2008数学模拟(12).doc

2008年数学考前模拟试题（十二）13已知m，n是关于x的方程（k1）x2-x+1=0的两个实数根，且满足k+1=(m+1)(n+1)，则实数k的值是 14如图，ACBC于点C，BC=a，CA=b，AB=c，O与直线AB、 BC、CA都相切，则O的半径等于 19已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。 20.在五环图案内，分别填写五个数，如图， ，其中是三个连续偶数是两个连续奇数，且满足，例如 请你在0到20之间选择另一组符号条件的数填入下图： 22如图，是一个路障的纵截面和汽车越过路障时的底盘示意图，O1、O2分别是车轮的轴心，M是线段O1O2的中点（轴心距的中点），两车轮的半径相等经验告诉人们，只要中点M不被P点托住（俗称托底盘，对汽车很有危害！），线段O1O2上的其它点就不会被P点托住，汽车就可顺利通过否则，就要通过其他方式通过（1）若某种汽车的车轮半径为50cm, 轴心距O1O2为400cm. 通过计算说明,当APB等于多少度时，汽车恰好能通过斜坡？（精确到0.1，参考数据sin14.480.25，cos14.480.97）（2）当APB=120时，通过计算说明要使汽车安全通过，车轮半径与轴心距O1O2的比应符合什么条件？25如图，在等腰RtABC中，ACB=90，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF(1)求证：ADCF；(2)连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由26.已知：，点在射线上，（如图10）为直线上一动点，以为边作等边三角形（点按顺时针排列），是的外心（1）当点在射线上运动时，求证：点在的平分线上；（2）当点在射线上运动（点与点不重合）时，与交于点，设，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；图10备用图（3）若点在射线上，圆为的内切圆当的边或与圆相切时，请直接写出点与点的距离参考答案68101113或101214171913 -2 14 19. 20.22解：(1)设两车轮与坡面的接触点分别为C，D，连接O1C，O2D，由题意知，CP,DP分别是O1和O2的切线， O1CM=O2DM=90在RtO1CM中，O1M=O1O2=200，O1C=50，sinO1MC=0.25，O1MC=14.48 同理可得O2MD14.48，APB=180-O1MC-O2MD=180-2O1MC=180-214.48151当APB=151时，汽车恰好能通过斜坡 (2)由（1）可知，当APB=120时，O1MC=(180-120)=30，sin30=，即，=，要使汽车安全通过，就需使O1MC30，即因此车轮半径与轴心距的比不小于25.(1)证明：在等腰直角三角形ABC中，ACB=90o，CBA=CAB=45又DEAB，DEB=90，BDE=45又BFAC，CBF=90，BFD=45=BDE， BF=DB又D为BC的中点，CD=DB，即BF=CD在RtCBF和RtACD中， RtCBFRtACD，BCF=CAD 又BCF+GCA=90，CAD +GCA =90，即ADCF； (2) ACF是等腰三角形理由：由(1)知： CF=AD，DBF是等腰直角三角形，且BE是DBF的平分线，BE垂直平分DF，AF=AD， CF=AF，ACF是等腰三角形 26.（1）证明：如图4，连结，是等边三角形的外心，圆心角当不垂直于时，作，垂足分别为由，且，点在的平分线上当时，即，点在的平分线上综上所述，当点在射线上运动时，点在