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圆锥的认识和体积 放飞梦想翅膀 走进智慧殿堂 加减乘除 点线面体 数学周精妙绝伦 眼耳手脑 算画折拼 同学们大显身手 导入 身边的圆锥 放飞梦想翅膀 走进智慧殿堂 加减乘除 点线面体 数学周精妙绝伦 眼耳手脑 算画折拼 同学们大显身手 议一议 怎样用圆柱切削出一个圆锥形模型 并使它的体积尽可能大 圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系 要使圆锥的体积尽可能大 圆锥和圆柱的底面积应相等 高也相等 放飞梦想翅膀 走进智慧殿堂 加减乘除 点线面体 数学周精妙绝伦 眼耳手脑 算画折拼 同学们大显身手 我们来做个试验 1 先准备好等底等高的圆柱 圆锥形容器 等底 等高 2 用什么方法可以找到圆锥和圆柱体积的关系呢 把圆锥形容器装满水 倒入圆柱形容器中 测量发现 谁的高度占容器高的1 3 把圆柱形容器装满细沙 正好倒满三次 通过实验你发现了什么 你还能用其他方法验证吗 V 1 3sh 我会用字母表示圆锥体积的计算公式 圆锥的体积等于和他等底等高的圆柱体积的1 3 例1 如图 有一个圆锥形冰激凌 高15cm 底面直径6cm 据统计 每毫升冰激凌大约可以产生5焦耳的热量 这个冰激凌大约可以产生多少焦耳热量 要求这个冰激凌可以产生多少热量 就要先求出它的体积 也就是圆锥的体积 1 圆锥形冰激凌的底面积 6 2 6 2 3 14 28 26 平方厘米 28 26 15 1 3 141 3 立方厘米 141 3立方厘米 141 3毫升 5 141 3 706 5 焦耳 答 这个冰激凌大约可以产生706 5焦耳热量 2 圆锥形冰激凌的体积 3 产生的热量 试一试 指出下面圆锥的底面 侧面和高 底面 侧面 高 底面 侧面 高 底面 侧面 高 练习1 在右图这段圆柱形木头中 削出一个最大的圆锥 如果圆柱的体积是12立方分米 那么削出的圆锥的体积最大是多少 若使得削出的圆锥体积最大 则应该和圆柱式等底 等高的圆锥 解 答 削出的圆锥的体积是4立方分米 练习2 计算下面各圆锥的体积 1 底面积15平方厘米 高8厘米 解 答 圆锥的体积是40立方厘米 2 底面半径3分米 高5分米 解 答 圆锥的体积是47 1立方分米 3 底面直径0 4米 高0 6米 解 答 圆锥的体积是0 0251
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