五下第十单元.doc

10 圆的认识【学习目标】1会用圆规画指定大小的圆，在操作、交流的过程中认识圆各部分名称，发现圆的特征。2进一步积累认识图形的经验，发展空间观念。【活动方案】活动一：画圆初步感受圆形的特征1. 先用自带的材料在白纸上尝试画一个圆。2. 再试着用圆规在下面画一个圆。 3. 回顾思考:比较两种画圆的方法，哪种方法能比较轻松地画出大小不同的圆？怎样用圆规画圆？ 4. 全班交流。活动二：认识圆各部分的名称1认真阅读课本第94页例2，认识圆的圆心、半径、直径。2在上面你画的圆上标出圆心、画出一条半径和一条直径（用不同颜色的笔），并分别用字母O、r、d表示。3.小组交流：向组内成员介绍什么是圆心、什么是半径、什么是直径，比一比谁介绍的最清楚。4. 小练习。（判断对错并说明理由）活动三：在动手操作中探究圆的特征.1.拿出课前发给你的圆形，可以画一画、量一量、折一折，独立思考下面的问题：（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？（5）你还发现了什么？2小组交流上面所有的问题。3全班交流：每个小组重点汇报一个问题，将发现的结论记录在白板上。（小提示：汇报时可不能只说结论，还要说一说是怎样发现的）【检测反馈】1. 辨别是非。（1）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）（2）两端都在圆上的线段，叫做直径。 （ ）（3）用圆规画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是4厘米。（ ）2填写下表。半径（r）20厘米7厘米3.9米直径（d）6米0.24米3按照下面的要求画圆。（1）半径3厘米。 （2）直径3厘米。巩固提升基础训练1.判断。（正确的画“”，错误的画“”）（1）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）（2）两端都在圆上的线段，叫做直径。 （ ）（3）用圆规画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是4厘米。（ ）2.比较下面每组中两个圆的大小。（1）甲圆：半径2厘米；乙圆：半径3厘米。 甲圆 （ ） 乙圆（2）甲圆：半径5厘米；乙圆：直径5厘米。 甲圆 （ ） 乙圆（3）甲圆：半径6厘米；乙圆：直径10厘米。 甲圆 （ ） 乙圆3.先量出右边圆的半径是多少毫米，再在这个圆内以O点为圆心画出两个大小不同的圆。4.看图填空。 能力提升按要求分别画出两个圆。（1）两个圆拼出的图形只有一条对称轴； （2）两个圆拼出的图形有无数条对称轴。 10 圆的周长第一课时【学习目标】1. 知道什么是圆的周长，理解圆周率的含义并熟记它的近似值。2. 初步掌握圆周长的计算公式，能应用公式解决实际问题。【活动方案】活动一：研究圆的周长与什么有关。 56厘米 61厘米 66厘米你是怎样想的？1. 自主学习： 快速描出三个车轮的周长。 比一比3个车轮周长的大小，再比一比直径的大小。 我猜测：圆的周长可能和它的（ ）有关系。2组内交流自己的发现，集体交流。活动二：研究圆的周长与直径有怎样的关系。1.合作探索：测量圆的直径与周长，借助计算器算出周长除以直径的商，填入表格。（1.3.5号合作测量直径4cm的圆和自带的一个圆；2.4.6号合作测量直径5cm的圆 和自带的一个圆。组长将研究数据有顺序地汇总到小黑板的表格中。）周长/cm直径/cm周长除以直径的商 通过测量和计算，我发现： 。2.组内交流自己的发现。活动三：运用圆的周长公式解决实际问题。1.自主解答。（每组3号同学在小黑板上解答） 计算活动一中三个车轮的周长大约是多少厘米？（1-3组算第一个车轮，4-6组算第二个车轮，7-9组算第三个车轮） 有一种汽车车轮的半径是0.3米，它在路面上前进一周，前进了多少米？2.组内比对算式，交流算法。3.汇报展示，集体交流。4.订正完善。【检测反馈】1将练习十八3、4两题完成在下面。 （3） （4）2. 一个正方形的边长是4厘米，在它的里面画一个最大的圆。这个圆的周长是多少厘米？有兴趣的同学挑战一下自己哦！ 巩固提升基础训练1填空。（1）把圆规两脚分开3厘米画一个圆，这个圆的直径是（ ）厘米，周长是 （ ）厘米。（2）一个钟表的分针长10厘米，从2时走到4时,分针的针尖走过了（ ）厘米。（3）一个半圆它的半径是r，它的周长是（ ）。 （4）已知大圆的半径是小圆半径的4倍，大圆的周长是小圆的（ ）倍。2 在下面的空白处画一个直径6厘米的半圆，并算出它的周长。 3一个圆柱形水桶，它的底是一个圆，从外面量得底面直径是50厘米。如果在底面周围加一条铁箍，铁箍的长是多少厘米？能力提升.在周长为24分米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是多少分米？10 圆的周长第二课时【学习目标】1熟悉圆的周长公式，能熟练运用圆的周长公式求周长、直径或半径。2积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思维能力。【活动方案】活动一：复习上节课所学内容。1圆周率表示同一个圆内( )与( )的倍数关系，保留两位小数约是( )。同一个圆内周长是直径的( )倍，是半径的( )倍。2圆的周长计算公式是（ ）。3把一个圆规两脚尖分开4厘米画一个圆,这个圆的半径是( )厘米,直径是( )厘米,周长是( )厘米。4求下列各圆的周长. r=5cm d=5cm活动二：运用圆周长公式求圆的直径1. 阅读并完成数学书第99页的例6：2小组交流。说说例6是怎样求出花坛的直径的？还可以怎样求出花坛的直径？3.全班交流活动三：运用圆周长公式求圆的半径一个圆的周长是50.24厘米，这个圆的半径是多少厘米？1.列式计算，小组交流。2.全班交流【检测反馈】1.先估计，再求出下面各圆的直径。C12.56米 C15.7厘米 C62.8厘米2.先估计，再求出下面各圆的半径。C28.26米 C31.4厘米 d12厘米3.填写下表。半径（r）直径（d）圆周长（c）2厘米6分米15.7米4.一张圆形光盘，周长是37.68厘米。它的半径是多少厘米？5.长12.56米的绳子正好可以绕这棵树的树干10圈。这棵树树干横截面的直径大约是多少厘米？ 6. 圆形拱门的高度要达到24米才符合标准，一个圆形拱门门框的周长约是785米，它的高度符合标准吗？哪个图形的周长长一些？你是怎么比的？ 7.巩固提升基础训练1已知一个圆的周长是c，则它的直径是（ ），它的半径是（ ）。2在一个长20厘米，宽12厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 3画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。4教室门前的有一根柱子，小红量得它的周长是62.8厘米，这根柱子的直径是多少米？5.一根铜丝长37.68分米，正好在一个圆形磁棒上绕100圈。这个圆形磁棒的直径是多少分米？6一个圆形花圃的直径是21米。沿着它的边线大约每隔3米种一棵杜鹃花，一共要种植多少棵能力提升将一个直径16厘米的圆形铁环拉直，然后弯折成一个正方形。正方形的边长是多少厘米？ 10 圆的面积【学习目标】1探索并掌握圆的面积公式,2能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。【活动方案】活动一：合理猜想，初步探索.1初步猜想:圆的面积可能与（ ）有关。2实验验证:以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，并填空。（每小格表示1平方厘米） 正方形的面积是（ ）平方厘米 个圆的面积是（ ）平方厘米 圆的面积（ ）平方厘米 圆的面积大约是正方形的（ ）倍。 用同样的方法进行计算，并填写下表。正方形的 面积/cm 圆的 半径/cm圆的 面积/cm圆的面积大约是正方形的面积的几倍（精确到十分位） 小组交流：你能发现圆的面积与它的半径有什么关系吗？活动二：深入探索，发现公式1.将课前剪的两个圆分别拼一拼，观察：拼成了什么形状？跟原来的圆比较，什么变了？什么没变？2.进一步想像:想一想,随着份数的增加,拼成的图形会越来越接近一个什么图形？3.推导公式.(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。长方形的面积与圆的面积（ ）;长方形的宽相当于圆的（ ）;长方形的长相当于圆（ ）。（2）在下面的空白处写出长方形的面积公式。如果圆的半径是r,长方形的长和宽该应怎样表示 ？长方形的面积= = 由此可知：圆的面积= 活动三：联系实际，巧妙应用一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米，它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？独立尝试完成上题。小组交流，说说自己是怎么想的？【检测反馈】1.计算下面各圆的面积。2.育才小学有个圆形花圃，周长是25.12米。花圃的半径是多少米？面积是多少平方米？巩固提升基础训练 1把一个半径5厘米的圆剪拼成一个长方形，长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 2把一个圆平均分成若干份，再拼成一个长方形，长方形的长是9.42分米，长方形的宽是（ ）分米，圆的面积是（ ）平方分米。3大圆的半径是小圆的5倍，那么大圆的周长是小圆的（ ）倍，大圆的面积是小圆的（ ）倍。4一个圆形锅盖，它的直径是8分米，这个锅盖的面积是多少平方分米？ 5上图中，长方形的宽是多少厘米？能力提升 右图中正方形的面积是12平方厘米，求圆的面积。10 组合图形的面积计算活动单【学习目标】1掌握计算环形面积的方法,并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。2进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题.提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。【活动方案】活动一：学习例10。1.阅读例题:右图是王师傅加工的一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗？2. 小组讨论,确立解题思路。第一步求 第二步求 第三步求 3.尝试解答。4.小组交流。活动二：拓展练习：一扇窗户的形状由一个正方形和一个半圆形组合而成（如右图）。这扇窗户的面积是多少平方米？求图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 组内交流解题思路。【检测反馈】1.先在图中量出需要的数据（取整毫米），再计算涂色部分的面积。2下面三个正方形的边长都是3厘米，涂色部分的面积相等吗？为什么？3.一个半径是8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路（如下图），这条小路的面积是多少平方米？巩固提升基础训练1计算下面组合图形的面积。2.在周长为25.12米的圆形草地的外围铺一条宽为1米的小路，小路的面积是多少平方米？3一块草地的外形如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？能力提升 求右边图形中阴影部分的面积。 10 单元复习【学习目标】1进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义。2能正确地求圆的周长和面积；运用圆周长、面积等知识解决有关实际问题。【活动方案】活动一：复习整理1.分类整理知识本单元我们学习的知识可以可以概括为以下几类。（1）圆的特征、画圆的方法及轴对称图形的知识。（2）圆的周长的意义和计算公式。（3）圆面积的意义和计算公式。2. 全班交流整理结果。活动二：拓展研究。一根铁丝正好可以围成一个边长是4.71厘米的正方形，如果把它围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？1小组研究，制定解题方案。这题先求 再求 最后求 2计算：3比较正方形的面积和圆的面积的大小，交流自己的发现。活动三：自主练习1填写下表。圆的半径圆的直径圆的周长圆的面积2厘米6分米6.28米2判断下面的说法是否正确。 半径的长短决定圆面积的大小。（ ） 一个圆的周长是它半径的倍。（ ） 周长相等的两个圆面积也相等。（ ） 圆的半径扩大3倍，圆的周长也扩大3倍。（ ） 圆的周长扩大3倍，圆的面积也扩大3倍。（ ）3画一个直径是3厘米的半圆形，并画出它的对称轴。4一个独轮车车轮外直径是6分米，它走过188.4米的路要走几圈？【检测反馈】1.一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？2.一块蔬菜田的自动喷灌装置的射程是12米。它的喷灌面积有多少平方米？巩固提升基础训练1圆周率（ ）3.