自动控制原理课程设计-直流电机PI控制器设计与稳态性能分析.docx

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目: 直流电机PI控制器设计与稳态性能分析 初始条件：Gc(s)300RYe+-+1200W-一直流电机控制系统的方框图如图所示，其中Y为电机转速，为电枢电压，W为负载转矩。令电枢电压由PI控制律求取，PI表达式为：，其中e=r-y。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 写出以va和W为输入的直流电机系统微分方程；（2） 试求kP和kI的值，使闭环系统的特征方程的根包括；（3） 计算在单位阶跃参考输入、单位斜坡参考输入、单位阶跃扰动输入、单位斜坡扰动输入时系统的稳态误差；（4） 用Matlab验证你的上述答案，并给出系统响应曲线；（5） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析的过程，附Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排： 任务时间（天）指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料2分析、计算3编写程序2撰写报告2论文答辩1指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日精品文档目 录1 计算直流电机的系统微分方程 12 计算kP和kI参数值 23 计算在不同输入情况下，系统的稳态误差 33.1单位阶跃参考输入时系统的稳态误差 33.2单位斜坡参考输入时系统的稳态误差 43.3单位阶跃扰动输入时系统的稳态误差 43.4单位斜坡扰动输入时系统的稳态误差 54 用MATLAB验证各输入条件下的稳态误差 64.1验证单位阶跃输入时系统的稳态误差 64.2验证单位斜坡输入时系统的稳态误差 74.3验证单位阶跃扰动输入时系统的稳态误差 94.4验证单位阶跃扰动输入时系统的稳态误差 105 课程设计小结 126 心得体会 12参考文献 13本科生课程设计成绩评定表 14Gc(s)300RYe+-+1200W-直流电机PI控制器设计与稳态性能分析1、 写出以和W为输入的直流电机系统微分方程图1如图1所示，R为系统给定输入，W为系统扰动输入，由题意可知: 化简得： 所以所求的系统微分方程式为： 2、 已知特征方程的根包括，计算kP和kI的值。由题目已知特征方程的部分根，可以先求出系统的闭环传递函数，写出特征方程，再将特征方程根带入方程求得方程系数。具体过程如下： 先求出的表达式：由得 由算得系统的开环传递函数为： 再由开环传递函数写出闭环特征方程： 求得特征方程根为： 将此根与比较得：3、 计算在不同输入情况下，系统的稳态误差系统稳态误差的定义：当系统的过渡过程结束以后，就进入了稳态，而系统的实际输出与期望输出的偏差量称为稳态误差。稳态误差描述了控制系统的控制精度。稳态误差产生的原因：1.组成系统的元件不完善，例如静摩擦、间隙、不灵敏区以及放大器的零点、老化或变质等。这方面引起的误差通常称为静差，消除静差可以通过优化元件来解决；2.系统结构造成的。消除这个误差的方法只能是改变系统结构。控制系统还经常处于各种扰动作用之下，给定输入作用产生的误差称为系统给定误差，而扰动作用产生的误差称为系统扰动误差。系统在参考输入和扰动输入作用下的误差信号的拉氏变换为：定义 （3.1）为扰动误差传递函数。3.1 单位阶跃参考输入时系统的稳态误差当输入信号时则：其中：故单位阶跃输入时系统的稳态误差为：3.2 单位斜坡参考输入时系统的稳态误差当输入信号时其中:故单位斜坡输入时系统的稳态误差为：3.3单位阶跃扰动输入时系统的稳态误差由题目可知，在式3.1中，当时，系统误差信号:因为，故误差信号：由终值定理求单位阶跃扰动输入时系统的稳态误差为：3.4单位斜坡扰动输入时系统的稳态误差同上一节，系统的误差信号为：由于，故误差信号：由终值定理得：4、 用MATLAB验证各输入条件下的稳态误差4.1 验证单位阶跃输入时系统的稳态误差由第三节的计算可以得到系统的闭环传递函数如下所示：在MATLAB中输入如下程序，绘出系统的单位阶跃响应：程序代码： num=30,1800; %系统传递函数分子多项式den=1,60,1800; %系统传递函数分母多项式step(num,den) %系统单位阶跃响应grid on %绘制网格绘出的单位阶跃输入响应图像如图2图2程序代码原理：step为MATLAB自带的单位阶跃响应函数，num与den代码为传递函数表达式。grid代码则在图像中绘制网格。从图中稳态输出取参考点，由图中该点数据可以看出，系统的最终稳态输出为0.997，即C(s)=0，997，故可得到系统的误差信号，因此系统稳态误差与理论计算值一致。4.2 验证单位斜坡输入时系统的稳态误差系统的闭环传递函数为：单位斜坡输入信号为，编写MATLAB程序代码如下：num=30,1800; %系统传递函数分子多项式den=1,60,1800; %系统传递函数分母多项式 sys=tf(num,den); %定义sys函数 R=tf(1,1,0,0); %定义R C=sys*R; impulse(C) %绘制C的波形 hold on % impulse(R) %绘制R的波形 grid on 程序代码原理：R=tf(1,1,0,0)意思是，impulse代码的含义是单位冲激响应。num与den代码为传递函数表达式。grid代码则在图像中绘制网格。代码中绘制的C就是输出信号。绘出的单位斜坡输入响应与输入信号的图像如图3所示：图3稳态输出局部放大图如图4所示：图4由图中的参考点数据可以算出，稳态误差，与理论计算值一致。4.3 验证单位阶跃扰动输入时系统的稳态误差由3.3节可知，系统误差信号为：程序代码为：num=-1,0;den=1,60,1800;sys=tf(num,den);e=tf(-1200,1,0)*sys;impulse(e);hold onr=tf(1,1,0);impulse(r)grid on程序代码原理：R=tf(1,1,0,0)意思是，impulse代码的含义是单位冲激响应。num与den代码为传递函数表达式。grid代码则在图像中绘制网格。代码中绘制的e为误差信号。绘出的单位阶跃扰动输入时系统的误差信号曲线如图5所示：图5由图中可知系统的稳态误差近似为0，与理论计算值一致。4.4 验证单位斜坡扰动输入时系统的稳态误差同4.3节，编写程序代码：num=-1;den=1,60,1800;sys=tf(num,den);sys2=tf(-1200,1,0);e=sys*sys2;impulse(e)hold ony=tf(1,1,0,0);impulse(y)grid绘出的单位阶跃扰动输入时系统的误差信号曲线如图6所示：图6由图中可以得知系统的稳态误差为0.667，与理论计算值一致。 5、 课程设计小结用MATLAB仿真得到的数据结果与自己理论计算一致，故计算正确。从前期的理论参数计算，再到后来的用MATLAB仿真检验计算结果的正确与否的过程和结果来看，本次课程设计很好地完成了任务书所给任务。6、 心得体会短短两个星期的自动控制原理课程设计很快就结束了，从这次课程设计里我不仅体会到了成功的喜悦，也收获了学习的快乐。拿到课程设计题目时，由于刚刚结束了自动控制原理的期末考试，我就觉得特别亲切，题目内容是刚刚复习过的不同输入下的系统稳态误差分析。但是真正开始课程设计时才发现原来并不像想象中的那么容易。参数计算部分不难，很快就能把各种稳态误差算出来，但是到了MATLAB仿真阶段遇到了很大问题，我对MATLAB的用法完全不熟悉，不知道如何能绘出系统响应的图形。于是，我又开始钻研MATLAB的基本用法。从学习MATLAB的过程中我体会到MATLAB的确是一款功能十分强大的工具软件，简单的几个编程就能轻松绘出该系统的输出相应曲线和稳态误差。学会了MATLAB的基本用法后，很快仿真曲线和仿真计算数据也得出来了，通过与理论计算数据比较得到相同的结果，由此完成任务。课程设计和平时的理论学习不同。课程设计是培养学生综合运用所学知识，发现，提出，分析和解决问题，并锻炼实践能力的过程，这也将为我们未来进入社会工作打下了坚实的基础。从这次设计过程中，我懂得了理论与实际结合的重要性，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，才能提高自己的实际动手能力和独立思考能力。从课程设计中我也发现自己平时学习的不足和薄弱环节，从而加以弥补。参考文献1 胡寿宋. 自动控制原理(第四版). 北京 科学出版社 20012 张爱民. 自动控制原理. 北京 清华大学出版社 20053 王广雄. 控制系统设计. 北京 清华大学出版社 20054 张 静. MATLAB在控制系统中的应用。北京 电子工业出版社 20075 王万良. 自动控制原理(第一版). 北京 高等教育出版社 2008本科生课程设计成绩评定表姓 名性 别专业、班级课程设