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两角和与差的三角函数一、考试要求：（1）和与差的三角函数公式 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式 能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系（2）简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）二、知识梳理1、cos()= 2、sin()= 3、tan()= 4、asinx+bcosx= （其中sin= ，cos= ）三、基础练习：1、若且、都是锐角，则等于（ ）（A）（B）（C）（D） 2、若等于（ ）（A）（B）（C）（D）3、（江苏5）函数的单调递增区间是（）4、 5 、已知A+B45，则（1+tanA）(1+tanB)= 6、已知、均为锐角，且求的值四、典型例题：例1、已知求cos2与cos2。例2、已知，求sin(+)的值。例3、均为锐角，且sin-sin=，cos-cos=. 求tan(-) 的值。五、自我测评1、 化简sin(x+y)siny+cos(x+y)cosy= A、cosxB、sinxC、cos(x+y)D、sin(x+y)2、若A、B是ABC的内角，cosA=，sinB=，则sin(A+B)等于（ ） A、B、C、或D、-或3、tan70+tan50-tan50tan70的值等于（ ） A、B、C、-D、-4、适合sinxsin30-cosxcos30=的角x的集合是 5、已知sin(+)=，sin(-)=，则= 6、（四川理17）已知,()求的值.（）求.六、课后练习：一、选择题：1、若tan()=3，则cot等于（）（07，江西）A.-2B.-C.D.22、已知锐角、满足sin=，cos=，则+等于（ ） A、B、C、或D、2k3、若、（0，），cos(-)，sin()=-，则cos(+)=()A.-B.-C.D.4、设、 且tan=，tan=，则-等于（ ） A、B、C、D、5、若、 且tancot，则（ ） A、B、C、D、+二、填空题：6、已知cos(-)cos+sin(-)sin=，则cos= 7、设 cos=-，sin(+)=，则sin= 8、已知tan=，tan=，0，则+2= 三、解答题：9、已知A、B、C是ABC三的角，向量。求角A。若3，求tan1
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