奥林匹克训练题库还原问题.doc

还原问题102、 有一堆桃，第一个猴子拿走了这堆桃的一半加半个桃子，第二个猴子又拿走了剩下桃的一半加半个，第三个猴子拿走了最后剩下的桃的一半加半个，桃子正好被拿光。问：这堆桃子原来有几个？103、一堆西瓜，第一次卖出总数的1/4又6个，第二次又卖出余下的1/3有4个，第三次卖出余下的1/2又3个，正好卖完。这堆西瓜原来有多少个？104 李明从图书馆借来一批书给同学们看，他先给了甲5本和剩下的1/5，然后给了乙4本和剩下的1/4，又给了丙3本和剩下的1/3，又给了丁两本和剩下的1/2，最后自己还剩2本。问：李明共借了多少本书？105 袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球。问：原来袋中有多少个球？106 有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算，就同意了。他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。问：财迷身上原有多少个铜板？107 有一堆棋子（棋子数大于1），把它四等分后剩一枚，拿去三份另一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿走三份另一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问：原来至少有多少枚棋子？108、甲、乙两人分16个苹果，分完后，甲将自己所得的苹果数的1/3给了乙，然后乙又将自己现有苹果数的1/3还给甲；最后甲又将自己苹果数的1/3给了乙，这时两个人的苹果数恰好相等。问：最初甲分得几个苹果？109、A、B、C三个桶中各装有一些水，先将A桶中1/3水倒入B桶，再将B桶中现有水的1/5倒入C桶，最后将C桶中现有水的1/7倒回A桶。这时，三个桶中的水都是12升。三个桶原来各有多少升水？110、三堆苹果共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆个数相同的苹果并入第三堆，最后再从第三堆里拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆。结果三堆苹果数完全相同。问：原来三堆苹果各有多少个？111、有一个三层书架共放书240册，先从上层取出与中层同样多册书放在中层，再从中层取出与下层同样多册书放在下层，最后再从下层取出与此时上层同样多册书放在上层。经过这样的变动后，上、中、下三层书的册数之比是123。问：原来上、中、下层各有多少册书？112、有甲、乙、丙三堆棋子共93枚，先将甲堆的2/5平分给乙、丙两堆，再将乙堆现有的2/5平分给甲、丙两堆，最后将丙堆现有的2/5平分给甲、乙两堆。结果甲堆比乙堆、乙堆比丙堆各多1枚棋子。问：原来甲、乙、丙三堆各有多少枚棋子？113、甲、乙、丙三人各有铜钱若干枚，开始甲把自己的铜钱拿出一部分给了乙、丙，使乙、丙的铜钱数各增加了一倍；后来乙也照此办理，使甲、丙的铜钱数各增加了一倍；最后丙也照此办理，使甲、乙的铜钱数各增加了一倍。这时三人的铜钱数都是8枚。问：原来甲、乙、丙三人各有多少枚铜钱？114、甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己棋子的一部分给了乙、丙，使乙、丙每人的棋子数各增加一倍；然后乙也把自己棋子的一部分以同样的方式分给了丙、丁，丙也把自己棋子的一部分以这种方式给了甲、丁，最后丁也以这种方式将自己的棋子给了甲、乙，这时四人的棋子都是16枚。问：原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？115 甲、乙、丙三人各有铜板若干，甲先拿出自己的铜板数的一半平分给乙、丙，然后乙也拿出自己现有铜板数的一半平分给甲、丙，最后丙又把自己现有铜板的一半平分给甲、乙。这时三人的铜板数恰好相同。问：他们三人至少共有多少枚铜板？116、甲、乙、丙三人共有棋子若干，甲先拿出自己棋