电磁悬针直流电压表设计.doc

目录一、课程设计题目- 2 -二、 设计报告正文- 3 - 摘要- 3 -（一）、模型建立与求解- 3 -1、建立系统的动力学模型- 3 -1-1、力学系统分析- 3 -1-2、阻力矩分析- 4 -1-3、指针本身阻尼分析- 4 -2、数学传递函数的建立- 4 -（二）、模型检验- 8 -1、绘制频率响应曲线- 8 -（三）、模型分析和问题解答- 14 -1、模型的分析- 14 -2、 模型问题及解答- 14 -三、 设计总结- 15 -四、参考文献- 16 -五、 任务分配情况- 16 -一、课程设计题目直流电压表的原理图如下图所示，因为指针有阻尼，所以其对阶跃输入的最大超调量小于10%要求完成的主要任务：1、建立系统的动力学模型并转换成传递函数模型。2、求系统的无阻尼自然频率。3、求系统的阻尼自然频率。4、用MATLAB画出该系统的频率响应曲线，确定怎样的输入频率可产生最大幅值的输出？5、假设有1V交流输入，频率为2 rad/s,那么经过最初的过度过程后，指针的指示值为多少？相对于输入信号，输出信号的相角延迟是多少？请用系统的波特图来回答这些问题。2、 设计报告正文摘要:通过对指针型直流电压表的工作原理分析，根据电磁学原理我们建立了系统的动力学模型，对系统进行力学系统分析、阻力矩分析、指针本身阻力矩分析，由由牛顿方程得到，通过频率分析得到了系统的传递函数，在通过Matelab仿真可得出系统单位阶越响应曲线和系统的波特图，波特图可以得到系统的频域指标，通过对其分析来进行系统性能的检测。关键字：原理 模型 仿真 分析 检测（一）、模型建立与求解1、建立系统的动力学模型指针型直流电压表的工作原理分析：首先输入电压，使线圈带电，从而在电磁体水平上端产生的气隙中的磁通，且指针置于气隙磁场之中，指针中通以恒定电流I0；则根据电磁学原理，通电导体在磁场中受力，则固定轴的指针则受到一个由电磁力产生的主动力矩T1。使指针发生转动，产生偏转角，因此利用上述关系来用角量度的大小。1-1、力学系统分析首先，在输入端加上电压，则在回路中产生电流i，其中Z为回路中的阻抗。由于在电磁性材料上绕有线圈，在介质中形成磁动势，则可将这部分等效为U型磁铁，且根据力学模型有B ，又通电导体在磁场受力，其中L为磁场中导体的长度。自动力矩。r为受力点到转动中心的距离。由于r、Z、在上述分析中均为固定值。故主动力矩可表示为,为比例系数。1-2、阻力矩分析由于转动指针固定连接一个弹簧，在指针发生的偏转角时，引起弹簧发生偏转，则根据胡克定律有。则有弹簧引起的反转力矩,由于为固定值，则建模为。1-3、指针本身阻尼分析指针的偏向旋转运动，故由牛顿第二定律得2、数学传递函数的建立由牛顿方程得到假设全部的初始条件为零，对上式进行拉普拉斯变换有则传递函数为为一个二阶系统对比二阶系统的传递函数的通式则对比二阶系统传递函数的通式 无阻尼自然系数：二阶系统的阻尼比：放大系数： 二阶系统的单位响应分析中有 其中：阻尼自然频率： 3、参数的带入确定与计算将已知量 则 由于指针有阻尼，则对应的单位阶跃输入的最大超调量小于10% 可得 则 又 这里我们取 与当 时此时 开环传递函数为 问题（d)分析，根据仿真的仿真图中的伯德图3.在 log=0.172时输出函数值最大，理论计算 令s=jw带入传递函数中g(s)=w0.173在w=0.173rad/s输出幅值最大对开环进行仿真得图5：再当v=1v, win=2rad/s时得到输出的值lg=4.398 =0.790 J=2010S= = =当 时此时 开环传递函数为 问题（d)分析，根据仿真的仿真图中的伯德图4.在 log趋近于-时输出函数值最大，理论计算 令s=jw带入传递函数中g(s)=w0在w=0rad/s输出幅值最大对开环进行仿真得图6：再当v=1v, win=2rad/s时得到输出的值lg=4.398 =0.790 J=2010S= = =（二）、模型检验1、绘制频率响应曲线根据其闭环传递函数用matlab仿真作出系数为和的系统单位阶越响应曲线分别为图1和图2图1 系统单位阶越响应曲线图2 系统单位阶越响应曲线根据其闭环传递函数用matlab仿真，作出系数为和的波特图分别为图2和图3图3 闭环波德图图4 闭环波德图根据其开环传递函数用matlab仿真，作出系数为和的波特图分别为图5和图6图5 开环波德图图5 开环波德图根据其输出函数用matlab仿真，作出系数为和的输出波特图分别为图7和图8图7 开环波德图图8 输出波德图（三）、模型分析和问题解答1、模型的分析 通过模型的检验可以分析出，该模型当时，=0.593系统的输出幅频曲线有峰值，且峰值处的。也就是，在输入信号的频率时，对应信号得到的幅值输出为最大；当时，=0.790，此时的幅频曲线单调递减无峰值；此时存在的临界值，根据震荡环节的传递函数的研究，临界值，转换成指针的临界阻尼系数。又根据前面参数分析，系统的输出超调量由于指针阻尼有关，增大阻尼，可以减小超调量，但是超过临界值则无法得峰值。而指针的阻尼的大小又取决于指针部件间的摩擦因数等硬件因素。所以在我们制造工艺的有关，针对不同的系统要求，应该采取不同的制造工艺要求！2、 模型问题及解答通过分析输出波特图分别为图7和图8知道，当，1V交流输入，频率为2 rad/s时,输出的幅值为,输出的相角延迟为，1V交流输入，频率为2 rad/s时,输出的幅值为,输出的相角延迟为。通过以上分析，又输出函数得到的输出幅值过大，不能满足理想输出要求。有分析得其输出幅值于传递函数中的增益K密切相关。且增益，又分析其中与相差太大造成的增益K过大，从而输出幅值不理想，即可修正，另，则修正后的放大增益为250；带入修正后的放大参数得到的结果为当，1V交流输入，频率为2 rad/s时,输出的幅值为,输出的相角延迟为，1V交流输入，频率为2 rad/s时,输出的幅值为,输出的相角延迟为。3、 设计总结 根据对系统的受力分析，从而建立动力学模型，可以得到动力学方程为经拉普拉斯变换。根据系统的超调量，求出的范围，由系统给定的参数，求出，和等。通过Matlab软件的仿真和编程，得到单位响应曲线和频率波特图，通过对的不同取值得到不同的频率响应曲线，通过波特图分析得到幅值的极值。分析输入1v和2rad/s的波特图得到指针的指示值及相角延迟。本次的课程设计不仅是对书本知识的巩固，更是对我们所学知识的扩展和提高。在课程设计中我们通过查阅大量的相关资料，与同学们交流，通过一步步的分析和研究最终完成了课程设计。在设计和分析过程中我们遇到了不少的困难，主要是对所学知识的遗忘和Matlab软件比较生疏，我们不仅要通过复习课本知识和查相关资料，还要学习和了解Matlab软件的使用方法，但通过我们一步步的尝试和纠正最后得出了比较理想的结果。经过这次课程设计，我们掌握和巩固了自动控制原理的基本知识。同时做完课程设计后，我们懂得了除了对本课程的基本知识以及不同知识（特别是物理知识建模）之间的联系有一定程度掌握外，还要具有认真的听取别人意见，和别人讨论，和获取相关知识的能力。总之，做好设计，最重要的是要掌握自动控制