空间几何体的表面积和体积练习题.doc

13空间几何体的表面积和体积(1)一、选择题1、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )A B C D 2、已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为，则它的体积是( ) A B 9 C D 3、若圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面面积的2倍，则圆台的母线长是（ ）A 2 B 2.5 C 5 D 104、若圆锥的侧面展开图是圆心角为1200，半径为的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是（ ）A 3：2 B 2：1 CABDPA1B1C1D1C 4：3 D 5：35、如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB1A1B1，则多面体P-BCC1B1的体积为（ ）A B C 4 D 16 6、两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三部分，则圆锥被分成的三部分的体积的比是（ ）A 1：2：3 B 1：7：19 C 3：4：5 D 1：9：27二、填空题7、一个棱长为4的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2，深为1的圆柱形的孔，则打孔后几何体的表面积为8、半径为15，圆心角为2160的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高是9、在三棱锥A-BCD中，P、Q分别在棱AC、BD上，连接AQ、CQ、BP、PQ，若三棱锥A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的体积分别为6、2、8，则三棱锥A-BCD的体积为10、棱长为，各面均为等边三角形的四面体（正四面体）的表面积为体积为三、解答题11、直角梯形的一个底角为450，下底长为上底长的1.5倍，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的表面积是求这个旋转体的体积。12、如图，一个三棱锥，底面ABC为正三角形，侧棱SASBSC1，M、N分别为棱SB和SC上的点，求的周长的最小值。MCABSN14空间几何体的表面积和体积(2)一、选择题1、若三球的表面积之比为1：2：3，则其体积之比为（ ）A B C D 2、已知长方体一个顶点上三条棱分别是3、4、5，且它的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）A B C D 3、木星的体积约是地球体积的倍，则它的表面积约是地球表面积的（ ）A倍 B倍C倍 D倍、一个四面体的所有棱长为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A BC D、等边圆柱（轴截面是正方形）、球、正方体的体积相等，它们的表面积的大小关系是（）A B C D 6、半球内有一内接正方体，则这个半球的表面积与正方体的表面积的比为（）A BC D以上答案都不对二、填空题7、正方体表面积为，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是、半径为R的球放置于倒置的等边圆锥（过轴的截面为正三角形）容器中，再将水注入容器内到水与球面相切为止，则取出球后水面的高度是9、把一个直径为40的大铁球熔化后做成直径是8的小球，共可做个（不计损耗）。10、三个球的半径之比为：，则最大的球表面积是其余两个球的表面积的倍。三、解答题11、如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋化了，会溢出杯子吗？（半球半径等于圆锥底面半径）12、有三个球和一个边长为的正方体，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比。1.5空间几何体综合检测一、选择题1、将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ）A 一个圆台，两个圆锥 B 两个圆台、一个圆柱C 两个圆台、一个圆柱 D 一个圆柱、两个圆锥2、中心角为1350，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A：B等于（）A 11：8 B 3：8 C 8：4 D 13：83、设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，则这个球的体积为（ ）A B C D 4、若干毫升水倒入底面半径为的圆柱形器皿中，量得水面高度为，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，且恰好装满，则水面高度是（ ）A B C D 5、64个直径都为的球，记它们的体积之和为，表面积之和为，一个直径为的球，记其体积为，表面积为，则（ ）A ,且 B ,且C ,且 D ,且6、已知正方体外接球的体积是，则正方体的棱长为（ ）A B C D 二、填空题7、下列有关棱柱的说法：棱柱的所有的面都是平的棱柱的所有棱长都相等棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形棱柱的侧面的个数与底面的边数相等棱柱的上、下底面形状、大小相等，正确的有8、已知棱台两底面面积分别为80和245，截得这个棱台的棱锥高度为35，则棱台的体积是9、一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的，则当水桶直立时，水的高度与桶的高度的比为10、一个圆台上底半径为5，下底半径为10，母线AB长为20，其中A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M拉一条绳子，绕圆台的侧面一周转到B点，则这条绳子最短长为三、解答题211、一个三