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08专升本高等数学高代、概率部分参考题一、解答题(每题5分，共30分)1、一袋中有5只乒乓球，编号为1、2、3、4、5，在其中同时取三只，以X表示取出的三只球中的最大号码，写出随机变量X的分布律解：X可以取值3，4，5，分布律为 也可列为下表X： 3， 4，5P：2、设K在（0，5）上服从均匀分布，求方程有实根的概率解：K的分布密度为：要方程有根，就是要K满足(4K)244 (K+2)0。解不等式，得K2时，方程有实根。3、设，给出可逆的充分必要条件，并在可逆时求其逆解：因为，所以可逆的充分必要条件是 的伴随矩阵 故 4、的一般解为, 任意取值。5、取何值时，线性方程组有唯一解、没有解、有无穷解？在有解情况下求其解。解：(5%)当时，有唯一解：(4%) 当时，有无穷解：任意取值；当时，有无穷解：任意取值；(3%)当或时，无解。(4%)6、设随机变量X的分布列为X-2-1013P求二、选择填空（每题2分，6分）1、设随机变量的分布函数为，则的值为 （A）. （B）. （C）. （D）2、设n维向量组的秩为3，且满足则向量组的一个极大无关组为（ A ）A ； B ； C. ； D. .3、以下结论错误的是（ ）A交换行列式的两行，行列式改变符号B齐次线性方程组的系数行列式不为零，则它只有零解C矩阵乘法具有交换律D初等行变换不改变矩阵的秩三、判断题（每题2分，共8分）1、对任意事件A和B，必有P(AB)=P(A)P(B) ( 错 )。2、设A、B是中的随机事件,则(AB)-B=A ( 错 )。3、若的密度函数p（x），则P（ab）=（ 对 ）。4、A 与B发生而C 不发生可表示为或（ 对 ）。四、填空题
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