二次函数导学案.doc

课题：26.1.2 二次函数y=ax2的图象海安县白甸初中九年级数学组教学目标：1引导学生运用已有的学习经验，探究二次函数yax2(a0)的图象和性质；2进一步建立函数思想，掌握研究函数的方法，体验有关的式、数、形之间的内在联系，体会数形结合的思想；3提高学生自主探究的兴趣和能力教学重点：二次函数yax2(a0)的图象和性质教学过程：活动一：探究新知画二次函数的图象：1列表（分析自变量的取值范围）：xy=x22描点3连线合作交流： 观察二次函数的图象，解决下列问题:(1) 你能描述图象的形状吗？(2) 图象的开口方向是什么？(3) 图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流(4) 图象与对称轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？(5) 当x0时，随着x值的增大，y的值如何变化？当x0时呢？ (6) 当x取什么值时，y的值最小？最小值是什么？合作交流：画出二次函数的图象，它有哪些性质？在同一直角坐标系中，抛物线y=x2与抛物线y=x2的图象有什么关系？ x活动二：规律探究例1：在同一直角坐标系中分别画出下列函数的图象：（1）y= （2）解： 列表： x3210123x1.510.500.511.5合作交流：函数yx2， y2x2的图象与函数yx2的图象相比，有什么共同点和不同点？（3）y= （4） 解： 列表：x3210123x1.510.500.511.5合作交流：函数yx2， y2x2的图象与函数yx2的图象相比，有什么共同点和不同点？活动三：知识归纳：抛物线yax2(a0)的性质：yax2a0a0草图开口方向对称轴顶点增减性最值开口程度：当a0时，a越大，抛物线的开口越_；当a0时，a越大，抛物线的开口越_；综上，a越大，抛物线的开口越_抛物线y=ax2与抛物线y= ax2 关于_对称练习1：分别说出下列函数图象的开口方向、对称轴、顶点、增减性、最值：（1） （2） 例2：已知抛物线yax2经过点A(2，8)(1)求抛物线解析式；(2)判断点B(1，4)是否在此抛物线上；(3)求出此抛物线上纵坐标为6的点的坐标变式：若例题中的抛物线图象上有两个不同的点(t1，m)，(t2，m)，则t1 +t2的值是多少?练习2：1抛物线y=2013x2的图象是一条 ，开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 2.二次函数ymx的图象有最低点，则m_3已知抛物线的顶点是原点，且过（1，3），则抛物线开口向 ，对称轴是 4下列说法中错误的是( )A在函数yx2中，当x0时y有最大值0B在函数y2x2中，当x0时y随x的增大而增大C抛物线y2x2，yx2，中，抛物线y2x2的开口最小，抛物线yx2的开口最大D不论a是正数还是负数，抛物线yax2（a0）的顶点都是坐标原点5. 若（5，2）在抛物线yax2上，则（ ）一定也在该抛物线上.A（5，2） B.（2，5） C.（5，2） D.（0，2）学习总结：研究二次函数yax2(a0)的方法：从解析式、列表、描点、画图过程中研究其图象特征，从图象特征中抽象出函数的性质对于二次函数的图象研究其形状、开口方向、顶点、对称轴、开口程度，数形结合地研究其增减性、最值课外作业：1.书P14页第3，4题.2.课时作业本3-4页.拓展延伸：1若a1，点（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函