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高学1辅导计划范文 高等数学一辅导计划09年6月15日09年6月30日第一章函数、连续与极限的求法（重点提示分段函数极限或已知极限确定原式中的常数；讨论函数连续性和判断间断点类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。 ）日期全书页码（page）复习全书对应重点掌握内容大纲要求6.151-12函数极限与左右极限关系（注意是充要条件），极限的保号性，两个重要极限，夹逼定理（P-3），分段函数分段点极限的求法，例1.2，例1.3，特别函数（指数函数）在某点双侧极限的不同趋势，掌握全书中各种求极限的方法，（务必掌握无穷小替换、变量替换、重要极限、洛比达方法）（第一章）1理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题中的函数关系.2了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念4掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系6掌握极限的性质及四则运算法则.7掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法8理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限9理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型10了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质6.166.1712-17重要的等价无穷小，例1.20，间断点的定义与判断，例1.21，有界闭区间上连续函数的性质，例1.22，方程式根的存在性及根的估计。 6.1818-28掌握题型 一、 二、 三、 四、 五、 七、 十、 十一、十二的基本解题思路。 6.19题型训练在掌握考点题型及思路的基础上，限制在集中时间段内独立完成该测试题，要求按正规答卷对待，写明每题答案及做题步骤，不会做的题目结合答案全解到笔记本（或者联系答疑），以备第二次复习用。 第二章一元函数的导数和微分的概念和计算(重点提示导数与微分的求解；隐函数求导；分段函数和绝对值函数可导性；洛比达法则求不定式极限；函数极值；方程的根；证明函数不等式；罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及辅助函数的构造；最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用；用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。 )日期6.20全书页码31-40复习全书对应重点掌握内容（第二章）大纲要求（一）导数的两种定义，定义2.1和2.2，（三）可微的定义、可导、连续之间关系，（五）就奇偶函数与周期函数的导数性质，例2. 2、2.3，三（一）复合函数求导法及初等函数导数表，四（一）幂指函数求导法，四（四）变限积分的求导法、（五）隐函数求导，1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。 3了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。 4会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。 5掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。 6会用导数判断函数图形凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。 7了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。 6.2140-45 六、分段函数的求导，例2.14，例2.15，例2.16，分解法将某些函数分解成简单初等函数之和，例2.18，会求平面曲线的切线和法线，例2.21，例2.226.22-6.2346-56掌握题型 一、 二、 三、 四、 五、 七、八的基本解题思路。 6.24题型训练在掌握考点题型及思路的基础上，限制在集中时间段内独立完成该测试题，要求按正规答卷对待，写明每题答案及做题步骤，不会做的题目结合答案全解到笔记本（或者联系答疑），以备第二次复习用。 第三章一元函数积分概念、计算及应用（重点提示不定积分、定积分及反常积分的计算；变上限积分的求导、极限等；积分中值定理和积分性质的证明题；定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。 ）日期6.24全书页码58-64复习全书对应重点掌握内容大纲要求1理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。 2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定一元函数积分的概念、性质与及基本定理，例3.3，奇偶函数与周期函数的积分性质，例3.4，利用定积分求某些n项和式的极限积分的性质及积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。 3.会求有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分。 4理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼茨公式。 5了解反常积分的概念，会计算反常积分。 6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心等）及函数的平均值。 6.2565-72例3.7，例3.8，分段积分法，常用的凑微分的形式，幂函数、指数函数替换，例3.11，使用分部积分的常见题型，例3.136.26-6.2773-84有理函数积分，简单无理函数积分，三角有理式积分，例3.16，例3.17，反常积分的计算，例3.19，微元分析法的基本解题步骤，各种坐标系下的平面图形的面积计算，弧微分和弧长，例3.22，例3.24，例3.26，旋转面的侧面积，例3.276.2885-90题型 一、 三、四，91-99题型五，例3.39，题型 六、 七、 八、6.29100-