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梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 期末复习网第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除学习目标:1.类比分数的乘除法法则,探究得出并理解分式的乘除法法则.2. 会运用法则进行分式的乘除法的运算,体会数学的化归思想.3. 会借助分式的乘除法运算,进行化简求值.重点:分式的乘法和除法法则.难点:运用分式的乘法和除法法则进行计算.自主学习一、知识链接1. _;_; =_;=_.2.一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器的水占容积的时,求水的高为_ .3.大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的_倍.二、新知预习1.我们已经熟悉分数的乘法运算,那么怎样进行分式的乘法运算呢?类比分数的乘除法运算,可知要点归纳:分式的乘法法则:分式乘分式,用_作为积的分子,_作为积的分母.分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母_后,与被除式相乘.由此可知,分式的除法运算时转化为分式的乘法运算进行的.三、自学自测1.计算等于( )A. B. C. D.xy22.= .四、我的疑惑_课堂探究1、 要点探究探究点1:分式的乘除问题1:要点归纳:分式的乘、除法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.典例精析例1: 方法总结:分子和分母都是单项式的分式的乘法,直接按“分子乘分子,分母乘分母”进行运算,其运算步骤为:(1)符号运算;(2)按分式的乘法法则运算注意:分式的运算结果要化为最简分式或整式.例2:(1);(2).方法总结:分子或分母是多项式的按以下方法进行:在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1,分子为这个整式的分式;把各分式中分子或分母里的多项式分解因式;应用分式乘除法法则进行运算(注意:结果为最简分式或整式)探究点2:分式的化简求值典例精析例3:若x1999,y2000,你能求出分式的值吗?针对训练方法总结:根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简,再代入求值. 同时注意字母的取值要使分数有意义!探究点3:分式乘除法的应用典例精析例4:一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间,已知水流的速度是每小时2 km,船在静水中的速度是每小时x km(x2),那么船在往返一次过程中,顺流航行的时间与逆流航行的时间比是_.2、 课堂小结 内容分式的乘、除法法则法则分式乘分式,用分子的_作为积的分子,分母的_作为积的分母分式除以分式,把除式中的分子、分母_后,与被除式_解题策略(1)如果分式的分子、分母是多项式,一般要先将其因式分解,再运算;(2)当除式(或被除式)是整式时,可以看做分母是1的式子,然后按分式乘除法法则计算. 3.老王家种植两块正方形土地,边长分别为a米和b米(ab),老李家种植一块长方形土地,长为2a米,宽为b米他们种的都是花生,并且总产量相同,试问老王家种植的花
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