一次函数与方案设计、利润PPT教学课件.ppt

一次函数与方案设计 1 x y 20 x y 2 3 方案 车辆 物资 5 6 7 8 10 8 6 4 5 6 7 8 A B C 4 方案 车辆 物资 5 6 7 8 10 8 6 4 5 6 7 8 A B C 5 6 7 某服装厂现有甲种布料76米 乙种布料52米 计划用这两种布料做L和M两种型号的服装共50套 已知做一套L型号的服装需用甲种布料1米 乙种布料2米 可获利90元 做一套M型号的服装需用甲种布料1 8米 乙种布料0 4米 可获利60元 设L型号的套数为x 用这批布料生产这两种型号的服装所获利润为y 元 1 写出y 元 关于x 套 的函数关系式 8 某服装厂现有甲种布料76米 乙种布料52米 计划用这两种布料做L和M两种型号的服装共50套 已知做一套L型号的服装需用甲种布料1米 乙种布料2米 可获利90元 做一套M型号的服装需用甲种布料1 8米 乙种布料0 4米 可获利60元 设L型号的套数为x 用这批布料生产这两种型号的服装所获利润为y 元 1 写出y 元 关于x 套 的函数关系式 布料 服装 甲布料76米 乙布料52米 M型服装 服装套数 1套1米 1套2米 1套1 8米 1套0 4米 共50套 套 套 90元 60元 分析 L型服装 每套获l利 9 某服装厂现有甲种布料76米 乙种布料52米 计划用这两种布料做L和M两种型号的服装共50套 已知做一套L型号的服装需用甲种布料1米 乙种布料2米 可获利90元 做一套M型号的服装需用甲种布料1 8米 乙种布料0 4米 可获利60元 设L型号的套数为x 用这批布料生产这两种型号的服装所获利润为y 元 1 写出y 元 关于x 套 的函数关系式 布料 服装 甲布料76米 乙布料52米 M型服装 服装套数 1套1米 1套2米 1套1 8米 1套0 4米 共50套 套 套 90元 60元 L型服装 每套获l利 10 某服装厂现有甲种布料76米 乙种布料52米 计划用这两种布料做L和M两种型号的服装共50套 已知做一套L型号的服装需用甲种布料1米 乙种布料2米 可获利90元 做一套M型号的服装需用甲种布料1 8米 乙种布料0 4米 可获利60元 设L型号的套数为x 用这批布料生产这两种型号的服装所获利润为y 元 2 符合这两种型号服装的生产方案有几种 11 某服装厂现有甲种布料76米 乙种布料52米 计划用这两种布料做L和M两种型号的服装共50套 已知做一套L型号的服装需用甲种布料1米 乙种布料2米 可获利90元 做一套M型号的服装需用甲种布料1 8米 乙种布料0 4米 可获利60元 设L型号的套数为x 用这批布料生产这两种型号的服装所获利润为y 元 2 符合这两种型号服装的生产方案有几种 解 由已知 得 解得 12 某服装厂现有甲种布料76米 乙种布料52米 计划用这两种布料做L和M两种型号的服装共50套 已知做一套L型号的服装需用甲种布料1米 乙种布料2米 可获利90元 做一套M型号的服装需用甲种布料1 8米 乙种布料0 4米 可获利60元 设L型号的套数为x 用这批布料生产这两种型号的服装所获利润为y 元 2 符合这两种型号服装的生产方案有几种 解 由已知 得 解得 方案有三种 服装型号 生产方案 L型x套 M型50 x套 18 19 20 32 31 30 13 某服装厂现有甲种布料76米 乙种布料52米 计划用这两种布料做L和M两种型号的服装共50套 已知做一套L型号的服装需用甲种布料1米 乙种布料2米 可获利90元 做一套M型号的服装需用甲种布料1 8米 乙种布料0 4米 可获利60元 设L型号的套数为x 用这批布料生产这两种型号的服装所获利润为y 元 3 按哪种方案生产该厂获利最大 最大利润是多少 服装型号 生产方案 L型x套 M型50 x套 18 19 20 32 31 30 获利90元 获利60元 14 某服装厂现有甲种布料76米 乙种布料52米 计划用这两种布料做L和M两种型号的服装共50套 已知做一套L型号的服装需用甲种布料1米 乙种布料2米 可获利90元 做一套M型号的服装需用甲种布料1 8米 乙种布料0 4米 可获利60元 设L型号的套数为x 用这批布料生产这两种型号的服装所获利润为y 元 3 按哪种方案生产该厂获利最大 最大利润是多少 服装型号 生产方案 L型x套 M型50 x套 18 19 20 32 31 30 获利90元 获利60元 每套方案获利获利 3540元 3570元 3600元 第三种方案获利最大 最大利润是3600元 即生产20套L型 30套M型 15 某服装厂现有甲种布料76米 乙种布料52米 计划用这两种布料做L和M两种型号的服装共50套 已知做一套L型号的服装需用甲种布料1米 乙种布料2米 可获利90元 做一套M型号的服装需用甲种布料1 8米 乙种布料0 4米 可获利60元 设L型号的套数为x 用这批布料生产这两种型号的服装所获利润为y 元 3 按哪种方案生产该厂获利最大 最大利润是多少 服装型号 生产方案 L型x套 M型50 x套 18 19 20 32 31 30 获利90元 获利60元 k 30 0 y随x的增大而增大 当x 20时 y最大 30 20 3000 3600 元 因此选方案 获利最大 16 为鼓励学生参加体育锻炼 学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球 已知篮球和排球的单价比为3 2 单价和为80元 1 篮球和排球的单价分别是多少元 2 若要求购买的篮球和排球的总数量是36个 且购买的篮球数量多于25个 有哪几种购买方案 17 为鼓励学生参加体育锻炼 学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球 已知篮球和排球的单价比为3 2 单价和为80元 1 篮球和排球的单价分别是多少元 2 若要求购买的篮球和排球的总数量是36个 且购买的篮球数量多于25个 有哪几种购买方案 解 篮球单价为3x元 排球的单价为2x元根据题意得 3x 2x 80解得x 16所以2x 32 3x 48答篮球的单价是48元 排球的单价是32元 18 为鼓励学生参加体育锻炼 学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球 已知篮球和排球的单价比为3 2 单价和为80元 2 若要求购买的篮球和排球的总数量是36个 且购买的篮球数量多于25个 有哪几种购买方案 19 为鼓励学生参加体育锻炼 学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球 已知篮球和排球的单价比为3 2 单价和为80元 2 若要求购买的篮球和排球的总数量是36个 且购买的篮球数量多于25个 有哪几种购买方案 解由 1 知 篮球单价是48元 排球单价是32元 设购买篮球的数量为n个 购买排球的数量为 36 n 个根据题意得 据题意n取整数 n 26 27 28对应的36 n的值是10 9 8 解得25 n 28 20 为鼓励学生参加体育锻炼 学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球 已知篮球和排球的单价比为3 2 单价和为80元 2 若要求购买的篮球和排球的总数量是36个 且购买的篮球数量多于25个 有哪几种购买方案 解由 1 知 篮球单价是48元 排球单价是32元 设购买篮球的数量为n个 购买排球的数量为 36 n 个根据题意得 据题意n取整数 n 26 27 28对应的36 n的值是10 9 8 解得25 n 28 球 篮球 排球 方案 26 27 28 10 9 8 方案有三种 21 1 2013 广安 某商场筹集资金12 8万元 一次性购进空调 彩电共30台 根据市场需要 这些空调 彩电可以全部销售 全部销售后利润不少于1 5万元 其中空调 彩电的进价和售价见表格 设商场计划购进空调x台 空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元 1 试写出y与x的函数关系式 2 商场有哪几种进货方案可供选择 3 选择哪种进货方案 商场获利最大 最大利润是多少元 22 解 1 设商场计划购进空调x台 则计划购进彩电 30 x 台 由题意得 y 6100 5400 x 3900 3500 30 x 300 x 12000 2 依题意 有 解得10 x 12 x为整数 x 10 11 12 即商场有三种方案可供选择 方案1 购空调10台 购彩电20台 方案2 购空调11台 购彩电19台 方案3 购空调12台 购彩电18台 23 3 y 300 x 12000 k 300 0 y随x的增大而增大 即当x 12时 y有最大值 y最大 300 12 12000 15600元 故选择方案3 购空调12台 购彩电18台时 商场获利最大 最大利润是15600元 24 1 2013 十堰 某商场计划购进A B两种新型节能台灯共100盏 这两种台灯的进价 售价如表所示 1 若商场预计进货款为3500元 则这两种台灯各购进多少盏 2 若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍 应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多 此时利润为多少元 25 2 2013 遂宁 四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕 根据大会组委会安排 某校接受了开幕式大型团体操表演任务 为此 学校需要采购一批演出服装 A B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商 经了解 两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同 即男装每套120元 女装每套100元 经洽谈协商 A公司给出的优惠条件是 全部服装按单价打七折 但校方需承担2200元的运费 B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折 公司承担运费 另外根据大会组委会要求 参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人 如果设参加演出的男生有x人 1 分别写出学校购买A B两公司服装所付的总费用y1 元 和y2 元 与参演男生人数x之间的函数关系式 2 问 该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算 请说明理由 26 男生的人数 男生每套的价格 女生的人数 女生每套的价格 1 根据总费用 就可以分别表示出y1 元 和y2 元 与男生人数x之间的函数关系式 解 1 总费用y1 元 和y2 元 与参演男生人数x之间的函数关系式分别是 y1 0 7 120 x 100 2x 100 2200 224x 4800 y2 0 8 100 3x 100 240 x 8000 27 2 根据条件可以知道购买服装的费用受x的变化而变化 分情况讨论 当y1 y2时 当y1 y2时 当y1 y2时 求出x的范围就可以求出结论 2 由题意 得当 y1 y2时 即224x 4800 240 x 8000 解得 x 200 y1 y2时 即224x 4800 240 x 8000 解得 x 200 y1 y2时 即224x 4800 240 x 8000 解得 x 200 即当参演男生少于200人时 购买B公司的服装比较合算 当参演男生等于200人时 购买两家公司的服装总费用相同 可任一家公司购买 当参演男生多于200人时 购买A公司的服装比较合算 28 20 9分 学校准备购进一批节能灯 已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元 3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元 1 求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元 2 学校准备购进这两种型号的节能灯共50只 并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍 请设计出最省钱的购买方案 并说明理由 2014 29 30 20 1 设一只A型节能灯的售价是元 一只B型节能灯的售价是元 1分依题意得 解得 3分所以一只A型节能灯的售价是5元 一只B型节能灯的售价是7元 4分 2 设购进A型节能灯只 总费用为元 依题意得 5 7 50 5分 当取最大值时有最小值 6分又 而为正整数 当 37时 最小 8分此时 所以最省钱的购买方案是购进37只A型节能灯 13只B型节能灯 9分 31 21 10分 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元 销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元 1 求每台A型电脑和B型电脑的销售利润 2 该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台 其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍 设购进A掀电脑x台 这100台电脑的销售总利润为y元 求y与x的关系式 该商店购进A型 B型各多少台 才能使销售利润最大 2015 32 33 21 1 设每台A型电脑的销售利润为a元 每台B型电脑的销售利润为b元 则有解得即每台A型电脑的销售利润为100元 每台B型电脑的销售利润为150元 4分 2 根据题意得y 100 x 150 100 x 即y 50 x 15000 5分 根据题意得100 x 2x 解得x 33 新课标第一网 y 50 x 15000 50 0 y随x的增大而减小 x为正整数 当x 34最小时 y取最大值 此时100 x 66 即商店购进A型电脑34台 B型电脑66台 才能使销售总利润最大 7分 34 2 2013 襄阳 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼 准备购买10副某种品牌的羽毛球拍 每副球拍配x x 2 个羽毛球 供社区居民免费借用 该社区附近A B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售 且每副球拍的标价均为30元 每个羽毛球的标价为3元 目前两家超市同时在做促销活动 A超市 所有商品均打九折 按标价的90 销售 B超市 买一副羽毛球拍送2个羽毛球 设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA 元 在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB 元 请解答下列问题 1 分别写出yA yB与x之间的关系式 2 若该活动中心只在一家超市购买 你认为在哪家超市购买更划算 3 若每副球拍配15个羽毛球 请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案 35 某校准备在超市购买甲乙两种书包作为奖品 已知甲种书包每个50元 乙种书包每个40元 经与超市协商后 超市给出购买甲种书包的优惠方案 1 若购进甲种书包x个 需要花费y元 请写出y与x的函数关系式 2 若学校准备在甲乙两种书包中选择一种购买 请你帮助学校设计方案 如何购买更省钱 解 1 当y甲 50 x 36 某校准备在超市购买甲乙两种书包作为奖品 已知甲种书包每个50元 乙种书包每个40元 经与超市协商后 超市给出购买甲种书包的优惠方案 若购买数量超过20个 则超出部分每个可享受七折优惠 乙种书包不打折 1 若购进甲种书包x个 需要花费y元 请写出y与x的函数关系式 2 若学校准备在甲乙两种书包中选择一种购买 请你帮助学校设计方案 如何购买更省钱 解 1 当y甲 50 x 37 某校准备在超市购买甲乙两种书包作为奖品 已知甲种书包每个50元 乙种书包每个40元 经与超市协商后 超市给出购买甲种书包的优惠方案 若购买数量超过20个 则超出部分每个可享受七折优惠 乙种书包不打折 1 若购进甲种书包x个 需要花费y元 请写出y与x的函数关系式 2 若学校准备在甲乙两种书包中选择一种购买 请你帮助学校设计方案 如何购买更省钱 解 1 当y甲 50 x 当y甲 y乙时 x 60 38 在抗击5 12汶川特大地震灾害中 某市组织20辆汽车装运食品 药品 生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点 按计划20辆汽车都要装运 每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须转满 根据右表提供的信息 解答下列问题 物资种类 每辆汽车运载辆 每吨所需运费 元 吨 食品 药品 生活用品 6 5 4 120 160 100 39 在抗击