三元一次方程组学案.doc

三元一次方程组学案学习目标1. 了解三元一次方程组的概念，知道怎样的方程组是三元一次方程组.2. 会对简单的三元一次方程组进行求解，知道解三元一次方程组的指导思想仍是“消元”.3. 能对三元一次方程组进行简单的应用.预习先知解三元一次方程组的指导思想仍是_，基本思路是通过_法或_法进行消元，把“三元”化为“_”. 在“消元”的过程中，必须保证每个方程至少用_次.新课讲堂第一课时1.用基本的“消元”方法解三元一次方程组【例1】解方程组思路分析：此方程组既可以用代入法，也可以用加减法进行消元，考虑未知数_的系数较简单且成_关系，故可选择_法，从消去未知数_入手.解：，得_，2，得_. 解由组成的方程组，得把代入_，并解得z_.方程组的解为解题策略：“消元”的一般原则是：消去系数最简单的未知数；消去某个方程中缺少的未知数；消去系数成整数倍数关系的未知数.2.用设参数k的方法解三元一次方程组【例2】解方程组思路分析：由两个方程，可把x、y、z化为连比形式，再用设k的方法求解.解：由，得x:y:z_.设x_k，y_，z_.代入，得_34，解得k_.x_，y_，z_.方程组的解为 思考：此方程组还有其他解法吗？同步训练1. 解三元一次方程组最简单的方法是先消去未知数（ ）A. x B. y C. z D. 都一样2. 已知x、y、m同时满足2x3y114m，3x2y215m，x3y207m ，则m的值为（ ）A. -2 B. -1 C. 2 D. 13. 若x2a+by2b+cz2a+c5是三元一次方程，则abc_ .4. 已知有理数x、y、z满足|xz2|(3x6y7)2与|3y3z4|互为相反数，则xyz_.5. 用适当的方法解下列方程组：(1) (2)(3) (4)第二课时1.构造三元一次方程组解题【例3】在yax2bxc中，当x0时，y2；当x1时，y0；当x4时，y6；求y与x之间的等式.思路分析：把x、y的三组对应值分别代入等式yax2bxc，可建立关于字母a、b、c的三元一次方程组.解： 2.应用三元一次方程组解决实际问题【例4】在一次有12队参加的足球循环赛(每两队之间只赛一场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积18分，问该队战平几场？思路分析：题目中有三个未知量：胜、负、平的场数，同时也存在三个相等关系，即胜、负、平的场数之和为11，胜场数比负场数多2场，11场比赛的积分为18分。因此，将三个未知量都设出，可得到一个三元一次方程组.解： 同步训练1. 已知代数式ax2bxc，当x-1时，其值为4，当x1时，其值为8，当x2时，其值为25.(1)求a、b、c的值；(2)当x3时，求此代数式的值.2. 某汽车在相距70千米的甲、乙两地往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟，而从乙地回到甲地需要2小时18分钟.如果汽车在平地上每小时行30千米，上坡每小时20千米，下坡每小时40千米.问从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米？3. 我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种蔬菜共100吨到外地销售.按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运一种蔬菜，且必须装满.每辆汽车的运载量及每种蔬菜每吨的获利如下表：蔬菜品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨蔬菜获利（百元）121610如何安排三种蔬菜的装运，才能使此次销售获利达到14.08万元？拓展题1. 有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用