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等边三角形的判定同步演练班级：_ 姓名：_一、填空题1已知，如右图，等腰ABC，AB=AC：（1）若AB=BC，则ABC为_三角形；（2）若A=60，则ABC为_三角形；（3）若B=60，则ABC为_三角形2在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成轴对称图形的是_3底与腰不等的等腰三角形有_条对称轴，等边三角形有_条对称轴请你在下图中作出等腰ABC，等边DEF的对称轴4如图，已知ABC是等边三角形，ADBC，CDAD，垂足为D、E为AC的中点，AD=DE=6 cm则ACD=（_）,AC=_cm,DAC=(_)，ADE是_三角形5如图，ABC是等边三角形，ADBC，DEAB，垂足分别为D，E，如果AB=8 cm，则BD=_cm，BDE=（_）,BE=_cm6如图，RtABC中，A=30,AB+BC=12 cm，则AB=_cm二、选择题1下列说法不正确的是_ A等边三角形只有一条对称轴B线段AB只有一条对称轴C等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线D等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线2下列命题不正确的是_ A等腰三角形的底角不能是钝角B等腰三角形不能是直角三角形C若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形D两个全等的且有一个锐角为30的直角三角形可以拼成一个等边三角形3在RtABC中，如图所示，C=90，CAB=60，AD平分CAB，点D到AB的距离DE=38 cm，则BC等于_ A3.8 cm B7.6 cmC11.4 cm D11.2 cm三、解答与证明1如图，在ABC中，A=20，D在AB上，AD=DC，ACDBCD=23，求：ABC的度数2如图，在ABC中，B=90，M是AC上任意一点（M与A不重合）MDBC，交ABC的平分线于点D，求证：MD=MA3如图，已知ABC和BDE都是等边三角形，求证：AE=CD参考答案一、1（1）等边 （2）等边 （3）等边2线段、直角、等腰三角形3一 三430 12 60 等边54 30 2 68 二、1A 2B 3C三、1解：AD=DC，且A=20，A=ACD=20，又ACDBCD=23BCD=30，ACB=50ABC=180AACB=1802050=1102证明：MDBC，且B=90，ABMD，BAD=D又AD为BAC的平分线BAD=MAD，D=MAD，MA=MD3证明：ABC是等边三角形，AB=BC，ABE=60又BDE是
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