陕西省西安八校2012届高三上学期期中联考(数学文).doc

金太阳新课标资源网 陕西省西安八校2012届高三上学期期中联考（数学文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题纸上的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持纸面清洁，不折叠，不破损。5若做选考题时，考生应按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数等于（ ）A2iB-2iC2-2iD2+2i2已知全集U和集合A，B如图所示，则=（ ）A5，6B3，5，6C3D0，4，5，6，7，83已知两点，向量若，则实数k的值为（ ）A-2B-1C1D24下面给出的四个点中，位于所表示的平面区域内的点是（ ）A（0，2）B（-2，0）C（0，-2）D（2，0）5已知m，n是两条不同直线，、是两个不同平面，下列命题中不正确的是（ ）A若B若C若D若6“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7阅读右边的程序框图，该程序输出的结果是（ ）A9B81C729D65618已知函数有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（ ）ABCD9已知函数，则函数的大致图象为（ ）10在R上定义运算：若不等式对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为（ ）ABCD第II卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上）11已知，则的值等于 。12已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何的体积是 cm3。13在区间-2，2上，随机地取一个数x，则位于0到1之间的概率是 。14集合中，每两个相异数作乘积，所有这些乘积的和记为如：则= 。（写出计算结果）15本题（A）、（B）、（C）三个选答题，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分（A）（不等式选做题） 的解是 。（B）（极坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中，的直角坐标是 。（C）（几何证明选做题） 已知AB是圆O的直径，AB=2，AC和AD是圆O的两条弦，则的度数是 。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（I）求角A的大小；（II）若，试判断的形状，并说明理由。17（本小题满分12分）等差数列中，=4，其前n项和满足（I）求实数的值，并求数列的通项公式；（II）若数列是首项为、公比为的等比数列，求数列的前n项的和18（本小题满分12分） 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量的标准。为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果如下图表：（I）分别求出n，a，b的值；（II）若从样本中月均用水量在5，6（单位：t）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求月均用水量最多的居民被选中的频率（5位居民的月均用水量均不相等。）19（本小题满分12分）长方体ABCDA1B1C1D1中AB=1，AA1=AD=2。点E为AB中点。（I）求三棱锥A1ADE的体积；（II）求证：平面ABC1D1；（III）求证：BD1/平面A1DE。20（本小题满分13分）函数（I）若在点处的切线斜率为，求实数a的值；（II）若处取得极值，求函数的单调区间/21（本小题满分14分）已知椭圆的离心率，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足（I）求椭圆C的方程