江西省九江市第一中学2013届高三入学考试试数学(文)试题.doc

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则（ ）A B C D2. 若，则的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.63.下列函数中，既是偶函数，又在（0,1）上单调递增的函数是（ ）A. B. C. D. 4.已知，则下列结论错误的是（ ）Aa2b2D.5.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）A. B. C. D.6.的内角满足条件：且，则角的取值范围是（ ）A. B. C. D.7.在， 的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8.已知函数在R上单调递增，设，若有，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.9.如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为（ ）A. B. C. D.910.若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足：f（x，x）x，f（x，y）f(y,x) (x+y)f(x,y)=yf(x,x+y)，则f（12,16）的值是（ ）A. 12 B. 16 C 24 D. 48二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上。11.已知数列an的前n项和Snn3，则a6a7a8a9等于 .12.函数零点的个数为 .13.在中，分别是角的对边，若成等差数列，则的最小值为 .14.函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，则 .15.对于三次函数（），定义：设是函数yf(x)的导数y的导数，若方程0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”有同学发现“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为 ；计算= . 三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. 已知函数f(x)x3ax2x2(aR)(1)若f(x)在(0,1)上是减函数，求a的最大值；(2)若f(x)的单调递减区间是(，1)，求函数yf(x)的图像过点(1,1)的切线与两坐标轴围成图形的面积17.已知向量，设函数.(1)求函数的最小正周期及在上的最大值；(2)若ABC的角A、B所对的边分别为，A、B为锐角，又，求的值18.已知数列的前n项和为，满足 （1）证明:数列+2是等比数列.并求数列的通项公式； （2）若数列满足，设是数列的前n项和，求证： 19.已知向量，(1)若，求的值；(2)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围. 20.在等比数列中，设，为数列的前项和(1)求和；(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围21.已知b，c0，函数的图像与函数的图像相切(1)设，求；(2)设(其中x)在上是增函数，求c的最小值；是否存在常数c，使得函数在内有极值点？若存在，求出c的取值范围；若不存在，请说明理由