六年级下数学教案冰淇淋盒有多大圆柱和圆锥1青岛版.docx

冰淇淋盒有多大圆柱和圆锥 教学目标：使学生理解求圆锥体积的计算公式，会运用计算公式计算体积、容积，解决简单的实际问题。 2、培养学生观察、比较、概括表达、动手操作的能力，渗透转化的数学思想。 3、通过教学，使学生体验数学活动充满着探索，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，同时获得成功的体验，建立学习的自信心。教学重难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学过程：【讲授】一、引入新课 1、回顾一下圆柱的体积如何求？ 学生回答，教师板书：V=Sh2、观察这两个圆锥有什么不同？学生会说：大小不同。 生：底面积不同，高也不相同，侧面积不同，底面半径不同，体积不同。要知道它们的体积相差多少，必须知道它们的体积各是多少？怎样计算圆锥的体积呢？它的体积公式是如何推导出来的呢？今天我们就一起来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）【讲授】探究新知 1、导入这里有一个装满水的圆锥（教师装满一圆锥杯水，谁能有办法求出水的体积吗？想一想，发表你的见解？生可能会说：a把水倒入长方体的容器中，再测量出它的底和高，求出体积。 b把水子倒入圆柱体的容器中，再测量出它的底面半径和高，求出体积。师：把水倒入长方体、圆柱体容器中，再通过测量有关数据求出它的体积，的确是个好办法。但如果没有这些容器，怎样求出圆锥的体积公式呢？思索一下，发表你的猜想？生可能回答：圆锥的体积是圆柱的三分之一，或圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。师：你的回答很棒，你是怎么知道的？为什么圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一呢？ 我们一起通过实验来探讨，好吗？2、推导公式教师提出实验要求：这里有一些圆锥和圆柱，你们每人拿一套（让学生自己亲自来拿，这里教师在教具上埋下伏笔，有等底等高的，也有不是等底等高的),按照刚才的说法，第一次用圆锥容器往圆柱容器里到水，看看几次能倒满？ 发现问题：有的到了三次还没满，有的到了两次就满了，还有的正好到了三次就满了。说一说你做实验的结果师：并不是三分之一呀，怎么会是这样？我来做！教师拿出等底等高的圆柱和圆锥进行实验，学生观察。正好圆锥的体积是圆柱的体积三分之一，你发现了什么？学生发表看法。师：什么情况下，圆锥的体积是圆柱的三分之一呢？生：等底等高。生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。教师板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。第二次实验，小组内相互找到等底等高的圆柱和圆锥，再进行实验，把圆锥装满水倒入圆柱中，看看几次倒满？第三次实验，把圆柱里的满水倒入等底等高的圆锥中，看看可以几次到完？师：由上面的几次实验，你们可以得出什么结论？生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。板书： V=1/3sh强调：要求圆锥的体积，必须知道两个条件，即底面积和高。【讲授】探究新知 1、导入这里有一个装满水的圆锥（教师装满一圆锥杯水，谁能有办法求出水的体积吗？想一想，发表你的见解？生可能会说：a把水倒入长方体的容器中，再测量出它的底和高，求出体积。 b把水子倒入圆柱体的容器中，再测量出它的底面半径和高，求出体积。师：把水倒入长方体、圆柱体容器中，再通过测量有关数据求出它的体积，的确是个好办法。但如果没有这些容器，怎样求出圆锥的体积公式呢？思索一下，发表你的猜想？生可能回答：圆锥的体积是圆柱的三分之一，或圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。师：你的回答很棒，你是怎么知道的？为什么圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一呢？ 我们一起通过实验来探讨，好吗？2、推导公式教师提出实验要求：这里有一些圆锥和圆柱，你们每人拿一套（让学生自己亲自来拿，这里教师在教具上埋下伏笔，有等底等高的，也有不是等底等高的),按照刚才的说法，第一次用圆锥容器往圆柱容器里到水，看看几次能倒满？ 发现问题：有的到了三次还没满，有的到了两次就满了，还有的正好到了三次就满了。说一说你做实验的结果师：并不是三分之一呀，怎么会是这样？我来做！教师拿出等底等高的圆柱和圆锥进行实验，学生观察。正好圆锥的体积是圆柱的体积三分之一，你发现了什么？学生发表看法。师：什么情况下，圆锥的体积是圆柱的三分之一呢？生：等底等高。生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。教师板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。第二次实验，小组内相互找到等底等高的圆柱和圆锥，再进行实验，把圆锥装满水倒入圆柱中，看看几次倒满？第三次实验，把圆柱里的满水倒入等底等高的