初三数学.doc

时堰镇中学、新纪中学2004-2005学年度第 二 学 期初三第一次月考 数学试卷 2005、3、24一、选择题(30分)1地球上陆地面积约为149 000000千米2，用科学计数法表示为 （ ）A、149106千米2 B、14.9107千米2 C、1.49108千米2 D、1.49109 千米22如果为锐角，且sin=，那么cos的值为 （ ）A、 B、 C、 D、3方程x2+4x2=0的根的情况是 （ ）A、无实根 B、有一个实根 C、有两个相等的实根 D、有两个不相等的实根4已知力F做的功是15焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是图 （ ）5已知在平面直角坐标系中，两圆的圆心分别是（，0）和（0，1），它们的半径长分别是3和5，则这两个圆的位置关系是 （ ）A、相切 B、相交 C、内切 D、外切4号袋2号袋图13号袋1号袋6. 图1是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是 （ ）A1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D4 号袋图21图227. 如图21，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图22所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为 （ ）AR=2r BR=r CR=3r DR=4r8如图是由棱长为1的小立方体叠放而成的一组几何体，图（1）中有一个立方体，图（2）中有3个立方体，图（3）中有6个立方体，图（4）中有10个立方体，按此规律叠放下去，则第10个图中的立方体的个数是 （ ）A、35 B、45 C、55 D、65 （第8题图） （第9题图）9小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快 （ ） A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米 10如图，有一个边长为6cm的正三角形木块ABC，点P是CA延长线上的一点，在A、P之间拉一条长为15cm细丝，握住点P，拉直细线，把它全部紧紧绕在ABC木块上（缠绕时木块不动），则点P运动的路线长为（取3.14，精确到0.1cm） （ ）A、28.3cm B、28.2cm C、56.5cm D、56.6cm 二、填空题（16分）11、的有理化因式是（一个即可） ；12、函数y=中自变量x的取值范围是 。13、分解因式：a22ab+b29= ；14、已知a0，化简+a2的结果是 ；15、圆心都在x轴上的两圆相交于A、B两点，已知A点的坐标为（3，4），则B点的坐标为_16、从哈尔滨开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有 种不同的票价17、在距离地面2米高的某处把一物体以初速度v0（米/秒）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（米）与抛出时间t（秒）满足：（其中g是常数，通常取10米/秒2）。若v010米/秒，则该物体在运动过程中最高点距地面_米。18、如图，已知菱形ABCD，且AB=3，B=120，O1、O2是对角线AC上的两个动点，O1与AB相切于E，O2与CD相切于F，并且O1与O2外切，设O1的半径为R，设O2的半径为r，则R+r的值为 。三、解答题19、（5分）计算：（）0+（）1+2cos3020、（5分）解方程：21、（5分）利用公式sin(A-B)=sinAcosBcosAsinB，求sin15的值（结果保留根号）。22、（8分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么b=0.8 (220-a).（1）正常情况下，在运动时一个16岁的学生所能承受的每分心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人在运动时10秒心跳的次数为20次，他有危险吗？23、（8分）已知关于x的方程 kx2-2 (k+1) x+k-1=0 有两个不相等的实数根，(1) 求k的取值范围；(2) 是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.24、（8分）如图，已知四边形ABCD中，A=90，ADBC。（1）请你补充一个条件，使ABDDCB，并证明你补充的条件符合要求；（2）在（1）的条件下，如果AD=6，BD=4，求BC的长。25、（10分） 为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）初一年级80 86 88 80 88 99 80 74 91 89初二年级85 85 87 97 85 76 88 77 87 88初三年级82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 （1）请你填写下表：平均数众数中位数初一年级85.587初二年级85.585初三年级84 （2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析： 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）； 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）. （3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.26、（10分）一个正整数平方的结果叫做这个数的完全平方数。如7的完全平方数是49，11的完全平方数是121，等等。个位数是5的两位数，其完全平方数有简单的计算方法：152225， 252625， 3521225，4522025，5523025，6524225，7525625，8527225，9529025观察上面各等式，请你用自己理解的文字语言描述其中的速算规律；请用字母的形式表示这个规律；请证明这个规律的正确性；你认为这个规律对个位数是5的三位数适用吗？简述理由，并举一个具体的例子加以说明。27、（10分）某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为每箱16元和每箱20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20和25向外销售.如果设购进甲种酸奶为x(箱)，全部售出这批酸奶所获销售利润为y(元).(1)求所获销售利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式；(2)根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？28、（10分）某人从A城出发，前往离A城30千米的B城。现在有三种车供他选择：自行车，其速度为15千米/时；三轮车，其速度为10千米/时；摩托车，其速度为40千米小时。（1）用哪些车能使他从A城到达B城的时间不超过2小时，请说明理由。（2）设此人在行进途中离B城的路程为s千米，行进时间为小时，就（1）所选定的方案，试写出s与t的函数关系式（注明自变量t的取值范围），并在下图所给的平面直角坐标系中画出此函数的图像。29、（12分）如图，已知ABC中，C=90，AC=6，BC=3，点D在AC边上，以D为圆心的圆与AB相切于点E。（1）求证：；（2）设D与BC交于点F，当CF=2时，求CD的长；（3）设CD=a，试给出2个a值，使D与BC没有公共点，并选其中一个说明你给出的a的值符合要求。30、（13分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（5，6），与x轴