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文档简介

集合的性质与运算知识归纳1、元素与集合（1）集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性；（2）集合中元素与集合的关系：元素与集合之间的关系有属于和不属于两种，表示符号为和；（3）集合的表示法：列举法、描述法、Venn图.2、常见数集及其表示符号自然数集用表示，正整数集用或表示，整数集用表示，有理数集用表示，实数集用表示.3、集合间的基本关系（1）子集：对任意的，都有，则（或）；xk;w（2）真子集：若集合，但存在元素，且，则（或）；（3）性质：； （4）集合相等：若，且，则.4、集合的并、交、补运算：（1）并集：，或；（2）交集：，且；（3）补集：，且；为全集，表示集合相对于全集的补集（4）集合的运算性质： ； ； ； .易错指导（1）在涉及集合之间的关系时，若未指明集合非空，则要考虑空集的可能性，如（），则有和两种可能；（2）在子集个数问题上，要注意是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，任何集合是其本身的子集，在列举时千万不要忘记；（3）在用数轴法判断集合间的关系时，其端点值能否取到，一定要注意用回代检验的方法确定.如果两个集合的端点值相同，则这两个集合是否能取到端点值往往决定这两个集合之间的关系.题型分类练习题型1 集合关系的判断1、设集合，则下列结论正确的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】C题型2 根据集合关系求参数的值或范围2、设集合。若，则A. B. C. D.【答案】C3、已知集合，若则实数的值为 .【答案】1题型3 集合中的子集或元素个数问题4、已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为A3B2C1D0【答案】B5、已知两个集合，满足若对任意的，存在，使得（），则称为的一个基集若 ，则其基集元素个数的最小值是 【答案】46、已知集合，9定义集合，则中元素的个数为 （ ）A77 B49 C45 D30【答案】.题型4 集合与不等式7、已知集合则ABCD【答案】A8、已知集合，则的元素的个数为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】C题型5 集合与解析几何9、设集合.若，则实数的取值范围是 .【答案】.题型6 集合与计数原理、数学归纳法10、已知集合，整除或整除，令表示集合所含元素的个数.
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