第6章 方差分析与实验设计.doc

第6章 方差分析与实验设计实验一、 利用SPSS进行单因素方差分析及方差分析中的多重比较一、实验目的及要求熟悉SPSS的单因素方差分析及多重比较功能，熟练掌握单因素方差分析方法及多重比较的操作过程，对SPSS运行结果能进行解释。二、实验内容【例】现有三家生产灯泡的企业，为比较它们生产的灯泡质量，从每个企业各随机抽取6只灯泡，对其使用寿命（单位：小时）进行检验，数据如表6-1所示： 表6-1 三家企业的灯泡寿命试验数据序号生产企业企业1企业2企业3164065758425796386123632719675462067659256166426106627712635在95%的概率保证程度下,试分析三家企业生产的灯泡的平均寿命之间有无显著差异？如有差异，用LSD方法检验哪些企业有差异？解：第一步，打开数据文件data06-1.sav，选择AnalyzeCompare M eansOne-Way ANOVA，如图6-1所示：图6-1 Analyze选项界面第二步：单击鼠标左键，出现One-Way ANOVA主对话框，将“hour”变量送入Dependent List（因变量清单）框，将“enterprise”变量送入Factor（因素变量）框,输出结果如图6-2所示：图6-2 One-Way ANOVA主对话框点击Post Hoc按钮，打开Post Hoc Multiple Comparisons对话框，选择多重比较的方法：在Equal Variance Assumed 栏中，选择LSD方法；在Equal Variance Not Assumed 栏中，选择TamhanesT2方法；在Significant Level框中，选择0.05，输出结果如图6-3所示：图6-3 Post Hoc Multiple Comparisons窗口点击Options按钮，打开Options对话框，选中Homogeneity-of-variance复选项，做方差齐性检验，如图6-4所示：图6-4 Options窗口第三步，点击OK按钮，运行结果如下：Oneway表6-2 方差齐性检验表Test of Homogeneity of VarianceshourLevene Statisticdf1df2Sig.1.147215.344表6-3 方差分析结果表ANOVAhourSum of SquaresdfMean SquareFSig.Between Groups12324.00026162.0006.680.008Within Groups13836.00015922.400Total26160.00017表6-4 LSD法和TamhanesT2法进行多重比较结果表Multiple ComparisonsDependent Variable:hour(I) enterprise(J) enterpriseMean Difference (I-J)Std. ErrorSig.95% Confidence IntervalLower BoundUpper BoundLSD企业1企业2-55.00000*17.53473.007-92.3744-17.6256企业31.0000017.53473.955-36.374438.3744企业2企业155.00000*17.53473.00717.625692.3744企业356.00000*17.53473.00618.625693.3744企业3企业1-1.0000017.53473.955-38.374436.3744企业2-56.00000*17.53473.006-93.3744-18.6256Tamhane企业1企业2-55.00000*16.69930.031-104.7365-5.2635企业31.0000016.076901.000-46.529348.5293企业2企业155.00000*16.69930.0315.2635104.7365企业356.0000019.62312.051-.1557112.1557企业3企业1-1.0000016.076901.000-48.529346.5293企业2-56.0000019.62312.051-112.1557.1557*. The mean difference is significant at the 0.05 level.表6-2为方差齐性检验结果，检验p值为0.344，大于0.05，说明方差具有齐性。表6-3为方差分析结果，其中组间误差平方和（Between Groups）为12324, 组内误差平方和（Within Groups）为13836，总误差平方和（Total）为26160。表的第三列为自由度，第四列为均方，第五列为F值，第六列为P值，此例中P0.0080.05，所以拒绝原假设，即三家企业生产灯泡的平均寿命之间有显著差异。表6-4为LSD法和TamhanesT2法进行多重比较的结果，从表6-2的结果知道，方差具有齐性，所以只需看LSD的结果，表中第二列用“*”标示的值表示相应的两组有显著的差异。比较结果说明企业1与企业2，企业2与企业3之间的均值有显著差异。三、操作练习 某企业准备用四种方法生产一种新产品，随机抽取了19名工人，每个工人使用其中一种方法，每小时生产的产品数量如表5-5所示。在95%的概率保证程度下,试分析四种方法生产的产品数量之间有无显著差异？如有差异，用LSD方法检验哪些方法有差异？ 表6-5四种方法生产的产品数量数据序号生产方法方法1方法2方法3方法41345193672254985843436383724294489715365498四、操作练习答案第一步，打开数据文件data06-2.sav，选择AnalyzeCompare M eansOne-Way ANOVA，如下图所示：第二步：单击鼠标左键，出现One-Way ANOVA主对话框，将“quantity”变量送入Dependent List（因变量清单）框，将“method”变量送入Factor（因素变量）框,输出结果如下图所示：点击Post Hoc按钮，打开Post Hoc Multiple Comparisons对话框，选择多重比较的方法：在Equal Variance Assumed 栏中，选择LSD方法；在Equal Variance Not Assumed 栏中，选择TamhanesT2方法；在Significant Level框中，选择0.05，输出结果如下图所示：点击Options按钮，打开Options对话框，选中Homogeneity-of-variance复选项，做方差齐性检验，输出结果如下图所示：第三步，点击OK按钮，运行结果如下：Oneway表6-6 方差齐性检验表Test of Homogeneity of VariancesquantityLevene Statisticdf1df2Sig.016315.997表6-7 方差分析结果表ANOVAquantitySum of SquaresdfMean SquareFSig.Between Groups8904.43232968.14463.950.000Within Groups696.2001546.413Total9600.63218表6-8 LSD法和TamhanesT2法进行多重比较结果表Multiple ComparisonsDependent Variable:quantity(I) method(J) methodMean Difference (I-J)Std. ErrorSig.95% Confidence IntervalLower BoundUpper BoundLSD方法1方法2-18.80000*4.30875.001-27.9839-9.6161方法3-56.20000*4.30875.000-65.3839-47.0161方法4-40.10000*4.57012.000-49.8410-30.3590方法2方法118.80000*4.30875.0019.616127.9839方法3-37.40000*4.30875.000-46.5839-28.2161方法4-21.30000*4.57012.000-31.0410-11.5590方法3方法156.20000*4.30875.00047.016165.3839方法237.40000*4.30875.00028.216146.5839方法416.10000*4.57012.0036.359025.8410方法4方法140.10000*4.57012.00030.359049.8410方法221.30000*4.57012.00011.559031.0410方法3-16.10000*4.57012.003-25.8410-6.3590Tamhane方法1方法2-18.80000*4.40454.016-34.0620-3.5380方法3-56.20000*4.10122.000-70.4757-41.9243方法4-40.10000*4.78296.001-58.0584-22.1416方法2方法118.80000*4.40454.0163.538034.0620方法3-37.40000*4.15933.000-51.9073-22.8927方法4-21.30000*4.83287.023-39.3478-3.2522方法3方法156.20000*4.10122.00041.924370.4757方法237.40000*4.15933.00022.892751.9073方法416.100004.55814.074-1.593033.7930方法4方法140.10000*4.78296.00122.141658.0584方法221.30000*4.83287.0233.252239.3478方法3-16.100004.55814.074-33.79301.5930*. The mean difference is significant at the 0.05 level.表6-6为方差齐性检验结果，检验p值为0.997，大于0.05，说明方差具有齐性。表6-7为方差分析结果，其中组间误差平方和（Between Groups）为8904.432, 组内误差平方和（Within Groups）为696.2，总误差平方和（Total）为9600.632。表的第三列为自由度，第四列为均方，第五列为F值，第六列为P值，此例中P0.0000.05, 所以不拒绝原假设，不能认为企业对电池质量有显著影响。方法变量的P0.010.05, 所以不拒绝原假设，不能认为品种对猪的体重有显著影响。饲料变量的P0.0000.05，所以拒绝原假设，即不同饲料对猪的体重有显著影响。实验三、 利用SPSS进行有交互作用的双因素方差分析一、实验目的及要求熟悉SPSS的有交互作用的双因素方差分析功能，熟练掌握有交互作用的双因素方差分析方法及操作过程，对SPSS运行结果能进行解释。二、实验内容【例】为检验产品品牌和销售方案对销售量的影响，对某产品三种不同的品牌采用三种不同的销售方案，得到销售量数据如表6-15所示：表6-15 三种品种三种方案的销售量数据品牌销售方案123135653238603024050384354403506652487049在95%的概率保证程度下,试分析不同品牌、不同方案及其交互作用对销售量是否有显著影响？ 解：第一步，打开数据文件data06-5.sav，选择AnalyzeGeneral Linear Model Univariate，如图6-8所示：图6-8 Analyze选项界面第二步：单击鼠标左键，出现Univariate主对话框，将“quantity”变量送入Dependent Variable（因变量）框，将“brand”和“plan”变量送入Fixed Factor(s)（固定因素变量）框,输出结果如图6-9所示： 图6-9 Univariate选项界面点击Model按钮,打开Model对话框，选择Custom，在Build Term(s)栏内选择Interaction，从Factors & Covariates框中分别选定enterprise和method ，移入Model框中，再同时选择enterprise和method，点击箭头按钮，Model框中出现交互项，两个变量之间用“*”连接，输出结果如图6-10所示： 图6-10 Model选项界面第三步，点击OK按钮，运行结果如下：UnivariateAnalysisofVariance表6-16 因素变量表Between-Subjects FactorsNbrand162636plan162636表6-17 方差分析结果表Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable:quantitySourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model2355.111a8294.38955.198.00041088.889141088.8897.704E3.000brand586.1112293.05654.948.000plan1548.1112774.056145.135.000brand * plan220.889455.22210.354.002Error48.00095.333Total43492.00018Corrected Total2403.11117a. R Squared = .980 (Adjusted R Squared = .962)表6-16为变量信息，因素变量有品牌（brand），取值1-3，方案（plan），取值1-3，N是每一单元的样本数量。表6-17为方差分析结果，其中行因素（品牌）的误差平方和为586.111, 列因素（方案）的误差平方和为1548.111，交互作用的误差平方和为220.889，误差项平方和为48，总误差平方和为2403.111。表的第三列为自由度，第四列为均方，第五列为F值，第六列为P值，此例中品牌变量的P0.0000.05, 所以拒绝原假设，即品牌对销售量有显著影响。方案变量的P0.0000.05，所以拒绝原假设，即方案对销售量有显著影响。交互作用的P0.0020.05, 所以拒绝原假设，即品牌与方案的交互作用对销售量有显著影响。三、操作练习为检验种子品种和施肥方案对产出量的影响，对四种不同品种的种子采用两种不同的施肥方案，得到产出量数据如表6-18所示：表6-18 四种品种三种方案的产出量数据品种施肥方案121109.210.59.72121111.511.2313.712.51413412.810.41312在95%的概率保证程度下,试分析不同品种、不同方案及其交互作用对产出量是否有显著影响？ 四、操作练习答案解：第一步，打开数据文件data06-6.sav，选择AnalyzeGeneral Linear Model Univariate，如下图所示：第二步：单击鼠标左键，出现Univariate主对话框，将“output”变量送入Dependent Variable（因变量）框，将“type”和“plan”变量送入Fixed Factor(s)（固定因素变量）框,输出结果如下图所示：点击Model按钮,打开Model对话框，选择Custom，在Bulid Term(s)栏内选择Interaction，从Factors & Covariates框中分别选定type和plan，移入Model框中，再同时选择type和plan，点击箭头按钮，Model框中出现交互项，两个变量之间用“*”连接，输出结果如下图所示：第三步，点击OK