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14.2.1 平方差公式导学案学校：盘河中学 姓名：杨春粉一学习目标：1.经历探索平方差公式的过程.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算学习重点：平方差公式的推导和运用学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式二知识回顾:1叙述多项式乘以多项式的法则 2计算： （x3）（x+7） （2a+5b）（3a2b） 三小组合作学习探索新知:1.计算下列多项式的积 （1）（x+1）（x-1）= （2）（m+2）（m-2）= （3）（2x+1）（2x-1）= 观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现解：（1）（x+1）（x-1）=x2+x-x-1=x2-12（2）（m+2）（m-2）=m2+2m-2m-22=m2-22（3）（2x+1）（2x-1） =（2x）2+2x-2x-1=（2x）2-12 从刚才的运算我发现：等号的左边：两个数的和与差的积， 等号的右边：是这两个数的平方差注意：左边是两个二项式相乘，其中“a与a”是相同项，“b与-b”是相反项；右边是二项式，相同项的平方减去相反项的平方，即(a+b)(a-b)=a2-b2归纳总结：平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差即 （a+b ）（a-b） = a2-b2 两数和 乘以 两数差 = 两数平方差（相同项的平方减去相反项的平方）2、你能用下面的几何图形的面积来解释平方差公式吗？ 三：探究提升，学以致用：【1】下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？（1)（-b-2a)(2a-b) （2）（3） （4）【2】例1运用平方差公式计算 （1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y） （4）198
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