圆的周长教案.doc

圆的周长教学内容：教材第9899页例4、例5.教学目标：1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单的计算。2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。3、使学生领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辩证思维方法，并对学生进行爱国主义教育。教学重点：理解圆周率的意义。教学难点：推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。教学过程：一、复习旧知，导入新课这节课，我们要来研究有关周长的问题。看屏幕，认识吗，这是？（正方形）正方形四条边的总长，就是它的周长。这是一个？（圆）圆的周长谁会指一指呢？我们跟着屏幕一起来指一指，从一个点开始绕一圈，回到这个点，围成圆的曲线的长就是它的周长。二、师生交流，探究新知两个图形分别是1号和2号，给你一把直尺，要你通过测量来得到它们的周长，你愿意测量几号，怎么想的？正方形是由线段围成的，可以用直尺直接去量，而围成圆的是一条曲线，我们在量的时候确实不方便，不过呢，老师今天就想为难一下大家，就要用直尺去量圆的周长，这可是要动脑筋想办法的，敢不敢挑战？（出示）这是一个圆形的荧光圈，它的周长怎么量呢？谁有办法？像这样断开拉直了去测量，这一段的长就是荧光圈的周长，很聪明！第二样是什么呢？飞镖盘能断开测量吗？怎么办？（用线围；在直尺上滚动）这圆周长虽然是一个曲线，但是同学们却想到了些办法，断开拉直、绕线、滚动，这样我们就把曲的线转化成了直的线，这可是一个非常重要的数学思想，我们称它为化曲为直。老师还想量一个物体的周长，可惜我没法把它带过来（摩天轮）这回你们是想把它断开拉直呢，用线绕呢，还是在尺上滚一滚呢？看来直接去量圆的周长，有时候会遇到困难，如果我们能想办法算是不是就更好了？我们来看，正方形的周长和什么有关？那么猜猜看，圆的周长可能和什么有关？看一看圆的周长跟直径或者半径到底有没有关系，如果跟半径有关，那自然就会跟直径有关，我们先来研究直径，圆的周长跟直径到底有没有关系，看看能不能打开我们头脑中的问号。三个车轮，直径相同吗？各自要向前滚动一周。三个车轮各向前滚动了一周，观察一下你发现什么？（大车轮滚动一周的路程远一些，小车轮滚动一周的路程近一些）车轮滚动一周的长实际上就是圆的周长。那从这里我们可以看出来，直径越大圆周长就越大，直径越小圆周长就越小。看来，圆的周长和直径有没有关系？（有）那么，圆的周长和直径到底有着怎样的关系呢?正方形的周长和边长有着怎样的关系？（正方形的周长是边长的4倍）那圆的周长和直径可能会有怎样的关系呢？ 也就是说，大多数同学觉得圆的周长和直径可能也存在着倍数关系，是不是？我们的猜想既要大胆还要有依据。圆的周长可能会是直径的2倍吗？把圆的周长平均分成2份，其中的1份比直径长，那整个圆周长跟直径的两倍比要多，确定吗？古时候啊，有一个说法叫圆出于方，方指的就是正方形，看，这个正方形和圆有着怎样的关系？（圆的直径等于正方形的边长）相等吗？比比看，这可是一个很重要的发现。正方形的周长是边长的4倍，那刚才怎么没有人去猜圆的周长是直径的4倍呢？想想看，把你的想法在小组里说说看，交流一下。讨论过了，谁来说说你们的意见。（圆的周长比正方形的周长短）那正方形的周长正好是变长的4倍，那圆的周长应该比它的直径的4倍还要少。如果我们把这个圆也平均分成4份，其中的1份去跟直径比，要比直径短，那整个圆周长也应该比直径的4倍短。经过我们刚才的观察、分析，我们发现圆的周长应该比它的直径的2倍还多，4倍还少，应该在2倍到4倍这样的范围内是不是？那到底圆的周长是直径的几倍呢？ 接下来我们要想得到圆周长到底是直径的几倍，仅仅靠观察和分析行吗？打算怎么研究？（动手操作）老师给大家准备了几个圆，我们得量出圆的直径和周长，然后用周长除以直径，得数保留两位小数，明白了吗？汇报不同大小的圆，周长不同，直径也不同，那周长除以直径的商，观察一下有什么特点（整数部分都是3）比3还要多一点点。通过刚才的实验，大多数同学得到了周长与直径的倍数关系，大约是3倍还要多一些。同学们非常了不起，我们刚才的发现和古代数学家的研究不谋而合。周指的就是（周长）径呢？（直径）周三径一的意思就是（周长大约是直径的3倍）我们在测量的过程中总会存在着一定的误差，所以同学们刚才得到的那些结果都只是一个大概的倍数，事实上，周长除以直径得到的商总是一个固定的数，我们把它称为圆周率，用字母表示。关于圆周率的研究是一个不断渐进的过程，我们来了解一下。是一个无限不循环小数，那我们在计算的时候方便吗？为了方便，我们通常会保留两位小数，是多少（3.14）正好是3.14吗？3.14只是我们在计算时取的一个近似值。好，圆的周长除以直径等于圆周率，有了这样一个关系，现在你会算圆的周长吗？怎么算？（周长=直径3.14）直径乘圆周率可以得到圆的周长。如果我们用C来表示周长，用d来表示直径，圆的周长可以怎样表示？C=d,因为是一个固定的数，所以我们把它写在字幕的前面，写作C=d。有了这个计算公式，想不想尝试算一算圆的周长？三、巩固练习1、请你算一算这个圆的周长是多少？（33.14）3.14指的是圆周率，3呢？可以用圆周率直接来乘直径，得到圆的周长。2、选一选，写出正确答案的序号。（5cm只是圆的半径，我们得用半径先乘2再乘）得到C=2r。3、老师还想请大家来做一做小判官。4、还记得我们前面那个没有办法解决的那个大大的摩天轮吗？现在你有办法了吗？工人师傅在做这个摩天轮的时候啊，所用的那个红色的扶条长度是10米，请你算一算这个摩天轮的周长是多少，开始。5、老师课前带来了一张卡纸，量了一下长30厘米，宽20厘米，周老师想在这张卡纸上剪下一个最大的圆，做一张卡纸，为了美观我准备在贺卡的一周