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课题学习-中点四边形教学目标：理解中点四边形的概念和决定中点四边形形状的因素。教学重点：中点四边形形状的判定与证明。教学难点：探究各类四边形的中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。教学过程:一 知识回顾三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。BADCE如图，在ABC中,D、E分别是AB、AC.的中点. DE就是ABC的一条中位线. 解: DE为ABC的中位线， DEBC，DE=BC. 位置关系 数量关系 二 探究1. 中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。2.推理论证 已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点HGFEABCD求证：四边形EFGH为平行四边形方法一: 利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形方法二: 利用两组对边平行的四边形是平行四边形方法三: 利用两组对边相等的四边形是平行四边形（学生口述证明过程）结论：任意四边形的中点四边形为平行四边形。三延伸拓展（继续探究）：1、如果把上题中的“任意四边形”改为“平行四边形”，它的中点四边形是什么形状呢？ABCHDEFG把“任意四边形”改为“矩形”，它的中点四边形仍是平行四边形吗？有没有更特殊？再把它改为“菱形”、“正方形”呢？DBCAGEFGABCHDEFG AC=BDAC=BD结合刚才的证明过程，小组讨论四边形的中点四边形的形状与 原四边形的什么有着密切的联系。归纳总结（1）中点四边形的形状与原四边形的 对角线 有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线_相等_，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线 互相垂直 ，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是 相等且互相垂直 四、小组合作1、任意四边形的中点四边形都是_；2.平行四边形的中点四边形是_；3、矩形的中点四边形是_；4、菱形的中点四边形是_；5、正方形的中点四边形是_；6、对角线相等的四边形的中点四边形是_；7、对角线垂直的四边形的中点四边形是_；8、对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是_；五、课堂练习请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形。并说出方法。六、课堂小结这节课你学到了什么？1、 认识了中点四边形。2、 中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。七、课后作业如图，四边形ABCD中，点E.G.F.H分别是AD.BC和对角线BD.AC的中点，则的形状是_；1. 当四边形ABCD满足条件_，四边形EFGH时菱形。2. 当四边形ABCD满
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