函数的综合及应用问题.doc

专题函数的综合及应用问题一、 基础训练:1、 已知函数，若，则实数的取值范围是 2、 已知：是上的奇函数，且满足，当时，则_3、已知方程的解在区间（）内，是的整数倍，则实数的值是 4、函数的图像经过四个象限的充要条件是 5、如果函数且在区间上是增函数，那么实数的取值范围是 6、已知，设函数的最大值为，最小值为，那么 二、 典例剖析例1、已知 （a1b0）（1）求的定义域；（2）判断在其定义域内的单调性；（3）若在（1，）内恒为正，试比较与1的大小例2、 已知函数（1） 试求b,c所满足的关系式；（2） 若b=0，方程有唯一解，求a的取值范围；（3） 若b=1，集合，试求集合A.例3、已知函数和函数（1）若，求函数的单调区间；（2）若方程在恒有唯一解，求实数的取值范围；（3）若对任意，均存在，使得成立，求实数m的取值范围例4、甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入乙方在不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格） （1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量； （2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？例5、已知函数定义在R上.（）若可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和，设，求出的解析式； （）若对于恒成立，求m的取值范围；（）若方程无实根，求m的取值范围.三、 课后作业1、对于任意，函数的值恒大于零，则的取值范围是2、已知且，则 3、若不等式对于任意实数都有成立,则实数的取值范围为_.4、 已知对于任意实数，函数满足. 若方程有2009个实数解， 则这2009个实数解之和为 . 5、已知函数的值为 .6、若方程的解为，则满足的最大整数 7、已知函数是偶函数，则此函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是 8、若关于的不等式在上恒成立，则实数的范围为 9、 已知函数的值域是，则实数的取值范围是 10、请将下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f(x)21的图像与g(x)的图像关于直线_对称，则g(x)_（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可）11、已知是二次项系数为的二次函数，且不等式+的解集为(0,3)，在区间-1,4上的最大值是12.（1）求的解析式；（2）是否存在自然数n,使方程在区间n,n+1内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出所有n的值；若不存在，说明理由. 12、二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象经过点(1，0)，问是否存在常数a、b、c，使xf(x)(1+x2)对一切实数都成立？证明你的结论.13、已知某企业原由工人500人，每人每年可为企业创利润6万元，为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗，为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超过原有工人的10%，并且每年给每位待岗工人发放生活补贴0.5万元。据评估，当待岗工人的人数x不超过原有工人数的5%时，留岗工人每人每年可为企业多创利润万元，当待岗员工人数x超过原有员工的5%，时，留岗员工每人每年可为企业多创利润1万元.（）试用x表示企业年利润y的函数关系式；（）为使企业年利润y最大，求应安排多少工人待岗？14、(1)已知：，求