选修2-3测试题(难).doc

姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-2013-2014学年高二年级数学期末考试卷题号一二三总分得分说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间120分钟。 考试范围：选修2-3 命题人 审核人： 第卷（选择题）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为 ( )A B C D2等于（ ） A990 B165 C120 D553二项式的展开式的常数项为第（ ）项A 17 B18 C19 D204设，则 的值为（ ）A B C1 D25从6名学生中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有（ ）A96种B180种C240种D280种6设随机变量服从B（6，），则P（=3）的值是（ ）A B C D 7在某一试验中事件A出现的概率为，则在次试验中出现次的概率为（ ）A1 B C.1 D8从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）ABCD9随机变量服从二项分布，且则等于（ ）A. B. C. 1 D. 010某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费进行统计调查, 与具有相关关系,回归方程 (单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（ ）A. 66% B. 72.3% C. 67.3% D. 83%11设随机变量XN（2，4），则D（X）的值等于 ( )A.1 B.2 C. D.412设回归直线方程为，则变量增加一个单位时，（ ） A平均增加1.5个单位 B.平均增加2个单位 C平均减少1.5个单位 D.平均减少2个单位13设随机变量服从正态分布N(1,a2), ,若,则c= ( )A.1 B.2 C.3 D.414的展开式中的项的系数是（ ）A. B C D15有一台型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为.，有四台这种型号的机床独立的工作，则在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为（ ）A：0.1536 B：0.1806 C：0.5632 D：0.9728第卷（非选择题）二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分16.已知 ，则 _012Ppp17. A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必须相邻，且B在A的左边，那么不同的排法共有 种18已知二项分布满足，则P(X=2)=_， EX= _19.若p为非负实数，随机变量的分布为则E的最大值为 ，D的最大值为 20从1，2，3，9九个数字中选出三个不同的数字a，b，c，且abc，作抛物线yax2bxc，则不同的抛物线共有 条（用数字作答）三、解答题：（本大题共8小题，共40分。写出详细的解答或证明过程）21 (本小题满分8分) 已知，且（12x）na0a1xa2x2a3x3anxn（）求n的值；（）求a1a2a3an的值22(本小题满分8分)某射击运动员射击一次所得环数X的分布列如下：X0678910P002030302现进行两次射击，以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为（1）求该运动员两次都命中7环的概率（2）求的分布列及数学期望E23(本题满分8分)有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件求：第一次抽到次品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.24(本小题满分8分)某项考试按科目、科目依次进行，只有当科目成绩合格时，才可继续参加科目的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目每次考试成绩合格的概率均为，科目每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均不影响.(1) 求他不需要补考就可获得证书的概率；(2) 在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的分布列25. (本小题满分8分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为，求的分布列与期望.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828下面的临界值表供参考： (参考公式：，其中)高二理科数学期末专题复习选修2-3参考答案题号123456789101112131415答案BBBACADCBDACBBD一、选择题二、填空题16、1或3 17、24 18、 ，4 19、；1 20、8421（）由得： n（n1）（n2）（n3）（n4）56 即（n5）（n6）90 解之得：n15或n4（舍去） n15（）当n15时，由已知有：（12x）15a0a1xa2x2a3x3a15x15， 令x1得：a0a1a2a3a151，令x0得：a01，a1a2a3a152 22解： (1) 设“该运动员两次都命中7环”为事件A，因为该运动员在两次射击中，第一次射中7环，第二次也射中7环，故所求的概率P（A）=0.20.2=0.04(2) 可取7、8、9、10故的分布列为78910PE 23.解：设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B. 第一次抽到次品的概率 所以第一次抽到次品的概率为。,所以第一次和第二次都抽到次品的概率为。 在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为所以在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为24.解:设“科目A第一次考试合格”为事件A1，“科目A补考合格”为事件A2；“科目B第一次考试合格”为事件B，“科目B补考合格”为事件B. ()不需要补考就获得证书的事件为A1B1,注意到A1与B1相互独立，则.所以他不需要补考就可获得证书的概率为； ()由已知得，2，3，4，注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得 =所以 的分布列为： 23425解：(1) 列联表补充如下：喜