八年级数学上册_1.1 三角形三边间的关系课件 （新版）浙教版

1 1认识三角形 第2课时三角形三边间的关系 第1章三角形的初步知识 1 课堂讲解 三角形三边之间的关系三角形三边关系的应用 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 在很很久以前 欧几里得做了一个奇怪的梦 在梦里上帝要他利用长度是3 4 8的三条线段做一个美丽的三角形 欧几里得想啊 做啊 就是完不成这个任务 所以他就一直睡 你能帮帮欧几里得 让他快快的醒来吗 1 知识点 三角形三边之间的关系 知1 导 在A点的小狗 为了尽快吃到B点的香肠 它选择A B路线 而不选择A C B路线 难道小狗也懂数学 你知道为什么吗 因为我们知道两点之间线段最短 所以小狗选择A B路线 而不选择A C B路线 有两点之间线段最短 我们可以得到AB AC BC AB BC AC AC BC AB 因为线段AB AC BC构成一个三角形 由此我们得到 三角形的两边之和大于第三边 知1 讲 1 三角形的三边关系 三角形任何两边的和大于 如图所示 若 ABC的三边BC AC AB分别记为a b c 则有 a b c a c b b c a 2 二级结论 1 三角形任意 小于第三边 2 三角形的三边关系可表示为 若三角形的两边长为m n m n 则第三边长x的取值范围是 知1 讲 第三边 两边之差 m n x m n 知1 讲 判断下列各组线段中 哪些首尾相接能组成三角形 哪些不能组成三角形 并说明理由 1 a 2 5cm h 3cm c 5cm 2 e 6 3cm f 6 3cm g 12 6cm 例1 导引 要判断三条线段能否组成三角形 依据 三角形任何两边的和大于第三边 只要把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较 如果最长的一条线段小于另外两条线段的和 那么这三条线段就能组成三角形 如果最长的一条线段大于或等于另外两条线段的和 那么这三条线段就不能组成三角形 知1 讲 解 1 最长线段是c 5cm a b 2 5 3 5 5 cm a b c 所以线段a b c能组成三角形 2 最长线段是g 12 6cm e f 6 3 6 3 12 6 cm e f g 所以线段e f g不能组成三角形 知1 讲 总结 三角形的三边关系可以用来判断三条线段能否组成三角形 应用时 直接检验较小的两边的和是否大于第三边即可 若大于 则能构成三角形 若小于 则不能构成三角形 来自 点拨 中考 梧州 以下列各组线段的长为边 能组成三角形的是 A 2cm 3cm 4cmB 2cm 3cm 5cmC 2cm 5cm 10cmD 8cm 4cm 4cm 知1 练 来自 典中点 1 知1 练 来自 典中点 中考 南通 有3cm 6cm 8cm 9cm长的四条线段 任选其中的三条线段组成一个三角形 则最多组成三角形的个数为 A 1B 2C 3D 4 2 由下列长度的三条线段能组成三角形吗 请说明理由 1 1cm 2cm 3 5cm 2 4cm 5cm 9cm 3 6cm 8cm 13cm 知1 练 来自 教材 3 2 知识点 三角形三边关系的应用 知2 讲 四川德阳 一个三角形的三边长分别为4 7 x 那么x的取值范围是 A 3 x 11B 4 x 7C 3 x 11D x 3 例2 导引 三角形的三边长分别为4 7 x 7 4 x 7 4 即3 x 11 选A A 点拨 根据三角形的三边关系即可求出x的取值范围 总结 知2 讲 三角形的三边关系可表示为 若已知三角形的两边长为m n m n 则第三边长x的取值范围是m n x m n 1 知2 练 来自 典中点 一个三角形的三边长分别为2 a 1 5 则a的取值范围是 2 用一根长为15cm的铁丝围成一个三角形 其三边长 单位 cm 分别为整数a b c 且a b c 请写出一组符合上述条件的a b c的值 来自 典中点 判断给定的三条线段能否组成