中考总复习(特殊三角形）.doc

中考总复习：特殊三角形知识讲解【考纲要求】1了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念，会识别这三种图形；理解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定2.能用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定解决简单问题3.会运用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识解决有关问题【知识网络】【考点梳理】考点一、等腰三角形1.等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形2性质： (1)具有三角形的一切性质；(2)两底角相等 (等边对等角)；(3)顶角的平分线，底边中线，底边上的高互相重合 (三线合一)；(4)等边三角形的各角都相等，且都等于60要点诠释：等边三角形中高线，中线，角平分线三线合一，共有三条. 3判定： (1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 (等角对等边)；(2)三个角都相等的三角形是等边三角形； (3)有一个角为60的等腰三角形是等边三角形要点诠释： (1)腰、底、顶角、底角是等腰三角形特有的概念；(2)等边三角形是特殊的等腰三角形考点二、直角三角形1.直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形2性质： (1)直角三角形中两锐角互余；(2)直角三角形中， 30锐角所对的直角边等于斜边的一半；(3)在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30；(4)勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方；(5)勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a， b， c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形；(6)直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半. 要点诠释：1直角三角形中， SRtABC=ch=ab，其中a、b为两直角边， c为斜边， h为斜边上的高； 2圆内接三角形，当一条边为直径时，该三角形是直角三角形3判定： (1)两内角互余的三角形是直角三角形；(2)一条边上的中线等于该边的一半，则这条边所对的角是直角，这个三角形是直角三角形；(3)如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形，第三边为斜边特殊三角形的性质（含勾股定理）中考要求：A级：等腰三角形（等边三角形）、直角三角形的有关概念 ；C级：等腰三角形（等边三角形）的性质判定；应用勾股定理解决简单问题，用勾股定理的逆定理判定直角三角形；D级：直角三角形的性质、判定；教学过程：一、 回忆知识点学生活动：以小组为单位完善第一轮中考总复习P.87回忆知识点17，建立知识结构图（要求课堂展示）。师生活动：交流知识结构图；明确重点；重要知识点的简单应用；1、在RtABC中，A=36，则B= ；2、如图：在RtABC中，A=30，AB=4,则 AC= ，BC= ，斜边上中线CD= ；3、ABC中三边长分别为3、4、5，试判断ABC形状？4、如图：已知AD=CD=BD，试判断ABC形状? 5、如图：已知AB为圆O的直径，试判断ABC形状? 二、 理解知识点学生活动：校对第一轮中考总复习P.87理解知识点师生活动：有无分类讨论思想？有无方程思想？在交流过程中有哪些困难？三、 整合知识点1、ABC是等腰三角形，BAC=90,AB=AC,ADBC，图中有几个等腰直角三角形？2、如图，若有一个RtEDF，顶点为D点，两边分别与AB、AC相交于E、F，试问DEF是怎样特殊的三角形？为什么？3、在第二题中，若BE=2，CF=3，求EF的长。变式：ABC是等腰直角三角形，BAC=90,AB=AC,ADBC，点E,F分别在边AB和AC上，且 BE=AF ,试问：DEF的形状？四 、课堂检测1、在ABC中，AB=AC, D、E分别为AB、AC 的中点，且DE=3,则BC= 。2、 直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么斜边上的中线长为 ，斜边上高为 。3、已知一个等腰三角形的两个内角的比为2:5，则这个等腰三角形的顶角为 。4、如图：在四边形ABCD中，ABC=ADC, E 是 AC的中点，EF平分BED交