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江苏省包场高级中学高一数学周末导学单必修四三角函数013三角函数的图像与性质一、重要概念、基础知识回顾（可以适度填空形式回顾知识点） 1、 “五点法”作图：函数的图象上起着关键作用的点有以下五个： 函数的图象上起着关键作用的点有以下五个： 2、正弦、余弦函数的性质：图像定义域值域周期性奇偶性单调性对称轴对称中心二、思想方法归纳（老师给出本周典型例题类型，通过例题体现重要的思想方法）例1：求下列函数的定义域：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）解：（1）， ； （2）， ； （3）， ；（4）， 且；（5） 例2：求函数的值域。解：， ，所以，函数的值域是例3：求函数的值域。解： ，所以，函数的值域为【变题】若把本题再加上的条件，则结果又如何？说明：形式的函数求值域时，可考虑先将函数化为形式的函数来求解。例4：求函数的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的的值。解： ，令，则，（），当，即或（）时， 当，即（）时，例5：求函数的值域。解：令，则，又，当时，当时，所以，函数的值域为例6：如图，有一快以点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形辟为绿地，使其一边落在半圆的直径上，另两点、落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为，如何选择关于点对称的点、的位置，可以使矩形的面积最大？解：设，则， ， 当取得最大值时，取得最大值，此时，答：、应该选在离点处，才能使矩形的面积最大，最大面积为三、错题再现或变式训练1、求下列函数的值域： （1）； （2） ； （3）； （4）； （5）（）； （6）2、已知函数（）的最大值为，最小值为，求函数 的最大值和最小值。解：（）当时， 当时， 由得， ，所以，当时，当时，3、已知函数的定义域是，值域是，求常数3如图，四边形是一个边长为米的正方形地皮，其中是一个半径为米的扇形小山，是弧上一点，其余部分都是平地，现一开发商想在平地上建造一个有
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