【评点与探究】 （1）本题以牛顿第二定律为知识依托，利用数学方法解动力学方程，考查用数学方法解决物理问题的能力.专题二 加速度的瞬时性 以轻绳和轻弹簧模型为对象，以使用数学方法解物理问题为重点，设置例题，从考查意图和思路方法上提出了相关的拓展问题以供深入探究.教师要抓住关键问题即“题眼”和“难点”问题即容易产生障碍或误解的问题加以指导，培养学生透过现象抓本质的抽象思维能力.例1（2001年上海高考）如图324所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，l2水平拉直，物体处于平衡状态。现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度. 图325图324 (1)下面是某同学对该题的一种解法：解：设l1线上拉力为F1，l2线上拉力为F2，重力为mg,物体在三力作用下保持平衡，即F1cos=mg ,F2=mgtan。剪断线的瞬间，F2突然消失，物体即在F2反方向获得加速度.因为mgtan=ma，所以加速度a=gtan,方向在F2的反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。 （T1=mgcos）(2)若将图324中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图325所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（1）完全相同，即a=gtan，你认为这个结果正确吗？请说明理由。两种基本模型的建立：1。刚性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断或脱离后，其中的弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。2弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬间问题中，其弹力大小往往可以看成是不变的。专题三 连接体问题：应用整体法、隔离法分析问题，在应用整体法与隔离法解题时，强调合理选择研究对象。（一）加速度相同时“隔离法 整体法相结合”应用专题例1两个物体A和B并排放在光滑的水平面上，在水平力F的作用下向右作匀加速运动，A和B的质量分别为M和m，如图所示。求：（1）两个物体的加速度分别是多大？（2）两个物体之间的相互作用力是多大？ABF在上题中，若两个物体与地面间有摩擦，且A和B与地面之间的动摩擦因数均为，求：（1）两个物体的加速度？（2）两个物体间的相互作用力？练习1如图所示，在光滑的水平面上，两个物体A和B相对静止，质量分别为M和m，在水平力F的作用下，一起向右做匀加速直线运动，求：（1）两个物体的加速度是多大？（2）两个物体之间的静摩擦力是多大？（3）若要保证A与B不发生相对滑动，F的取值范围是什么？ABF F（二）加速度不同时“隔离法”应用专题1、 有一个质量M=4kg，长L=3m的木板，用水平力F=8N向右拉动木板，使木板以V0=2m/s的速度在水平地面上匀速运动。在某时刻，将质量m=1kg的铁块轻轻地放在木板最右端，小铁块可视为质点，且不计铁块与木板间的摩擦，g=10m/s2。求铁块经过多长时间离开木板？ m M F2、 在上题中，若小铁块与木板之间有摩擦，且动摩擦因数为0.1。则铁块在木块上能滑过多大的距离？（g=10m/s2)（三）假设法分析专题例1（1）如图，质量分别为M和m的物体A和B用一轻杆连接，置于光滑的倾角为的斜面上，整体沿斜面加速下滑，求它们的加速度和轻杆所受的作用力分别是多大？ B A （2）上面的题目中，若物体与斜面之间有摩擦，且动摩擦因数为，求它们的加速度和轻杆所受的作用力分别是多大？ （3）在上题中，若两个物体与斜面之间的动摩擦因数不相同，且分别为A，B，则它们的加速度和轻杆所受的作用力分别是多大？ 专题四 传送带专题：1 如图所示，一水平传送带A、B两端的距离为10m，以2m/s的速度顺时针转动，将一物体轻放在传送带A端，物体与传送带之间的动摩擦因数为0.1，（g=10m/s2）。求：（1）运动到另一端所用的时间为多少？ A B（2）若使物体在传送带上运动的时间最短传送带的速度应为多大？AB2 如图，传送带与水平的夹角为=37。，并以10m/s的速率逆时针转动，某时刻在传送带A端轻放一质量为m=0.5kg的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，传送带两端之间距离为s=16m，（g=10m/s2）。求物块从A端运动到B端所用的时间t=？运动到B端的速度V=？ 专题五 临界问题分析专题：注意：1、在题目当中找到关键的词语：物体恰好、刚好、不致于、等等 ； 2、利用关键词语分析哪个力在临界状态下会为零或达到某种平衡。例1如图3224所示，质量m=10 kg的小球挂在倾角=37的光滑斜面的固定铁杆上，当斜面和小球以a1=的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多大？当斜面和小球都以a2=g的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力又分别为多大？图3224【正确答案】 100 N，50 N或200 N,0专题六 分解加速度专题注意：为了在相应的力的方向上求解加速度，或在相应的加速度的方向上求解力，依靠的原理是牛顿第二定律，依靠的方法是正教分解法，但在分析过程中要分清是分解力简便，还是分解加速度更简便些。例1 如图所示，电梯与水平面间的夹角为30。，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是重力的多少倍？ a例2一个物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示。在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法正确的是（ ）A 当一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小；B 当一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大；C 当a一定时，越大，斜面对物体的正压力越小； D 当a一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小；专题七 牛顿第二定律结合图象分析专题例1将一物块以10 m/s的初速度沿粗糙斜面向上推出，取向上方向为正，物体的速度图象如图3213所示.求斜面的倾角及物体与斜面间的动摩擦因数.图3213解得：=30=(2)通过解答该题，你能总结出解动力学问题的思路吗？（答案：这是一个由运动到受力的动力学问题.先根据已知的运动情况（对于本题是指速度图象）求出加速度，再根据受力情况，按牛顿第二定律列动力学方程，就可解决问题；若对于由受力到运动的动力学问题，则要先根据已知的受力情况，按牛顿第二定律列动力学方程，求出加速度，再列运动学方程.这就是动力学问题的解题思路.）例2如图3218所示，表示某质点所受的合力与时间的关系.各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动，由此可以判定 图3219图3218 A.小球向前运动，再返回停止B.小球向前运动，再返回不会停止C.小球始终向前运动D.小球向前运动一段时间后停止【命题意图】 以牛顿第二定律为知识依托，涉及变力作用问题，考查对物体在变力作用下的运动情况的分析能力. 【正确答案】 C例3物体在力F作用下运动，F的方向始终与位移s的方向一致，其F-s图象如图3219所示，则（ ）A.物体运动到s2处时速度最小 B.物体运动到s2处时速度最大C.物体到位移s1后便开始返回运动 D.物体至位移s2之前，加速度一直增大【正确答案】 B例4在甲地，将一物体A用竖直向上的拉力F由地面提起；在乙地，将一物体B用竖直向上的拉力F由地面提起.当拉力F变化时，物体的加速度a也随之变化，A、B两物体的加速度随拉力变化的关系图线如图3222所示.已知A、B的质量分别为m1、m2，甲、乙两地的重力加速度分别为g1、g2,则m1_m2,g1_g2.(填“”或“=”图3222【命题意图】 本题以牛顿第二定律为知识依托，综合aF图象.考查对牛顿第二定律的综合应用能力和对aF图象的理解能力.【正确答案】 ,专题七 弹簧类问题1弹簧的弹力变化2物体分离条件是相互作用力N=0, 可能弹簧处于原长, 也可能不在原长ka【例1】 如图所示，轻弹簧（劲度系数为k）上端固定，下端拴一质量为m的物体，被水平挡板托住，并使弹簧处于自然长度状态，现让板由静止开始以加速度a(ag）匀加速下移。求经多长时间木板与物体分离？物体达到最大速度时的位移？PF【例2】 一弹簧秤秤盘内放一个质量m=12.0kg的物体P，弹簧和称盘的质量均忽略不计，轻弹簧的劲度系数k=800N/m，系统原来处于静止状态，如图所示。现给物体P施加一竖直向上的拉力F，使P由静止开始向上作匀加速直线运动。已知在前0.2s时间内F是变力，在0.2s以后是恒力。求力F的最小值和最大值各多大？取g=10m/s2。六基础训练：1（2003年春季高考）在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动.假定两板与冰面间的摩擦因数相同.已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于（ C ）A.在推的过程中，甲推乙的力小于推甲的力B.在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间C.在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度D.在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小2（2001年全国高考）惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计.加速度计的构造原理的示意图如图321所示.沿导弹飞行方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连.滑块原来静止，且弹簧处于自然长度.滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导.设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度 （D）A.方向向左，大小为ks/mB.方向向右，大小为ks/mC.方向向左，大小为2ks/mD.方向向右，大小为2ks/m3如图3212所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，即弹簧上端位置由AOB.且弹簧被压缩到O位置时小球所受弹力等于重力，则小球速度最大时弹簧上端位于 图3212图321A.A位置B.B位置C.O位置D.OB之间某一位置【正确答案】 C【评点与探究】 (1)本题以牛顿第二定律为知识依托，注重对分析变力模型和科学思维方法的考查.(2)小球在B点速度为零，但加速度不为零.你能比较小球在A点和B点的加速度大小吗？试说明比较方法.(答案：aBaA=g,若将小球轻轻放于弹簧上，小球将做简谐运动，最大加速度为g(在最低位置和释放位置).因此，本题中，小球最大加速度大于重力加速度.)4如图，有三个物体，质量分别为m1，m2和m3，带有滑轮的物体放在光滑的水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动，问：水平推力F应该多大？ m1 F m3 m25如图所示，A、B是竖直平面内的光滑弧面，一个物体从A点静止释放，它滑上静止不动的水平皮带后，从C点离开皮带做平抛运动，落在水平地面上的D点.现使皮带轮转动，皮带的上表面以某一速率向左或向右做匀速运动，小物体仍从A点静止释放，则小物体将可能落在地面上的 【正确答案】 ABA. D点右边的M点 B.D点 C.D点左