《找规律》（（郭燕）.doc

找 规 律 马塘镇马丰小学 郭燕教学内容： 苏教版五年级数学第十册第五单元找规律第一课时教学目标：1、 学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，并能解决相应的实际问题。2、学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意思。3、学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中的遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验教学重点：探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律教学难点：能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。学具准备：1张10个数字纸条，能框出2个数、3个数、4个数的长方形框）教学过程：一、创设情境，激趣导入师：同学们，你们喜欢看电影吗？老师也喜欢看电影，最近掘港又开了一个影城，请看（大屏幕）这个周末，老师准备带儿子去享受一下。10张连号的电影票，老师和儿子想坐在一起，该怎么拿票？生：可能会拿第 1张和第2张。生：可能会拿第 2张和第3张。师：刚才几位同学的叙述给电票编了号，真是不错的想法。那我们就给这些票编号。（电脑显示）一共有多少张电影票？（板书：总数 10）为了便于表示，这10张票我们用数字1到10来代替，行吗？师：老师可能会拿可能会拿第 1张和第2张，可能会拿第 2张和第3张，也可能会拿第3和第4张，如果老师拿第 3和第7张行吗？为什么？那老师应该拿2张怎样的票？（板书：连号的张数 2）师：10张入场券，要拿两张连号的，共有几种不同的拿法？这就是今天我们要探究的内容。（设计意图：以学生喜闻乐见的看电影为情境，提出如何购买连着的两张电影票的问题，既有趣味性又让学生感受到数学来自生活，生活处处有数学。）二、自学交流，生成智慧（一）探究新知1、独立探索师：（指材料纸）你可以写下来，也可以圈一圈、连一连或者可以用老师给你的框来框一框，把你的思考方法表示在白纸上。师巡视指导2、同桌交流：写好后，把你的方法与同桌进行交流，或许你还会有更多的发现！（设计意图：学生的学习兴趣来自于自我肯定和成就感，先让学生自我探究，用自己喜欢的方法寻找解决办法，满足学生的好奇心，培养学生创新思维。）3、交流多种表示方法预设一：列举 1-2、2-3、3-4、4-5、5-6、6-7、7-8、8-9、9-10 预设二：连线 12 3 4 5 6 7 8 910预设三：画圈师：你觉得在连线时怎样才能做到不重复不遗漏？（依次、有序）预设四：平移法师：谁用框一框的方法找到答案的？(讲台上自备一份)请*同学来演示给大家看看。生：用框子每框住一次，就是一种拿法，这样平移过去，一共框住了9次，就是9种拿法。师：这个方法倒挺有趣的，我们也给它起个名字，叫？那在平移的时候要注意些什么呢？（一次只能平移一格）师：为了看清楚平移这种方法请看大屏幕。（设计意图：优化学习方法，让学生体会到框一框的方法对于解决此类问题更为方便。）4、再次观察平移，初步感知剩票与平移次数的关系(1)把1号2号框住,表示一种拿法，那后面没框住的票还有几张？(2) 猜一猜：还可以往后平移几次？第一次平移是哪两张？第二次平移呢？眼见为实！来，我们一起数：课件闪烁 真的还可以平移8次。（板书：平移次数 8）(3)刚才说一共几种拿法？可现在只平移了8次，又是怎么回事？(4)小结：刚才我们群策群力，用了这些不同的方法知道了拿两张连号的票，有9种不同的拿法。5、再次探索，优化方法师：如果你准备三个人一起去看，那得怎样拿票了？（三张连号的票）一共有多少种不同的拿法？你的直觉告诉你这次比刚才的9种多还是少？如果拿4张连号的票呢？ 你会用平移的方法找到答案吗？同桌合作，完成实验表格。票的总张数每次框几张票平移的次数有几种不同的选择10289103104105学生操作并交流。为了让大家观察得更清楚，请看演示平移过程，之间讨论三个问题：（1）第一次框住3张后，剩下几张票？（2）可以往后平移几次？(鼠标点住左上角移动)（3）一共有几种不同的拿法？（设计意图：为学生提供充分的学习素材，在探究的过程中感悟其中隐藏的规律，帮助学生构建新知识。）6、发现并揭示规律我如果要拿5张连号的票，一共有几种拿法？（7种）师：谁能快速告诉老师答案。 想得这么快？有什么秘诀？生1：竖着比，总数不变，每次拿的张数多1张，拿法就少一种生2：计算：104+1=7（种）师：不同的拿法和总数、连号的张数、平移的次数有什么联系呢？我们一起来找规律。（板书课题）仔细观察这些数据，有什么发现？把你的发现和同桌说说。生：（同桌交流后全班交流）。师揭示规律。所以，刚才的问题还可以怎样列式计算？说说每一步的意思板书师：同学们真了不起，这么重要的规律都被我们找到了。那这规律在现实生活中应用是否广泛呢，请继续今天的学习。（二）分层练习1、 完成“试一试“如果表中的数是1-15，每次框两个数，一共可以得到多少个不同的和？每次框出2个或4个数呢？1234567891011121314152、完成“练一练“（1）每次给相邻的2个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次给相邻的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？盖5个方格呢？（2）如果花边的个数不是13个，而是n个每次给相邻的2个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次给相邻的a个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？师：回到买电影票的问题，n相当于（ ），每次框（ ）个，得到（ ）种不同的拿法。（设计意图：这个练习和例题类似，意在巩固学生新掌握的知识，理解此类问题的解决方法。）2、 师：看完电影我们直奔新天地，因为今天有大型的文艺演出，（1）每排有9个座位，老师和儿子要坐在一起，并且儿子坐在老师的右边。在同一排有多少种不同的坐法？ 列式：92+1=8（种）（2）如果不考虑“儿子坐在老师的右边”这一条件，在同一排有多少种不同的坐法？ 列式：92+1=8（种） 82=16（种）（设计意图：这道练习既和例题有联系，又略有不同，意在让学生明确“儿子坐在老师右边”这个条件在体重的作用，培养学生正确理解题意的能力。）3、师：看完演出老师和儿子去餐厅就餐餐厅每张圆桌有10个座位，老师和儿子坐在一起，并且儿子坐在老师的右边，一共有多少种不同的坐法？师：你得到了几种坐法？那我们来证实一下，为了便于表示，我们给这10个座位编一下号吧，来，一起数！如果这10张座位排成一排，老师和儿子坐在一起，并且儿子坐在老师的右边，一共有多少种不同的坐法？（设计意图：这是一道变式题，排列顺序不是一排，而是围成一个圆，解决方法就会有所不同，拓展学生的视野，培养学生具体问题具体对待的学习能力。）4、中央电视台有一档节目教购物街，节目相当火爆。其中有一个环节叫“妙手推推”（出示课件）。介绍玩法。今天我们也来用所学的知识玩个有趣的游戏，好吗？游戏的名字叫做快乐猜猜猜。第一样竞猜的商品是一双运动鞋，它的价格就藏在