13.3.1等腰三角形.3.1等腰三角形教学设计.doc

13.3.1等腰三角形（第1课时）马山县民族中学 韦卫芳一、内容和内容解析1.内容等腰三角形性质的发现、探究、证明、应用。2.内容解析本节课是在探索了两个三角形全等的条件及轴对称性质的基础上进行的，进一步认识特殊的轴对称图形等腰三角形，主要探索等腰三角形“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的重要依据，具有承上启下的重要作用。二、教学目标1.知识技能：理解掌握等腰三角形的性质.运用等腰三角形的性质进行计算和证明.2.过程与方法： 经历“操作-观察-发现-归纳-证明-应用”的知识形成过程.培养学生的分析推理及解决问题能力.培养学生“转化”的数学思想、应用意识及合作学习的能力。 3.情感与态度：鼓励学生积极参与数学活动,激发学生的求知欲.体会数学与生活的密切联系.三、学情分析学生小学接触过等腰三角形，对等腰三角形有初步的认识，前段时间探究过两个三角形全等的条件及轴对称的性质，比较习惯用三角形全等证明线段相等和角相等，但刚开始接触用符号表示推理，将文字命题转换为符号语言还不熟练。四、过程与方法经历探究等腰三角形性质的过程，学会从直观感知到操作确认，最后到理论证明的过程和方法，并会运用这些方法解决简单几何问题。五、教学过程设计问题情景引入出示一组含有等腰三角形的生活图片，让学生感知图片主要部分形状的共同点。师生共同回顾等腰三角形的相关概念。设计意图：活跃课堂气氛，消除学生的紧张情绪。让学生带着问题进入学习。也为后面的练习打下伏笔。1.探索并证明等腰三角形的性质 活动1 请拿出准备好的长方形纸片，按照如下方法，剪出一个三角形，观你所得到的三角形，猜想得到ABC具有哪些特征？设计意图：学生动手实践、观察、归纳、举例，重新认识等腰三角形，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。活动2 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他特点吗?设计意图：学生剪三角形的过程，从动态角度展示了等腰三角形的形成，并保留了中间的折痕，为后面证明性质添加辅助线作铺垫。活动3 性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？口述证明过程？设计意图：培养学生语言转换能力，增强理性认识，体会证明的必要性，发展演绎推理能力。活动4 类比于性质1的证明方法，证明等腰三角形的性质2（等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）设计意图： 组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神。通过师生、生生的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练。2.巩固等腰三角形的性质练习：（1）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，则B= ，C= 。36图CBA（2） 如图，在ABC中，AB=AC，B=30，则A= ，C= 。30图CBA（3）等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；（4）等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ _ 。设计意图：问题的安排由浅入深，循序渐进的原则，深化巩固等腰三角形的性质1，培养学生正确应用知识的能力，提高应用方法的意识，体验成功的喜悦。师生活动：ABCD例1 如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。设计意图：巩固和应用 “等边对等角”。列方程解决几何计算题是常用方法，学生要学会将几何的定理、等式转化为代数方程.CBDEFA活动5 如图，点D、E在ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE， AFBC，求证：BD=CE.设计意图：巩固和应用等腰三角形的性质2“三线合一”。3.小结教师与学生一起回顾本节课所学