2019年最新高一第二学期数学期末试卷53及答案解析.doc

精品文档 高一第二学期数学期末试卷及答案解析高中数学考试时间：100分钟 考试范围：xxx姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共18小题，每小题5分，共90分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564 cm2，则这三个正方体的体积之和为 （ ）A. 764 cm3或586 cm3 B. 764 cm3 C. 586 cm3或564 cm3 D. 586 cm3将一些半径为1的小圆放入半径为11的大圆内，使每个小圆都与大圆相内切，且这些小圆无重叠部分，则最多可以放入的小圆的个数是A30 B.31 C.32 D.33 若为一条直线,为三个互不重合的平面,给出下面三个命题: . 其中正确的命题有 .个 .个 .个 .个已知水平放置的的平面直观图是边长为1的正三角形，那么 的面积为 ( ) A B C D若点P（3，1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）Ax+y-2=0B2xy-7=0C2x+y-5=0Dxy-4=0一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的体积是（ ）A BC D在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，点为平面内一点，若与平面所成的角为，则点可能在下列哪些位置（ ）A点和处 B点和处C点，和处 D点，和处在右图的正方体中，棱BC与平面ABC1D1所成的角为（ ）A30 B45 C90 D 60异面直线a，b均在平面外，则a，b在平面内的射影一定不是A两条平行直线 B两条相交直线 C两个点 D一个点和一条直线已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ） A. B. C. D.已知AO为平面的一条斜线，O为斜足，OB为OA在平面内的射影，直线OC在平面内，且，则的大小为（）（A）（B）（C）（D）在三棱锥中，底面是正三角形，、分别是侧棱、的中点. 若平面平面，则侧棱与平面所成角的正切值是( )（A）（B） （C）（D）已知直线与圆交于A、B两点，且（其中O为原点），则实数等于（ ）A、B、C、D、（2013年高考湖南卷（理）在等腰三角形中,点是边上异于的一点,光线从点出发,经发射后又回到原点(如图).若光线经过的中心,则等（）ABCD如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面为正方 形，侧面PAD与底面ABCD垂直，M为底面内的一个动点，且满 足MP=MC，则动点M的轨迹为 （ ） A椭圆B抛物线 C双曲线 D直线 在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是（ ）A若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为B若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为C若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为D若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为直线截圆所得劣弧所对的圆心角是ABCD将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120的二面角，点C到达点C1，这时异面直线AD与BC1所成角的余弦值是（ ）A B C D二 、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）设有一组圆Ck：(xk1)2(y3k)22k4 (kN* )下列四个命题：A存在一条定直线与所有的圆均相切B存在一条定直线与所有的圆均相交C存在一条定直线与所有的圆均不相交D所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号)已知右上图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为 . （2012年高考（天津理）个几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为_.直线与垂直，则_.已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，它的表面积 _.已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号） .矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体给出下列四个命题：（1）如果平面与平面相交，那么平面内所有的直线都与平面相交（2）如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面（3）如果平面平面，那么平面内与它们的交线不垂直的直线与平面也不垂直（4）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）设_.已知正四面体的高为H，它的内切球半径为R，则RH_如图所示，墙上挂有边长为2的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为1的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是。 三 、解答题（本大题共5小题，共30分）（8分）已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。如图，在三棱锥DABC中，已知BCD是正三角形，AB平面BCD，ABBCa，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF3FC（1）求三棱锥DABC的表面积；（2）求证AC平面DEF；（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由如图, 已知ABC的一个顶点A(4,1), 其内角B,C的平分线方程分别是y=x1和x=1, 求BC边所在直线的方程已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（）证明：面面；（）求与所成角的余弦值；（）求面与面所成二面角的余弦值. 在三棱锥SABC中，ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点.（1）证明：ACSB； （2）求二面角NCMB的大小；（3）求点B到平面CMN的距离.高一第二学期数学期末试卷及答案解析答案解析一 、选择题A（ B ） C C【解析】略D 【解析】试题分析：由圆中弦的中点与圆心连线垂直于弦知，又过点P（3，1），直线AB的方程为xy-4=0，故选D考点：本题考查了圆的性质点评：研究直线和圆的位置关系的相关问题时通常采用“几何法”即抓住圆心到直线的的距离与半径的关系B【解析】略D【解析】B【解析】略CB解：圆C：（x3）2+（y4）2=1的圆心C（3，4），半径为1，圆心C到O（0，0）的距离为5，圆C上的点到点O的距离的最大值为6再由APB=90，以A为直径的圆和圆C有交点，可得PO=AB=m，故有m6，故选：BC.【解析】试题分析：根据平面内的一条直线与平面的斜线所成的角的余弦等于这条直线与斜线在面内的射影所成角的余弦与斜线与平面所成的角的余弦的积.所以,.考点：斜线与平面所成的角.点评：本小题关键要掌握一个重要的公式即“三个余弦”： 平面内的一条直线与平面的斜线所成的角的余弦等于这条直线与斜线在面内的射影所成角的余弦与斜线与平面所成的角的余弦的积.A【解析】试题分析：设的中点为，的中点为，连接，,在平面内的射影是等边的中心.是侧棱与平面所成的角.由已知得，设的中点为，则.平面平面，平面.，分别是侧棱，的中点，是的中点.，.设等边的边长为，侧棱长为，则.,.故选A.考点：线面角A【答案】D D；解析：由MP=MC , 知M在PC的垂直平分面内，又M面ABCD M在两平面的交线上故答案选DC解析设底面边长为1，侧棱长为，过作。在中，由三角形面积关系得 设在正四棱柱中，由于，所以平面，于是，所以平面，故为点到平面 的距离，在中，又由三角形面积关系得于是，于是当，所以，所以D【解析】试题分析：圆的圆心到直线的距离，圆的半径，所以弦长与两半径围成的三角形是等腰三角形，一底角为，所以顶角为，即劣弧所对的圆心角是考点：直线与圆相交问题点评：直线与圆相交时圆的半径，圆心到直线的距离，弦长的一半构成的直角三角形三边关系是常用的知识点D由题意易知ABC1是AD与BC1所成的角，解ABC1，得余弦为.答案：D二 、填空题B、D【解析】圆心（k-1,3k）()在射线y=3x+3上，半径，结合图形易知真命题的代号是B、D。事实上，C1：x2(y3)22，圆心（1，3），半径，C2：（x-1）2(y6)232，圆心（1，6），半径，圆心距,又，所以圆C1内含于圆C2，则不存在一条定直线与所有的圆均相切，A是错误的；直线x=0与所有圆都相交，因为圆心到直线x=0的距离恒成立，则B对C错；因为(0k1)2(03k)22k4 (kN* )即2k4-7k2-1=0 (kN* )无解，所以圆不过原点，则D正确。8【解析】略【答案】 【命题意图】本试题主要考查了简单组合体的三视图的画法与体积的计算以及空间想象能力. 【解析】由三视图可该几何体为两个相切的球上方了一个长方体组成的组合体,所以其体积为:=. 1【解析】【解析】略 （3）（4）【解析】试题分析：如果平面与平面相交，平面平面考点：本小题主要考查两个平面平行或垂直的判定和性质，考查学生的空间想象能力和推理论证能力.点评：解决此类问题的关键是紧扣定理，定理中的条件缺一不可.x+y-4=0【解析】略1:4 1【解析】略三 、解答题解：（1）方程C可化为 显然 时方程C表示圆。（2）圆的方程化为 圆心 C（1，2），半径 则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为，有 得 【解析】略（1）（2）要证明线面垂直，一般要通过线线垂直来证明，或者面面垂直的性质定理。（3）当CFCN时，MNOFCN【解析】试题分析：解：（1）AB平面BCD，ABBC，ABBDBCD是正三角形，且ABBCa，ADAC设G为CD的中点，则CG，AG，三棱锥DABC的表面积为（2）取AC的中点H，ABBC，BHACAF3FC，F为CH的中点E为BC的中点，EFBH则EFACBCD是正三角形，DEBCAB平面BCD，ABDEABBCB，DE平面ABCDEACDEEFE，AC平面DEF（3）存在这样的点N，当CN时，MN平面DEF连CM，设CMDEO，连OF由条件知，O为BCD的重心，COCM当CFCN时，MNOFCN考点：空间点线面的位置关系点评：解决该试题的关键是线面平行和线面垂直的运用，以及椎体体积的求解运用，属于中档题。2xy+3=0解：证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为.（）证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面面.（）解：因（）解：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角. 【解析】略解：（1）取AC中点D，连结SD、DB. SA=SC，AB=BC，ACSD且ACBD，AC平面SDB，又SB平面SDB，ACSB-4分（2）AC平面SDB，AC平面ABC，平面SDB平面ABC.过N作NEBD于E，NE平面ABC，过E作EFCM于F，连结NF，则NFCM.NFE为二面角NCMB的