与章节配套的习题精选.doc

优秀文档，精彩无限！与章节配套的习题精选第一章 光的干涉一、由汞弧灯发出的光，通过一绿色滤光片后，照射到相距为0.60mm的双缝上，在距双缝2.5m远处的屏幕上出现干涉条纹，现测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm，求入射光的波长。二、波长为的绿光投射在间距d为0.022cm的双缝上，在距离180cm的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长为的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离又为多少？算出这两种光第二级两纹位置的差距。三、在双缝装置中，用一很薄的云母片（n1.58）覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置如果入射光的波长为，则这云母片的厚度应为多少？四、波长为 的单色平行光射在间距0.2mm的双狭缝上。通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm的光屏上形成干涉花样。求干涉条纹的间距和可见度。五、试求能产生红光的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。已知肥皂膜折射率为1.33，且平行光与法向成角入射。六、白光垂直照射到空气中一厚度为的肥皂膜上设肥皂膜的折射率为1.33试问该膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色？七、迈克耳孙干涉仪可用来测量单色光的波长当M2移动距离0.3220mm时，测得某单色光的干涉条纹移过1024条试求该单色光的波长。八、在两块玻璃板之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧。玻璃片l长10cm，纸厚h为0.05mm，从的反射角进行观察，问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少？设单色光源波长为。九、波长为的可见光正射在一块厚度为，折射率为1.5的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中那些波长的光最强。十、在迈克耳孙干涉仪的M2镜前，当插入一薄玻璃片时，可观察到有150条干涉条纹向一方移过若玻璃片的折射率为1.632，所用的单色光的波长为 ，试求玻璃片的厚度。十一、迈克耳孙干涉仪的反射镜M2移动0.25mm时，看到条纹移过得数目为909个，设光为垂直入射，求所用光源的波长。十二、在反射光中观察某单色光所形成的牛顿圈。其第2级亮圈与第三级亮圈间距为1mm，求第19和20级亮圈之间的距离。十三、沿x轴正方向传播的两列平面波，波长分别为589nm和589.6nm。t=0时刻两波的波峰在O点重合,试问（1）自O点算起,沿传播方向多远的地方两波列的波峰还会重合?（2）在O点由t=0算起，经过多长时间以后，两列波的波峰又会重合？十四、用钠光灯做杨氏干涉实验，光源宽度被限制为2毫米，双缝屏到光源的距离D=2.5米为了使屏幕上获得可见度较好的干涉条纹，双缝间距选多少合适？十五、透镜表面通常覆盖一层氟化镁（MgF2）（n=1.38）透明薄膜，为的是利用干涉来降低玻璃表面的反射为使波长为632.8纳米的激光毫不反射地透过，这覆盖层至少有多厚？十六、在杨氏实验装置中,两小孔的间距为0.5mm,光屏离小孔的距离为50cm当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔S2时,发现屏上的条纹移动了1cm，试确定该薄片的厚度.十七、集成光学中的劈状薄膜光耦合器它由沉积在玻璃衬底上的薄膜构成，薄膜劈形端从a到b厚度逐渐减小到零能量由薄膜耦合到衬底中为了检测薄膜的厚度，以波长为的氦氖激光垂直投射，观察到薄膜劈形端共展现15条暗纹，而且a处对应一条暗纹 对 激光的折射率为2.20，试问 薄膜的厚度为多少？十八、折射率分别为1.45和1.62的两块玻璃板，使其一端接相触形成的尖劈将波长为 的单色光垂直投射在劈上并在上方观察劈的干涉条纹。十九、用微米的准单色光做牛顿环实验。借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第九个暗环的半径为3毫米。试求牛顿环装置中平凸透镜凸球面半径R和由中心往外数第24个亮环半径。第二章 光的衍射一、波长为的平行光线垂直地入射于一宽为1mm的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm的薄透镜，使光线聚焦于一屏幕上，试问从衍射图形的中心点到下列各点的距离如何？（1）第一极小；（2）第一级明纹的极大处；（3）第三极小。二、波长为的平行光射向直径为2.76mm的圆孔，与圆孔相距1m处防一屏幕。试问：（1）屏上正对圆孔中心的P 点是亮点还是暗点？（2）要使P点变成与（1）相反的情况，至少要把屏幕分别向前和向后移动多少距离？ 三、以菲涅耳波带片由五个半波带组成，第一半波带为半径r1的不透明圆盘，第二半波带是r1至r2的透明圆环，第三半波带是r2至r3的不透明圆环，第四半波带是r3至r4的透明圆环，第五半波带是r4至无穷大的不透明区域。已知，用波长的平行单色光照明，最亮的象点在距波带片为1m的轴上。试求：（1）r1的数值；（2）象点的光强；（3）光强极大值出现在轴上那些位置上。四、波长为的单色光垂直入射到一光栅上第二、第三级明条纹别出现在与处，第四级缺级，试问：（1）光栅上相邻两缝间距是多少？（2）光栅上狭缝宽度有多大？（3）按上述选定的a、b值，在范围内，实际呈现的全部级数。五、用可见光照射光栅时，一级光谱和二级光谱是否重叠？二级和三级怎样？若重叠，则重叠范围是多大？六、利用一个每厘米有4000条缝的光栅，可以产生多少完整的可见光谱？七、用1mm内有400条刻痕的平面透射光栅观察波长为的钠光谱。试问：（1）光垂直入射时，最多能观察到几级光谱；（）光以角入射时，最多能观察到几级光谱？八、试指出当衍射光栅常数为下述三种情况时，哪些级数的主极大衍射条纹消失？（1）2光栅常数为狭缝宽度的两倍，即(a+b)=2a；（2）光栅常数为狭缝宽度的三倍，即(a+b)=3a；（3） 光栅常数为狭缝宽度的四倍，即(a+b)=4a。九、用波长为的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽b为0.012mm，不透明部分的宽度a为0.029mm，缝数N为1000条，求：（1）单缝衍射花样的中央角宽度；（2）单缝衍射花样中央宽度内能看到多少级光谱？（3）谱线的半宽度是多少？十、试用杨氏双缝实验说明干涉与衍射区别与联系十一、试设计一块光栅，当入射平面波垂直入射时，可以在衍射角300方向上观察到600纳米的第二级主极大，却观察不到400纳米的第三级主极大，并且该方向可以分辨波长为600纳米和600.01纳米的两条谱线十二、平行光垂直入射于宽度为6cm的平面透射光栅上，试问在方向上的最小可分辨两谱线的频率 是多少？十三、试根据衍射来估计，在离地面1千米高处飞翔的鹰，是能看清大小为2厘米的小老鼠还是只能发现它的存在？十四、波长为的He-Ne激光垂直地投射到缝宽b=0.0209mm 的狭缝上。现有一焦距的凸透镜置于狭缝后面，试求：(1)由中央亮条纹的中心到第一级暗纹的角距离为多少？(2)在透镜的焦平面上所观察到的中央亮条纹的线宽度是多少？十五、双缝缝宽分别为a和2a，缝距为d3a，试推导出夫琅和费光强分布公式十六、已知平面透射光栅狭缝的宽度，若以波长的HeNe激光垂直入射在这光栅上，发现第四级缺级，会聚透镜的焦距为15m试求：(1)屏幕上第一级亮条纹与第二级亮条纹的距离；(2)屏幕上所呈现的全部亮条纹数第三章 几何光学的基本原理一、根据费马原理可以导出在近轴光线条件下，从物点发出并会聚到象点的所有光线的光程都相等。由此导出薄透镜的物象公式。二、玻璃棱镜的折射棱角A为，对某一波长的光其折射率n为1.6，计算：（1）最小偏向角；（2）此时的入射角；（3）能使光线从A角两侧透过棱镜的最小入射角。三、一个5cm高的物体放在球面镜前10cm处造成1cm高的虚像，求：（1）此镜的曲率半径；（2）此镜是凸面镜还是凹面镜？四、一个折射率为1.53，直径为20cm的玻璃球内有两个小气泡，看上去一个在球心，另一个从最近的方向看，好像在表面和球心连线的中点，求两气泡的实际位置。五、直径为1m的球形鱼缸的中心处有一条小鱼，若玻璃缸壁的影响可忽略不计，求缸外观察者所看到的小鱼的表观位置和横向放大率。六、玻璃棒一端成半球形，其曲率半径为2cm，将它水平地浸入折射率为1.33的水中，沿着棒的轴线离球面顶点8cm处的水中有一个物体，利用计算和作图法求象的位置及横向放大率，并作光路图。七、以后透镜的焦距为60mm，其两焦点的距离为125mm，若（1）物点置于光轴上物方焦点左方20mm处；（2）物点置于光轴上物方焦点右方20mm处；（3）虚物落在光轴上象方主点右方20mm处；问在这三种情况下，象的位置各在何处？象的性质如何？并作光路图。八、一焦距为20cm的薄凸透镜与一焦距为20cm的薄凹透镜相距6cm。求：（1）复合光具组的焦点和主平面的位置；（2）若物体放在凸透镜前30cm处，求象的位置和放大率。九、双凸透镜两个球面表面的曲率半径各为100mm和200mm，沿轴厚度为10mm，玻璃的折射率为1.5，试求其主点、焦点和节点的位置，并绘图表示之。十、人眼前一小物体，距人眼2厘米，今在人眼和小物体之间放置一块平行平面玻璃板，玻璃板的折射率为1.5 ，厚度为5毫米试问此时看小物体相对它原来的位置移动多远？十一、一个点状物体放在离凹球面镜前0.05m处，凹球面镜的曲率半径为0.20m，试确定象的位置和性质十二、一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长为20cm，两端的曲率半径为2.0cm若在离哑铃左端5.0cm处的轴上有一物点，试求象的位置和性质。十三、组成厚透镜的两个球面的曲率半径分别为4.00cm和6.00cm，透镜的厚度为2.00cm，折射率为1.5。一物点放在曲率半径为4cm的球表面前8cm处，求象的位置第四章 光学仪器的基本原理一、已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为弧度，它们都发出波长的光，试问：望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星？二、把人眼看成距视网膜2cm的一个简单透镜。有人能看清100cm到300cm内的物体，试问：（1）此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？（2）为看清25cm远的物体,需佩戴怎样的眼镜?三、在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm。试问汽车离人多远得地方，眼睛恰可分辨这两盏灯？设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm，入射光波长为 。（这里仅考虑人眼圆形瞳孔的衍射效应。）四、一显微镜有三个物镜和两个目镜，三个物镜的焦距分别为16，4和1.9mm，两个目镜的放大率分别为5和10倍设三个物镜造成的象都能落在象距为160mm处，问这显微镜的最大和最小的放大率各为多少？五、某种玻璃在靠近钠光的黄色双谱线(其波长分别为和)附近的色散率为 ,求由此种玻璃制成的而能分辨钠光双谱线的三棱镜,底边应不小于多少cm?六、设计一块光栅,要求:(1)使波长的第二级谱线的衍射角小于,并能分辨其的波长差；(2)色散尽可能大；(3)第三级谱线缺级，给出其缝宽,缝数,光栅常数和总宽度。用这块光栅总共能看到的几条光线?七、一对双星的角距离为，要用多大口径的望远镜才能将它们分辨开？这样的望远镜的正常放大率是多少？八、(1)显微镜用波长为的紫外光照相比用波长为的可见光照相时，其分辨本领增大多少倍？(2)它的物镜在空气中的数值孔径约为0.75，用紫外光时所能分辨两条线之间的距离是多少？(3)用折射率为1.56的油浸系统时，这最小距离为多少?(4)若照相底片上感光微粒的大小约为0.45mm，问油浸系统紫外光显微镜的物镜横向放大率为多大时，底片刚能分辨这最小距离。九、一宽度为5cm的平面透射光栅用以分析钠光谱，钠光垂直投射在光栅上若需在第一级分辨分别为和的钠双线，试求：(1)平面光栅所需的最少缝数应为多少?(2)钠双线第一级最大之间的角距离是多少？(3)若会聚透镜的焦距为1m，其第一级线色散率为多少？第五章 光的偏振一、试确定下面两列光波和的偏振态。二、两尼科尔棱镜的主截面间的夹角由30度转到45度。（1）当入射光是自然光时，求转动前后透射光的强度之比；（2）当入射光是线偏振光时，求转动前后透射光的强度之比。三、两个尼克耳N1和N2的夹角为，在它们之间放置另一个尼克耳N3。平行的自然光通过这个系统。假定尼克耳对非常光均无吸收，试问：N3相对于N1的位置为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为Io，求此时所能通过的最大光强。四、如果一个二分之一波片或四分之一波片的光轴与起偏振器的偏振方向成30度角，试问从二分之一波片还是从四分之一波片透射出来的光将是：（1）线偏振光；（2）圆偏振光；（3）椭圆偏振光？为何？五、一平面偏振光垂直入射到一方解石晶体上，它的振动面和主截面成角，两束折射光通过在方解石后面的一个尼克耳棱镜，其主截面与与入射光的振动方向成角。计算两束透射光的相对强度。六、某光束可能是（1）自然光；（2）线偏振光；（3）部分偏振光。怎样判断？某光束可能是（1）自然光；（2）圆偏振光；（3）线偏振光。如何判断？七、在两个正交尼克耳棱镜N1和N2之间垂直插入一块波晶片，发现N2后面有光出射。但当N2绕入射光向顺时针转过后，N2的视场全暗，此时，把波晶片也绕入射光向顺时针转过，N2的视场又亮了，（1）这是什么性质的波晶片；（2）N2要转过多大的角度才能使N2的视场又变为全暗？八、将厚度为1mm且垂直于光轴切出的石英晶片，放在两平行的偏振片之间，对某一波长的光波，经过晶片后振动面旋转了20度。问石英晶片的厚度变为多少时，该波长的光将完全不能通过？九、一束圆偏振光，（1）垂直入射到四分之一波片上，求透射光的偏振状态；（2）垂直入射到八分之一波片上，求透射光的偏振状态。十、求出光在装满水的容器底部反射时的布儒斯特角。已知容器是用折射率n=1.50的冕牌玻璃制成的。十一、设一方解石晶片沿平行光轴方向切出，其厚度为0.0343mm放在正交的两个尼克耳棱镜间。平行光束经过第一尼克耳棱镜后，垂直的射到晶体片上，对于钠光（）而言，晶体的折射率为，问通过第二尼克耳棱镜后，光束发出的干涉是加强还是减弱？如果两个尼克耳棱镜的主截面是互相平行的，结果又如何？十二、怎样测定不透明媒质（例如珐琅）的折射率？十三、今测得釉质的起偏振角为58度，试求它的折射率为多少？十四、厚为0.025mm的方解石晶片，其表面平行于光轴，放在两个正交的尼克耳棱镜之间。光轴与两个尼克耳各成，如果射入第一个尼克耳的光是波长的可见光，问透出第二个尼克耳的光中，少了哪些波长的光？十五、两个理想、正交的偏振片A、B之间加入一理想的偏振片C，且C以角速度旋转，强度为I0的单色自然光垂直入射到偏振片A上，试求偏振片B后的出射光强。十六、将两块理想的偏振片P1和P2共轴放置，然后用强度为I1的自然光和强度为I2的平面偏振光同时垂直入射到偏振片P1上，从P1透射后又入射到偏振片P2上，试问：(1)P1放置不动，将P2以光线方向为轴转动一周，从系统透射出来的光强如何变化？(2)欲使从系统透射出来的光强最大，应如何设置P1和P2？十七、通过偏振片观察束部分偏振光当偏振片由对应光强最大的位置转过 时，其光强减为一半试求这束部分偏振光中的自然光和平面偏振光的强度之比以及光束的偏振度。十八、在折射率为n1的基板上,涂制一层折射率为n的介质薄膜，一束电矢量在入射面内的平面偏振光，入射到基板和薄膜上改变入射光的方向，使直接从基板透射的光和通过介质薄膜后再透射的光的光强差最小，那么就可利用此时的入射角来确定介质薄膜的折射率n，为什么？十九、在正交的两偏振片P1和P2之间插入一钠光的四分之一波片C，一束强度为I的钠光自然光垂直入射到偏振片P1上并通过这一系统试问：旋转四分之一波片C一周，P2后的出射光强将出现几次极大和极小？并求出极大和极小的方位（用P1和C的夹