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文档简介
南昌大学第十一届高等数学（11、12级数学专业）竞赛试卷 姓名： 学号 班 级 学院： 专业 考试日期 题号一二三四五六七八九十总分累分人 签名题分881010101010101212 100得分考生注意事项：1、本试卷共6页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。得分评阅人 一、a，b，c为何值时，下式成立. （本题8分） 第 6 页 共 6页得分评阅人 二、求极限.（本题8分）得分评阅人 三、设，求 （本题10分） 得分评阅人 四、设，证明收敛并求和函数. （本题10分） 五、设函数在单位圆域上有连续的偏导数，且在边界上的值恒为零。证明：得分评阅人 其中：D为圆域。（本题10分） 得分评阅人 六、在椭球面上求一点，使函数在该点沿方向的方向导数最大。（本题10分） 七、计算，其中L为正向一周。（本题10分） 得分评阅人 得分评阅人 八、设函数在闭区间0，1上连续，在开区间（0，1）内可导，且，求证：在开区间（0，1）内至少存在一点，使得。（本题10分） 得分评阅人 九、证明：当x 2时，。（本题12分）十、设函数f (x)具有二阶连续导函数，且。在曲线y = f (x)上任意取一点作曲线的切线，此
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